cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại C. BE cắt AH tại I. CMR CE vuông góc với BK
Cho tam giác ABC, đường cao AH,ở phía ngoài tam giác . Vẽ các tam giác vuông cân ACE,ABD tại đỉnh A. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K . Sao cho AK = BC . Cmr tứ giác ADKE là hình bình hành.
Cho tam giác ABC đường cao AH.Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ACE vuông cân tại C và tam giác ABD vuông cân tại B : a, Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. CMR : BE vuông tại CK ; b, Cm : AH,BE,CD đồng quy tại và vẽ hình cho mk nhé đúng mk tk cho cảm ơn mn nhiều
Cho tam giác ABC đường cao AH.Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ACE vuông cân tại C và tam giác ABD vuông cân tại B : a, Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. CMR : BE vuông tại CK ; b, Cm : AH,BE,CD đồng quy mk gửi bài này 3 lần rồi mong các bn giúp mk nhé
Cho tam giác ABC đường cao AH.Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ACE vuông cân tại C và tam giác ABD vuông cân tại B : a, Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. CMR : BE vuông tại CK ; b, Cm : AH,BE,CD đồng quy
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABD vuông cân ở B và tam giác ACE vuông cân ở C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh
a) Tam giác DBC= tam giác BAK
b)DC vuông KB
c)CD,KH, BE đồng quy tại 1 điểm
Cho tam giác ABC đường cao AH, vẽ ra phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân ABD (vuông cân tại B),ACE(vuông cân C).Lấy K thuộc tia đối tia AH cho AK=BC.Chứng minh rằng:
a, BE vuông góc với CK
b, 3 đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
a) \(\widehat{BCE}=\widehat{BCA}+90^0\)
\(\widehat{KAC}=\widehat{HCA}+\widehat{H}=\widehat{BCA}+90^0\)
=> \(\widehat{BCE}=\widehat{KAC}\)
Xét \(\Delta BCE\)và \(\Delta KAC\)có :
BC = AK(gt)
\(\widehat{BCE}=\widehat{KAC}\)(cmt)
CE = AC(gt)
=> \(\Delta BCE=\Delta KAC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)
Ta lại có : \(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=90^0\)nên \(\widehat{E_1}+\widehat{C_2}=90^0\)
=> BE \(\perp\)CK
b) Ta có \(\widehat{CAD}=\widehat{BCA}+90^0\)
\(\widehat{KAB}=\widehat{HBA}+\widehat{H}=\widehat{BCA}+90^0\)
=> \(\widehat{CAD}=\widehat{KAB}\)
Xét \(\Delta CAD\)và \(\Delta KAB\)có :
CA = KA(gt)
AD = AB(gt)
\(\widehat{CAD}=\widehat{KAB}\)(cmt)
=> \(\Delta CAD=\Delta KAB\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\)
Ta lại có : \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90^0\)nên \(\widehat{D_1}+\widehat{B_2}=90^0\)
=> \(CD\perp BK\)
Ta lại có : \(AH\perp BC\)
Do đó \(\Delta KBC\)có KH,BE,CD là ba đường cao nên chung đồng quy
Vậy AH,BE,CD đồng quy
hình lm trên GeoGebra đúng ko mun già?
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Ở phía ngoài tam giác, ta vẽ các tam giác ACE và ABD vuông cân tại đỉnh A. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = BC. Chứng minh rằng tứ giác ADKE là hình bình hành.
Cho tan giác ABC nhọn;Ah vuông góc vs BC.vẽ ra phía ngoài của tam giác abc là tam giác abd vuông cân tại b và tam giác ace vuông cân tại a. trên tia đối của tia ah lấy k sao cho ak bằng bc
a. CMR tam giác dbc bằng tam giác bak
b. dc vuông góc với kb
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường thẳng qua B vuông góc với AB và qua C vuông góc với AC cắt nhau tại S
a) Chứng minh tam giác SBC cân
b) Trên tia đối của tia BS lấy điểm D, trên tia đối của tia CS lấy điểm E sao cho CE=BD. Chứng minh rằng DE song song BC
Bài 3: Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE. Dựng AH vuông góc với BC, đường thẳng HA cắt DE ở K. Dựng AI vuông góc với DE, đường thẳng IA cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEK = Tam giác CAM
b) KD = KE