Cho tam giác ABC ( AB > AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.
Chứng minh :
a, EH = HF
b, 2.BME= ACB - B
c, FE2/4 + AH2 = AE2
d, BE = CF
giúp mình với mấy bạn ơi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC ( AB > AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.
Chứng minh :
a, EH = HF
b, 2.BME= ACB - B
c, FE2/4 + AH2 = AE2
d, BE = CF
giúp mình với mấy bạn ơi
mik chỉ làm đc ý a thôi nhé , bạn tự vẽ hình
Xét t/g AEH và t/g AHF có :
góc EAH = góc FAH ( do AH là TPG )
AH chung
góc AHE = góc AHF ( gt)
=> t/g AEH = t/g AHF ( G.C.G )
=> HE = HF ( hai cạnh tương ứng )
câu b
Ta có :
Vì AEH là góc ngoài của t/g MEB
=> AEH=EMB + EBM
=> BME = AEH - EBM (1)
Lại có :
HAE + AHE + AEH = 180 độ ( ĐL)
Mà AHE = 90 độ => HAE + AEH = 90
=>HAE = 90 - AEH
Mặt khác HAE = CAH = 1/2 FAB
=> AEH = 90 - 1/2 FAB(2)
Kết hợp (2) vào (1) => BME = 90 - FAB/2 - ABC
= 180 - BAC - 2ABC/2
= BCA - ABC/2
=>2BME = BCA - ABC ( đpcm )
Chúc bạn học giỏi nha >8)
Cho tam giác ABC ( AB > AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.
Chứng minh :
a, EH = HF
b, 2.BME= ACB - B
c, FE2/4 + AH2 = AE2
d, BE = CF
giúp mình với mấy bạn ơi
Cho tam giác ABC (AB>AC) .M là trung điểm của BC. Đừờng thẳng đi qua M vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt AB và AC lần lượt tại E và F.Chứng minh rằng:
a) 2 lần góc BME = góc ACB - góc B
b) BE = CF
cho tam giác ABC(AB>AC).M là trung điểm của BC.Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB,AC lần lượt tại E và F.Chứng minh 2 góc BME = góc ACB - góc B
cho tam giác ABC(AB>AC).M là trung điểm của BC.Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB,AC lần lượt tại E và F.Chứng minh 2 góc BME = góc ACB- góc B
Cho tam giác ABC ( AB > AC ) M là trung điểm của BC . Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB , AC lần lượt tại E và F và cắt tia phân giác của góc A tại H .
CMR :
a, EH = HF
b, 2 . góc BME = góc ACB - góc B
c, FE bình : 4 + AH bình = AE bình
d, BE = CF
Cho tam giác ABC ( AB = AC ) . M là trung điểm của BC . đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB , AC lần lượt tại E và F . Chưng minh
a) EH = HF
b) 2 góc BME = góc ACB = góc B
c) \(\frac{FE^2}{4}\) + AH2 = AE2
d) BE = CF
Cho tam giác ABC ( AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tạ H cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E và F. Chứng minh
a, EH=HF
b, 2\(\widehat{BME}\)= \(\widehat{ACB-\widehat{B}}\)
Cho tam giác ABC(AB>AC) M là trung điểm của BC . Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E và F.C/m:
a)EH=HF
b) 2*góc BME=Góc ACB-góc B
c)\(\frac{FE^2}{4}+AH^2=AE^2\)
d)BE=CF