có 3 cái thìa trông bề ngoài giống hệt nhau nhưng có 1 chiếc thìa nhẹ hơn . làm thế nào chỉ sau 1 lần cân là biết được chiếc thìa đó nẹ hơn
CÓ 3 CÁI THÌA BỀ NGOÀI TRÔNG GIỐNG HỆT NHAU NHƯNG CÓ MỘT CÁI THÌA NHẸ HƠN MỔI CÁI CÒN LẠI .
LÀM THẾ NAO CHỈ CẦN 1 LẦN CÂN TÌM THẤY NGAY CÁI THÌA NHẸ HƠN ???
[GIẢI HỌ TỚ NHÉ ]
lấy 2 cái thìa để lên cân nếu:
cái bên phải nhẹ hơn cái bên trái thì đó là cái thìa nhẹ nhất
cái bên trái nhẹ hơn cái bên phải thì đó là cái thìa nhẹ nhất
2 cái nặng bằng nhau thì cái không cân nhẹ nhất
khi đặt 2 cái thìa lên cân chỉ có 2 trường hợp sau:
- cân thăng bằng: thi 2 thìa đặt lên là bằng nhau --> 2 thìa nặng được đem cân
- cân nghiêng về 1 phía nào thì phía đó có cái thìa nặng --> cái chưa đem cân cũng năng.
Có ba cái thìa bề ngoài trông giống hệt nhưng có một cái thìa nhẹ hơn mỗi cái còn lại.Làm thế nào chỉ cần một lần cân tìm thấy ngay cái thìa nhẹ hơn ?
Lấy 2 thìa đem cân
TH1: Cân ngang bằng -> Cái thìa còn lại nhẹ hơn
TH2: Cân không ngang bằng -> Cái thìa trên đĩa được nâng lên cao nhẹ hơn
Lấy 2 cái thìa bất kì để lên cân .
Trường hợp 1 : hai thìa bằng nhau . vậy thìa không để lên cân nhẹ nhất
Trường hợp 2 : hai thìa không bằng nhau . vậy thìa nhẹ hơn trong số đó là nhẹ nhất
Có 3 chiếc nhẫn bề ngoài trông giống nhau, nhưng có một chiếc là giả nhẹ hơn 2 chiếc còn lại.
Làm thế nào qua 1 lần cân, tìm thấy ngay chiếc nhẫn giả
Ta lấy bất kì 2 chiếc nhẫn trong số ba chiếc nhẫn đó.
Vậy ta có 2 trường hợp
TH1: Nếu cả 2 chiếc nhân đem lên cân bằng nhau thì chiếc còn lại là chiếc nhẫn giả
TH2: Nếu 1 trong 2 chiếc nhẫn đem lên cân có 1 chiếc có khối lượng nhỏ hơn thì đó là chiếc nhẫn giả
=> Ta có thể tìm thấy chiếc nhẫn giả chỉ trong 1 lần cân
Lần đầu cân 2 chiếc nhẫn , cái nào nhẹ hơn là giả . Nếu cả hai cái nặng bằng nhau thì cái còn lại là giả
giả dụ nếu lấy 1 cái nhẩn thật cho lên cân, 1 bên giả 1 bên thật chiếc nào nặng hơn là thật
Có 5 hộp kẹo bề ngoài trông giống nhau, nhưng có 4 hộp có khối lượng bằng nhau và một hộp có khối lượng nhẹ hơn. Hỏi phải cân thế nào để chỉ sau 2 lần cân bằng chiếc cân 2 đĩa mà tìm ra hộp kẹo nhẹ đó.
có 3 hộp bánh bên ngoài giống hệt nhau , có 2 hộp nặng bằng nhau còn một hộp nhẹ hơn .với một chiếc cân 2 đĩa , làm thế nào để chỉ cân một lần tìm ra được hộp bánh nhẹ hơn
Cho 2hộp bánh bất kì lên 2 đĩa cân
Nếu cân thăng bằng
=>Cái hộp còn lại là cái nhẹ hơn
Nếu cân không thăng bằng
=>Cái nhẹ hơn là cái cần tìm
học tốt
có 3 hộp bánh bên ngoài giống hệt nhau , có 2 hộp nặng bằng nhau còn một hộp nhẹ hơn . Với 1 cái cân 2 đĩa , làm thế nào để chỉ cân một lần tìm ra được hộp bánh nhẹ hơn
đặt lên đĩa cân thứ nhất một hộp bánh và đĩa cân thứ hai một hộp bánh
nếu một trong hai cái nặng hơn thì hộp còn lại là hộp bánh nhẹ hơn
nếu số cân bằng nhau thì hộp bánh không đc đặt lên đĩa cân là hộp bánh nhẹ hơn
có 9 hộp bánh bề ngoài giống nhau nhưng có 8 hộp nặng bằng nhau và 1 hộp nhẹ hơn. Có 1 cái cân 2 đĩa. Hỏi làm thế nào chỉ qua 2 lần cân mà tìm được hộp bánh nhẹ hơn?
Trả lời :
Ta chia 9 hộp thành ba nhóm bánh, mỗi nhóm ba hộp.
Sau đó lấy 2 nhóm trong ba nhóm đem cân. Nếu cân thăng bằng thì hộp bánh nhẹ hơn ở trong nhóm còn lại.
Lấy hai trong ba hộp ở nhóm có hộp bánh nhẹ hơn đem cân. Nếu cân thăng bằng thì hộp nhẹ hơn là cái hộp còn lại. Nếu không thì cái nào có đòn cân giơ ở mức cao hơn thì đó là cái bánh nhẹ hơn.
Nếu không thăng bằng thì đòn cân chứa nhóm bánh nào giơ ở mức cao hơn cao hơn thì có hộp bánh nhẹ hơn.
Lấy hai trong ba cái ở nhóm đó đem cân. Nếu cân thăng bằng thì cái còn lại là cái nhẹ hơn. Nếu không thì đòn nào cao hơn thì là cái nhẹ hơn.
Có 3 hộp bánh bề ngoài trông giống nhau, nhưng có 2 hộp nặng bằng nhau, còn hộp thứ ba nhẹ hơn. Làm thế nào để qua một lần cân bằng loại cân 2 đĩa, ta lấy ra được hộp bánh nhẹ?
Có ba hộp bánh bề ngoài trông giống nhau, nhưng có hai hộp nặng bằng nhau, còn hộp thứ ba nặng hơn. Làm thế nào để qua một lần cân bằng loại cân hai đĩa, ta lấy ra được hộp bánh nhẹ nhất?
Bóc bánh ra từ từ, 1 chút nữa là bánh nó nặng bằng nhau à !!!
Bạn cứ cân bất kì hai hộp bánh, nó sẽ xảy ra các trường hợp sau :
- hai hộp nặng bằng nhau, do đó cả hai hộp bánh đều nhẹ hơn hộp còn lại.
- một hộp nhẹ hơn và một hộp nhẹ hơn vậy ta sẽ lấy được hai hộp nhẹ nhất : hộp nhẹ hơn trong hai hộp vừa được cân và hộp chưa cân.
Chọn 2 hộp bánh bất kì lên cân.
Trường hợp 1: hai hộp bánh nặng bằng nhau thì hộp bánh còn lại sẽ là hộp bánh nhẹ nhất.
Trường hợp 2: trong hai hộp bánh có một hộp nhẹ hơn thì đó chính là hộp bánh nhẹ nhất.