chứng minh ràng : 7.x+4.x chia hết cho 37 thì 13.x+18.x cũng chia hết cho 37
Những câu hỏi liên quan
cho 7.x +4.y chia hết cho 37 .chứng minh 13.x+18.y cũng chia hết cho 37
giải giúp mình nha!
`Answer:`
Vì `7x+4y` chia hết cho `37`
`=>14.(7x+4y)` chia hết cho `37`
`=>98x+56y` chia hết cho `37 (1)`
Ta có:
`111x` chia hết cho `37` và `74y` chia hết cho `37=>111x+74y` chia hết cho `37 (2)`
Từ `(1)(2)=>[(111x+74y)-(98x+56y) ]` chia hết cho `37`
`=>13x+18y` chia hết cho `37`
Vậy nếu `7x+4y` chia hết cho `37` thì `13x+18y` cũng chia hết cho `37`
1)Cho 7.x+9.x chia hết cho 59 chứng minh 12.x+7.y chia hết cho 59
2)chứng minh rằng nếu abcdef chia hết cho 37 thì số abc+def chia hết cho 37
3)chứng minh rằng nếu số có 6 chữ số abcdef chia hết cho 32 thì 8.(abc+def) chia hết cho 32
ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR nếu 7.x+4y chia hết 37 thì 13.x+18.y chia hết 37
Bạn bấn vào đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số cab cũng chia hết cho 37
b)tìm x:
1+3+5+7+9+...+(2x-1)=225
a)Ta có: abc\(⋮\)37 => 100.abc \(⋮\)37 => abc00 \(⋮\)37
=> (ab.1000 + c00) \(⋮\)37
=>[ab.999 + ( c00 + ab) ] \(⋮\)37
=>( ab . 99 + cab) \(⋮\)37
mà ab.999 = ab .27 .37 \(⋮\)37
=> cab \(⋮\)37
Vậy nếu abc \(⋮\)37 thì cab \(⋮\)37
b)1+3+5+7+9+...+(2x-1)=225
Với mọi x \(\in\)N, ta có 2x - 1 là số lẻ
Ta đặt A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+...+ (2x-1)=225
=> A là tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến (2x -1)
Số số hạng của A là:
[(2x - 1 - 1) : 2 + 1 = x (số hạng)
=> A= [(2x - 1) + 1] . x : 2 = x2
Mà A= 225 => x 2 = 225 = 152
\(\Rightarrow x=15\)
a)Tìm hai số nguyên tố x, y sao cho: x mũ2-2x+1=6 y mũ2-2x+2
b, Chứng minh rằng7x + 4 y chia hết cho 37 khi và chỉ khi 13x+18 y chia hết cho 37
a) Ta có :
\(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2=6y^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)
Mà \(6y^2⋮2\)
\(\Leftrightarrow6y^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮2\)
Mặt khác : \(\left(x-1\right)+\left(x+1\right)=2x⋮2\)
\(\Leftrightarrow x-1;x+1\)cùng chẵn
\(\Rightarrow x-1;x+1\)là hai số chẵn liên tiếp
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮8\)
\(\Leftrightarrow6y^2⋮8\)
\(\Leftrightarrow3y^2⋮4\)
\(\Leftrightarrow y^2⋮4\)
\(\Leftrightarrow y⋮2\)
Do \(y\in P\):
\(\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy........
b) Xét hiệu : \(A=9\left(7x+4y\right)-2\left(13x+18y\right)\)
\(\Rightarrow A=63x+36y-26x-36y\)
\(\Rightarrow A=37x\)
\(\Rightarrow A⋮37\)
Vì \(7x+4y⋮37\)
\(\Rightarrow9\left(7x+4y\right)⋮37\)
Mà \(A⋮37\)
\(\Rightarrow2\left(13x+18y\right)⋮37\)
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau :
\(\Rightarrow13x+18y⋮37\)
Vậy...................
Chứng minh rằng: abc chia hết cho 37 thì cab cũng chia hết cho 37
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 7.x + 2.y chia hết cho 13
Chứng minh 10.x + y cũng chia hết cho 13
7x+2y chia hết cho 13
mà 13x chia hết cho 13
=>7x+13x+2y = 20x+2y = 2(10x+y) chia hết cho 13
mà (2,13)=1
=>10x+y chia hết cho 13 (đpcm)
tick cho mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y cũng chia hết cho 37
Giả sử 13x + 18y chia hết cho 37 (1)
Vì 7x + 4y chia hết cho 37 nên 14(7x + 4y) chia hết cho 37
=> 98x + 56y chia hết cho 37 (2)
Từ (1) và (2) => (13x + 18y) + (98x + 56y) chia hết cho 37
=> 13x + 18y + 98x + 56y chia hết cho 37
=> (13x + 98x) + (18y + 56y) chia hết cho 37
=> 111x + 74y chia hết cho 37
=> 37(3x + 2y) chia hết cho 37
=> Giả sử đúng
Vậy 13x + 18y chia hết cho 37 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh : 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y cũng chia hết cho 37