Không có a,b,c thỏa mãn điều kiện.

  Vì:

Giả sử a²=B.=>B:a=a.

=>Ư(B)={1;a;B}

Mà số nguyên tố là số chỉ có ước là 1 & chính nó(B)

Có : a<b<c

Nếu a=2 => b=3;c=5 => a^2+b^2+c^2 = 38 ko nguyên tố

Nếu a=3 => b=5 ; c=7 => a^2+b^2+c^2 = 83 là số nguyên tố

Nếu a>3 => b và c đều > 3 => a;b;c đều ko chia hết cho 3

=> a^2;b^2;c^2 đều ko chia hết cho 3

=> a^2;b^2;c^2 đều chia 3 dư 1

=> a^2+b^2+c^2 chia hết cho 3

Mà a^2+b^2+c^2 > 3

=> a^2+b^2+c^2 là hợp số

Vậy bộ 3 số nguyên tố nguyên liếp đó là : 3;5;7

k mk nha

Bài 2 :

Tham khảo nha bạn !

Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bca≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+caabc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3abc<3bc⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c)2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)

Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5

            Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý

Vì a,b,c có vai trò như nhau. Giả sử a<b<c

Khi đó ab+bc+ca =< 3bc

=> abc<3bc => a<3 => a=2 (vì a là số nguyên tố)

Với a=2, ta có:

2bc < 2b+2c-bc =< 4c 

=> b<4 => b=2 hoặc b=3

Nếu b=2 thì 4c<2+4c thỏa mãn với c là số nguyên bất kì

Nếu b=3 thì 6c<6+5c => c<6 => c=3 hoặc c=5

Vậy các cặp số (a,b,c) cần tìm là: (2;2;p);(2;2;3);(2;3;5) và các hoán vị của chúng với p là số nguyên tố

vì a ,b ,c có vai trò như nhau.giả sử a<b<c

khi đó ab+bc+ca=<3bc

=>abc<3bc=>a<3=a =2(vì a là số nguyên tố)

với a=2 , ta có

2bc<2b +2c -bc=<4c

=>b<4 =>b=2 hoặc 3

nếu b=2 thì 4c <2+4c thỏa mãn với c là số nguyên bất kì

nếu b=3 thì 6c<6+5c=.c<6=>c=3 hoặc c =5

vạy các cặp số (a,b,c) cần tìm là(2;2;p);(2;2;3);(2;3;5) và các hoán vị của chúng với p là số nguyên tố

tia phân giác là tia cắt 1 góc thành 2 góc băng nhau