(x-2).(5+x)=0

\(\Rightarrow\)x=2 hoặc = -5

Còn lại tự làm 

a) 16^x<128⁴

nên (2⁴)^x<(2⁷)⁴

2^4x<2²⁸

vậy x thuộc 1, 2, 3, 4, 5, 6

b)chứng minh tương tự 

chú ý 100...0(18 chữ số 0) là 10¹⁸

Kết quả 5^3x+3<=5¹⁸

hay 3x+3<18 

vậy x thuộc 1, 2, 3, 4

bạn ơi thêm cả số 0 nữa mình đánh thiếu

thank you very much

\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-24\right)< 0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-24>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>24\end{cases}}}\)loại 

TH2: \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-24< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 24\end{cases}\Leftrightarrow}5< x^2< 24}\)(1)

Vì x là số nguyên nên x^2 là số chín phương thỏa mãn (1)

nên x^2 bằng 9 hoặc x^2 bằng 16

\(x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)

\(x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)

Vậy...

\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-24\right)< 0\)

Xét 2 trường hợp

1.\(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-24>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>24\end{cases}}\)( loại )

2. \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-24< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 24\end{cases}}\Rightarrow5< x^2< 24\)( nhận )

Vì x là số nguyên => x² là một số chính phương

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=16\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm3\\x=\pm4\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)

a/ \(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)

\(< =>-12x+60+21-7x=5\)

\(< =>-19x+81=5\)

\(< =>-19x=-76\)

\(< =>x=\frac{76}{19}\)

b/ 30(x+2)-6(x-5)-24x=100

<=>30x + 60 - 6x + 30 - 24x =100

<=> 90=100( vô lý)

c/ \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\left(voly\right)\end{cases}}\)

d/ làm rồi mà

a. \(-12.\left(x-5\right)+7.\left(3-x\right)=5\)

             \(-12x+60+21-7x=5\)

                                    \(-19x+81=5\)

                                                \(-19x=-76\)

                                                         \(x=4\)

b. \(30.\left(x+2\right)-6.\left(x-5\right)-24x=100\)

            \(30x+60-6x+30-24x=100\)

\(\left(30x-6x-24x\right)+\left(60+30\right)=100\)

                                                                 \(90=100\)(vô lí)

                                                              \(\Rightarrow x=\varnothing\)

c. \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\left(loại\right)\end{cases}}}\)

 \(\Rightarrow x=1\)

Câu d) chính là câu a) :D

a) - 12 . ( x - 5) + 7 . ( 3 - x ) =5

-12x-(-60)+21-7x=5

-12x+60+21-7x=5

-12x-7x=5-60-21

-19x=-76

19x=76

   x=76:19

   x=4

vậy x=4

b) 30 .( x+ 2 ) - 6 . ( x- 5) -24 .x = 100

30x-60-6x+30-24x=100

(30x-6x-24x)+(60+30)=100

                       90=100 (vô lí)

vậy \(x\in\varnothing\)

c) ( x - 1 ) . ( x ²+ 1) = 0

* x-1=0                  * x²+1=0

      x=0+1                x²=0-1

      x=1                    x²=-1 ( vô lí ,x²  \(\ge0\)⁾