4ab,c+c3d,a=b0c,8
Những câu hỏi liên quan
4ab,c + c3d,a=b0c,8
4ab,c
+
c3d,a
b0c,8
tìm a,b,c
thay các chữ cái bởi chữ số thích hợp ( các chữ cái khác nhau biểu thị chữ số khác nhau)
4ab,c
+
c3d,a
____-
b0c,8
đáp số: a=7 ; b=5 ; c=1 ; d=6
4751 + 1367 = 5018
Đúng 0
Bình luận (0)
thay cac chu a,b,c,d boi nhung chu so thich hop (cac chu so khac nhau duoc thay boi nhung chu so khac nhau )
4ab,c+ c3d,a =b0c,8
cac ban giup minh giai bai toan nay cay
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay a,,c,d bởi những chữ số thích hợp để:4ab,c + c3b,a=b0c,8
4ab.c+c3d.a=b0c.8
chứng minh rằng:
(A+B)2= (A-B)2+4AB
(A-B)2=(A+B)2-4AB
BÀI 2:
TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC 49x-70x+25 TRONG TRƯỜNG HỢP:lớp 8
A) x=5 B) x=1/7
Tính ( A-B-C)2
Câu 1:
a)BĐVT:\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)
\(=A^2-2AB+B^2+4AB\)
\(=\left(A-B\right)^2+4AB\left(BVT\right)\)
b)\(BĐVT:\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\)
\(=A^2+2AB+B^2-4AB\)
\(=\left(A+B\right)^2-4AB\left(BVP\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay các chữ cái bởi chữ số thích hợp (các chữ cái khác nhau biểu thị chữ số khác nhau) 4ab,c + c3d,a b0c,8
Đọc tiếp
Thay các chữ cái bởi chữ số thích hợp (các chữ cái khác nhau biểu thị chữ số khác nhau)
Cho a, b, c là các số thực dương CMR:\(a+b+c\ge\frac{4ab}{4ab+1}+\frac{4bc}{4bc+1}+\frac{4ca}{4ca+1}\)
Ta có :
\(\frac{4ab+1}{4ab}=1+\frac{1}{4ab}\ge1+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{4ab}{4ab+1}\le\frac{1}{1+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}\)
Tương tự ta được :
\(\frac{4bc}{4bc+1}\le\frac{1}{1+\frac{1}{\left(b+c\right)^2}};\frac{4ca}{4ca+1}\le\frac{1}{1+\frac{1}{\left(c+a\right)^2}}\)
\(\Rightarrow VP\le\frac{1}{1+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}+\frac{1}{1+\frac{1}{\left(b+c\right)^2}}+\frac{1}{1+\frac{1}{\left(c+a\right)^2}}\)
BĐT cần chứng minh tương đương với
\(a+b+c\ge\frac{1}{1+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}+\frac{1}{1+\frac{1}{\left(b+c\right)^2}}+\frac{1}{1+\frac{1}{\left(c+a\right)^2}}\) (1)
Đặt \(a+b=x;b+c=y;c+a=z\)
\(x,y,z>0;x+y+z=2\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow x+y+z\ge2\left(\frac{1}{1+\frac{1}{x^2}}+\frac{1}{1+\frac{1}{y^2}}+\frac{1}{1+\frac{1}{z^2}}\right)\)
\(VP=\frac{2x^2}{x^2+1}+\frac{2y^2}{y^2+1}+\frac{2z^2}{z^2+1}\le\frac{2x^2}{2x}+\frac{2y^2}{2y}+\frac{2z^2}{2z}=x+y+z=VT\)
Vậy BĐT được chứng minh
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{2}\)
\(\frac{4ab}{4ab+1}< =\frac{4ab}{2\sqrt{4ab}}=\sqrt{ab}\)
CMTT =>\(\hept{\begin{cases}\frac{4bc}{4bc+1}< =\sqrt{bc}\\\frac{4ac}{4ac+1}< =\sqrt{ac}\end{cases}}\)
Ta có \(a+b+c-\sqrt{ab}-\sqrt{bc}-\sqrt{ac}\)
=\(\frac{1}{2}\left(\left(a+2\sqrt{ab}+b\right)+\left(b+2\sqrt{bc}+c\right)+\left(c+2\sqrt{ac}+a\right)\right)\)
=\(\frac{1}{2}\left(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2\right)>=0\)
dấu = xảy ra khi a=b=c.
\(=>a+b+c>=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)\(>=\frac{4ab}{4ab+1}+\frac{4bc}{4bc+1}+\frac{4ac}{4ac+1}\)