a)Ta có :

a+5b=(a-b)+6b (1)

Mà a-b chia hết cho 6 (2)

       6b chia hết cho 6  (3)

Từ (1),(2),(3) =>a+5b chia hết cho 6

b)Ta có:

a-13b=(a-b)-12b (1)

Mà a-b chia hết cho 6 (2)

       12b chia hết cho 6 (3)

Từ (1),(2),(3)=>a-13b chia hết cho 6

3

a+5b=a-b+6b 

vì: 

a-b và 6b cùng chia hết cho 6 nên: a+5b chia hết cho 6 (đpcm)

b) a-13b=a-b-12b vì a-b và 12b cùng chia hết cho 6

=> a-13b chia hết cho 6 (đpcm)

1a) Tra mạng nhé cậu

b) gọi số cần tìm là: a (a E N)

Ta có:

a=11x+6=4y+1=19z+11 (x,y,z E N)

=> a+27=11x+33=4y+28=19z+38

=> a+27 chia hết cho 11;4;19

=> a+27 E {836;1672;........} (loại 0 vì: a+27>0)

=> a E {809;1655;........} mà a nhỏ nhất nên: a=809

Vậy: a=809

a, M = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^80

M = (5 + 5^2) + (5^3 + 5^4) + ... + (5^79 + 5^80)

M = 30 + 30.5^2 + ... + 30.5^78

M = 30(1 + 5^2 + ... + 5^78) vi 30 ⋮ 6

=> M ⋮ 6

M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰

M = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5⁷⁹ + 5⁸⁰)

M = 30 + 30.5²+ ... + 30.5⁷⁸

M = 30(1 + 5² + ... + 5⁷⁸) vì 30 ⋮ 6

=> M ⋮ 6

a, M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰

M = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... + (5⁷⁹ + 5⁸⁰)

M = 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5⁷⁹.(1 + 5)

M = 5.6 + 5³.6 + ... + 5⁷⁹.6

M = 6.(5 + 5³ + ... + 5⁷⁹) \(⋮\)6 (vì trong tích có một thừa số là 6.)

b, Ta có M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰ \(⋮\)5 (là số nguyên tố.)

Mà 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰ \(⋮\)5² (vì các số hạng đều chia hết 5²)

=> M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰ \(⋮̸\)5² (vì 5 không chia hết 5²)

=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết 5².

=> M không phải là số chính phương.

sai đè rồi . phải có thêm 2³mới chứng minh được chứ

a) Vì 1494 và 1495 là số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 , nhân với 1496 là số chẵn nên 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 2 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 2 x 90 => chúng chia hết cho 180.

b) Vì 1494 x 1495 x 1496 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 3 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 3 x 165 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 495

Mấy câu dưới ko bik

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv//////////////////////?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

"Mượn 1 con lạc đà nữa, khi đó ông chủ sẽ có 18 con. Anh cả được ½ số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 2 = 9 con. Anh hai được 1/3 số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 3 = 6 con. Anh út được 1/9 số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 9 = 2 con.

Khi đó, ông chủ còn lại 18 – (9 + 6 + 2) = 1 con. Đây chính là con đã mượn về. Do đó sau khi đem trả lại, số lạc đà mỗi người tương ứng sẽ là 9, 6, 2 con".

vì a chia hết cho 5 nên a đồng dư với 0 mod 5

suy ra a^4 đồng dư với 0^5 đồng dư với 0 mod 5(1)

vì b chia hết cho 5 nên b đồng dư với 0 mod 5

suy ra b^4 đồng dư với 0^5 đồng dư với 0 mod 5(2)

từ (1),(2) suy ra a^4-b^4 đồng dư với 0-0=0 mod 5

suy ra a^4-b^4 chia hết cho 5 (đpcm)