Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=\(\frac{1}{3}\)BC. Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với AD. Chứng minh DF=\(\frac{1}{2}DE\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=\(\frac{1}{3}\)BC. Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với đường thẳng AD. Chứng minh DF=\(\frac{1}{2}\)DE
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=1/3 BC từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với đường thẳng AD :
Chứng minh DF=1/2 DE
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=1/3 BC từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với đường thẳng AD :
Chứng minh DF=1/2 DE
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho CD= 1/3 BC. Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với AD. C/m DF=1/2 DE
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
ˆCDF=ˆMDNCDF^=MDN^(góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
CDF^=MDN^(góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Góc đối đỉnh là CDF và MDN
Xem thêm câu trả lời
Cho \(\Delta ABC\), lấy điểm D thuộc BC sao cho \(CD=\frac{1}{3}BC\). Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với AD.
Chứng minh: \(DF=\frac{1}{2}DE\)
cho tam giác abc trên cạnh bc lấy d sao cho cd =1/3 bc từ b và c kẻ đt be và cf vuông góc với ad cm df =1/2 de
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=1/3BC.Từ C vẽ đường thẳng BC và CF vuông góc với đường thẳng AD. cmr: DF=1/2DE
CHÚ Ý: đề em bị sai nhé, anh đoán đề chính xác sẽ giống hình này
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN \(⊥\)AD
Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta\)CFD và \(\Delta\)MND có:
\(\widehat{CDF}=\widehat{MDN}\)(góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> \(\Delta\)CFD = \(\Delta\)MND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, \(\Delta\)BED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => \(\Delta\)BMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=\(\frac{1}{2}\)DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC trên BC lấy D sao cho CD=1/3 BC từ B và C vẽ dt BE và CF vuông góc vs AD cm DF = 1/2 DE
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC trên BC lấy D sao cho CD=1/3 BC từ B và C vẽ dt BE và CF vuông góc vs AD cm DF =1/2 DE