Cho tam giác ABC .D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC .Trên BC lấy điểm M bất kì .Nối  D với E ,A với M và cắt nhau tại I .Nối tiếp D với M , biết diện tích tam giác IDM bằng 1/16 diện tích tam giác ABC .Hỏi cạnh BC gấp mấy lần cạnh BM

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Trên đoạn AM lấy điểm K bất kì. Đường thẳng BK và CK cắt cạnh AC và AB lần lượt tại N và P. Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt MP và MN tại E và F. CMR: I là trung điểm EF.

Cho tam giác ABC có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC .M là trung điểm bất kì trên cạnh cạnh BC .Nối A với M , D với E cắt nhau tại I .Bít diện tích tam giác IDM bằng 1/16 diện tích tam giác ABC . Tính tỉ số BC/BM

Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. M là 1 điểm bất kì trên cạnh BC. Nối A với M, D với E cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác IDM = 1/16 diện tích tam giác ABC.Tính tỉ số BC/BN

Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Nối A với M, D với E cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác IDM bằng 1/16 diện tích tam giác ABC. Tính tỉ số BC/BM.

Cho tam giác ABC nhọn không cân có trực tâm H, M là trung điểm cạnh BC. Lấy P bất kì trên đoạn HM, gọi E và F lần lượt là hình chiếu của P lên AC và AB. Tiếp tuyến tại E và F của đường tròn (AEF) cắt nhau tại S. Chứng minh rằng SB = SC.

Cho một hình tam giác ABC . Gọi D , E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. M là điểm bất kì trên BC . Nối A với M. DE cắt AD tại I. Diện tích IDM = 1/16 diện tích ABC. So sánh BC trên BM.

Cho tam giác ABC. Kẻ đường AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AH kéo dài lấy điểm E sao cho HE=HA, trên tia AM kéo dài lấy điểm F sao cho MA=MF. Nối BE; CF; EF

a) chứng minh BE=CF

b) chứng minh ME=MF

c) chứng minh AC=BF