Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC . Nếu góc B = 30 độ và AM = 6 cm, thì AC
= 6cm. Câu này đúng hay sai ạ?
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Nếu AB = 2 cm, AC = 1 cm
thì AM =\(\frac{\sqrt{5}}{2}\)cm. Câu này đúng hay sai ạ?
Bài 1 Các câu sau đúng Đ hay sai S 1 Tam giác có 2 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.2 Hai tam giác có 2 cặp góc tương ứng bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng tương ứng bằngnhau3 Hai tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì cặp cạnh còn lại cũng tương ứngbăng nhau4 Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông vàgóc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.5 Tam giác cân có 1 góc bằng 60° là tam giác đều.6 Tạm giác cân có 1 góc bằng 45...
Đọc tiếp
Bài 1 Các câu sau đúng Đ hay sai S 1 Tam giác có 2 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.2 Hai tam giác có 2 cặp góc tương ứng bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng tương ứng bằngnhau3 Hai tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì cặp cạnh còn lại cũng tương ứngbăng nhau4 Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông vàgóc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.5 Tam giác cân có 1 góc bằng 60° là tam giác đều.6 Tạm giác cân có 1 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.7 Nếu tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 3,4,5 thì tam giác đó là tam giác vuông.8 Hai tam giác đều thì bằng nhau.9 Góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn mỗi góc trong của tam giác đó.10 Trong tam giác cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực củacạnh đáy.11 Nếu cạnh huyền của tam giác vuông cân này bằng cạnh huyền của tam giác vuông cânkia thì 2 tam giác đó bằng nhau .12 Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của đoạn thắng BC. Nếu AB 2 cm, AC 51 cm thì AM 2 cm.13 Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Nếu 2B 30° và AM 6 cm, thìAC 6cm.14 Nếu 2 tam giác cân có 2 cặp cạnh bên bằng nhau thì 2 tam giác cân đó bằng nhau.15 Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này bằng cạnh bên và cạnh đáy của tam giáccân kia thì 2 tam giác cân bằng nhau.16 Nếu 2 tam giác cân có chung góc ở đỉnh thì 2 cạnh đáy của chúng song song với nhau.17 Nếu 2 cạnh và 1 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 cạnh và 1 góc của tam giác kia thì2 tam giác đó bằng nhau.18 Nếu 3 tam giác cân AMN , BMN , CMN cùng chung cạnh đáy MN thì 3 điểm A, B, Cthắng hàng.19 Nếu 2 tam giác vuông cân có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng bằng nhau.20 Trong tam giác cân các góc đều có thể là góc nhọn hoặc góc tù.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC =10 cm.
a. Tính độ dài cạnh AC rồi so sánh các góc trong tam giác ABC.
b. Gọi trung điểm của AC là M. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt AC tại I. Chứng minh tam giác AIM = tam giác CIM.
c. Chứng minh AI =1212 BC.
d. Hai đoạn thẳng BM và AI cắt nhau tại G. Chứng minh BC = 6.IG.
Bài 1: Các câu sau đúng(Đ) hay sai(S):1) Tam giác có 2 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.2) Hai tam giác có 2 cặp góc tương ứng bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng tương ứng bằngnhau3) Hai tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì cặp cạnh còn lại cũng tương ứngbăng nhau4) Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông vàgóc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.5) Tam giác cân có 1 góc bằng 60° là tam giác đều.6) Tạm giác cân có 1 gó...
Đọc tiếp
Bài 1: Các câu sau đúng(Đ) hay sai(S):1) Tam giác có 2 góc bằng 45° là tam giác vuông cân.
2) Hai tam giác có 2 cặp góc tương ứng bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng tương ứng bằngnhau
3) Hai tam giác có 2 cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì cặp cạnh còn lại cũng tương ứngbăng nhau
4) Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông vàgóc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau.
5) Tam giác cân có 1 góc bằng 60° là tam giác đều.
6) Tạm giác cân có 1 góc bằng 45° là tam giác vuông cân
.7)Nếu tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 3,4,5 thì tam giác đó là tam giác vuông.
8) Hai tam giác đều thì bằng nhau
.9) Góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn mỗi góc trong của tam giác đó
.10) Trong tam giác cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực củacạnh đáy.
11) Nếu cạnh huyền của tam giác vuông cân này bằng cạnh huyền của tam giác vuông cânkia thì 2 tam giác đó bằng nhau .
12) Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của đoạn thắng BC. Nếu AB = 2 cm, AC =51 cm thì AM = 2 cm.
13) Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Nếu 2B= 30° và AM = 6 cm, thìAC = 6cm
.14) Nếu 2 tam giác cân có 2 cặp cạnh bên bằng nhau thì 2 tam giác cân đó bằng nhau.
15) Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này bằng cạnh bên và cạnh đáy của tam giáccân kia thì 2 tam giác cân bằng nhau.
16) Nếu 2 tam giác cân có chung góc ở đỉnh thì 2 cạnh đáy của chúng song song với nhau
.17) Nếu 2 cạnh và 1 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 cạnh và 1 góc của tam giác kia thì2 tam giác đó bằng nhau.
18) Nếu 3 tam giác cân AMN , BMN , CMN cùng chung cạnh đáy MN thì 3 điểm A, B, Cthắng hàng.
19) Nếu 2 tam giác vuông cân có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng bằng nhau.
20) Trong tam giác cân các góc đều có thể là góc nhọn hoặc góc tù.
ĐĐSĐĐĐĐSSĐĐSĐSĐĐSĐĐS
1.Đ
2.Đ
3.S
4.Đ
5.Đ
6.S
7.Đ
8.S
9.Đ
10.Đ
11.Đ
12.S
13.S
14.S
15.S
16.Đ
17.S
18.Đ
19.Đ
20.Đ
Các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?a) Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong của tam giác đó.b) Nếu tam giác ABC và tam giác DEE có AB DF, BC EF, AC DE thì tam giác ABC tam giác DEF.c) Tam giác cân có một góc bằng
60
°
là tam giác đều.d) Nếu tam giácABC có AB 6cm, BC 8cm, AC 10cm thì tam giác ABC vuông tại B.
Đọc tiếp
Các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong của tam giác đó.
b) Nếu tam giác ABC và tam giác DEE có AB = DF, BC = EF, AC = DE thì tam giác ABC = tam giác DEF.
c) Tam giác cân có một góc bằng 60 ° là tam giác đều.
d) Nếu tam giácABC có AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 10cm thì tam giác ABC vuông tại B.
1cho tam giác vuông cân tại a , trên cạnh ab lấy điểm d ( khác a và b ) , trên tia đói tia ac lấy điểm e sao cho ae =ad
a. cm cd=be ( em làm đc câu này rồi ạ)
b. cd vuông góc be
c, tia ed cắt cạnh bc tại m , so sánh mb và md
2 . cho tam giác abc có a =120 đọ . ab = 4cm, ac=6cm .gọi m là trung điểm bc . tinh am
a) Chứng minh được: \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD => CD = BE
b ) \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD => ^ABE = ^ACD
Gọi H là giao điểm của CD và BE
=> ^HBD = ^ACD
Lại có: ^HDB = ^ADC ( đối đỉnh )
=> ^HBD + ^HDB = ^ACD + ^ADC = 90 độ
=> ^DHB = 180o - ( ^HBD + ^HDB ) = 90 độ
=> CD vuông BE
c) Xét \(\Delta\)EAD có: ^EAD = 90 độ và EA = ED => \(\Delta\)EAD vuông cân => ^EDA = 45 độ
=> ^MDB = ^EDA = 45 độ ( đối đỉnh )
Ta có: BD vuông AC ; CD vuông BE => D là trực tập \(\Delta\)ECB => ED vuông BC => ^DMB = 90 độ
Xét \(\Delta\)DMB có: ^DBM = 180o - ( ^MDB + ^DMB ) = 180 độ - ( 90o + 45o ) = 45o
=> ^MDB = ^DBM => \(\Delta\)DMB cân tại M => MB = MD
Bài 2: Theo cách lớp 7.
Kẻ BH vuông AC tại H => ^BAH = 180o - ^BAC = 180o - 120o = 60o
=> \(\Delta\)HBA là nửa tam giác đều ( học cái này chưa? )
=> AH = \(\frac{1}{2}\).AB = \(\frac{1}{2}\).4 = 2 ( cm )
Xét \(\Delta\)HAB vuông tại H có: AH = 2 cm ; AB = 4 cm
Dùng định lí Pitago => \(BH^2=AB^2-AH^2=4^2-2^2=12\)=> \(BH=2\sqrt{3}\)(cm)
Xét \(\Delta\)BHC vuông tại H có: \(BH=2\sqrt{3}\)cm ; HC = HA + AC = 2 + 6 = 8 cm
Theo định lí Pitago => \(BC^2=BH^2+HC^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2+8^2=76\)=> \(BC=2\sqrt{19}\)( cm )
Vì M là trung điểm BC => \(BM=\sqrt{19}\)cm
Kẻ AK vuông BC tại K
Ta có: \(S\left(ABC\right)=\frac{1}{2}.BH.AC=\frac{1}{2}AK.BC\)( diện tích tam giác ABC )
=> \(BH.AC=AK.BC\)=> \(2\sqrt{3}.6=AK.2\sqrt{19}\Rightarrow AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm
Xét \(\Delta\)BAK vuông tại K có: \(AB=4cm;AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm
Theo định lí Pitago => \(BK^2=AB^2-AK^2\)=> \(BK=\frac{14\sqrt{19}}{19}\)cm
=>KM = BM - BK = \(\sqrt{19}-\frac{14\sqrt{19}}{19}=\frac{5\sqrt{19}}{19}\)cm
Xét \(\Delta\)AKM có: \(KM=\frac{5\sqrt{19}}{19}\)cm và \(AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm
=> \(AM^2=AK^2+KM^2=\left(\frac{5\sqrt{19}}{19}\right)^2+\left(\frac{6\sqrt{57}}{19}\right)^2=7\)
=> \(AM=\sqrt{7}\)
Câu 3: 3.5đ. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. TRên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2,25 cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN.
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN
. c) Nếu BN là tia phân gíac của góc ABC thì diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
Câu 3: 3.5đ. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. TRên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2,25 cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN.
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN
. c) Nếu BN là tia phân gíac của góc ABC thì diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?
Ai giải giúp mình bài này với minh cần gấp; Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE (E thuộc AC) . Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. biết AB=6cm và BC=10cm. Câu a: Tính độ dài AC . Câu b: Chứng minh AB=HB, AE<EC . Câu c: chứng minh BE vuông góc CK và AH song song KC. Câu d: nếu góc ABC= 60 độ thì tam giác BHA là tam giác gì vì sao
Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, Chứng minh: tam giác MAB bằng tam giác MDC suy ra góc ACD vuông.
b, Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh KB = KC.
c, KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N. CM : Tam Giác KNI cân.
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
(Cần gấp ngay phần d, ạ!!!)
câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :
ta có : AM = DM (gt)
góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
câu b: ta có : AC > AB
AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )
câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK
ta có : AB = DC ( như câu a)
KA = KC ( gt )
=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )
câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK
ta có : AK = KC ( gt )
góc NAK = góc ICK (Vì :
*1: có góc A = góc C ( vuông )
*2:góc BAN = DCI ( như câu a)
từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK
=> góc NAK = góc ICK )
góc DKC = góc BKA ( như câu c )
=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )
=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .
Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.