cho duong tron tam o day ab khong di qua tam goi i la trung diem cua ab. qua i ke cac day cd va ef. goi cf va de cat ab tai m va n. cmr im=in
Những câu hỏi liên quan
cho duong tron (O) co BC la day cung co dinh nho hon duong kinh , A la diem di dong tren cung BC lon ( A khong trung B va C). goi AD, BE, CF la duong cao cua tam giac ABC, EF cat BC tai M. Qua D ke duong thang song song EF cat AB tai P va cat AC tai Q:a) CM: widehat{BPQ}widehat{BCQ}va tu giac BPCQ noi tiepb) CM: tam giac DPF can tai Dc) goi N la trung diem BC. CM: MF.MEMD.MNd) CM duong tron ngoai tiep tam giac MPQ luon di qua 1 diem co dinh khi A di dong tren cung lon BC
Đọc tiếp
cho duong tron (O) co BC la day cung co dinh nho hon duong kinh , A la diem di dong tren cung BC lon ( A khong trung B va C). goi AD, BE, CF la duong cao cua tam giac ABC, EF cat BC tai M. Qua D ke duong thang song song EF cat AB tai P va cat AC tai Q:
a) CM: \(\widehat{BPQ}=\widehat{BCQ}\)va tu giac BPCQ noi tiep
b) CM: tam giac DPF can tai D
c) goi N la trung diem BC. CM: MF.ME=MD.MN
d) CM duong tron ngoai tiep tam giac MPQ luon di qua 1 diem co dinh khi A di dong tren cung lon BC
a) Dễ có tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (BC). Suy ra ^BPQ = ^AFE = ^ECB = ^BCQ
Vậy tứ giác BPCQ nội tiếp (Quỹ tích cung chứa góc) (đpcm).
b) Có ^BPQ = ^BCQ = ^BFD (cmt) hay ^DPF = ^DFP. Vậy \(\Delta\)DPF cân tại D (đpcm).
c) Dễ thấy NE là tiếp tuyến của (AEF), suy ra ^NEF = ^EAF = ^BDF = 1800 - ^FDN
Suy ra tứ giác DFEN nội tiếp. Khi đó \(\Delta\)MFD ~ \(\Delta\)MNE (g.g). Vậy MF.ME = MD.MN (đpcm).
d) Ta thấy ^FDB = ^EDC (=^BAC); ^DNE = ^DFM (Vì tứ giác DFEN nội tiếp)
Do đó \(\Delta\)DEN ~ \(\Delta\)DMF (g.g). Từ đây DN.DM = DE.DF (1)
Từ câu b, ta có \(\Delta\)DPF cân tại D (DF = DP). Tương tự DE= DQ (2)
Từ (1) và (2) suy ra DN.DM = DP.DQ dẫn đến \(\Delta\)DPM ~ \(\Delta\)DNQ (c.g.c)
Suy ra 4 điểm M,P,Q,N cùng thuộc một đường tròn hay (MPQ) đi qua N cố định (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho duong tron tam o va diem nam ngoai duong tron .qua A ke den tam o cac tiep tuyen AB ,AC va cat tuyen ADE khong di qua O ( cac diem B,C,D,E thuoc O) goi H la trung diem cua BC,DE
a, chung minh tu giac ABOC noi tiep
b, chung minh HA la tia phan giac cua goc BHC
c, chunh minh AI.AH=AD.AE
Cho ( O;R ).Moi duong thang d khong di qua O va cat duong tron tai 2 diem phan bat A va B . Tren d lay M sao cho A nam giua M va B . Tu M ke tiep tuyen MC va MD voi duong tron ( C,D la cac tiep diem ).1/ Chung minh rang MCOD la tu giac noi tiep .2/ Goi I la trung diem cua AB . Duong thang IO cat tia MD tai K . Chung minh KD*KM KO*KI3/ Moi duong thang ddi qua O va song song voi CD cat cac tia MC va MD lan luot tai E va F . X ac dingh vi tri cua M tren d cho dien tich tam giac MEF dat gia tri...
Đọc tiếp
Cho ( O;R ).Moi duong thang d khong di qua O va cat duong tron tai 2 diem phan bat A va B . Tren d lay M sao cho A nam giua M va B . Tu M ke tiep tuyen MC va MD voi duong tron ( C,D la cac tiep diem ).
1/ Chung minh rang MCOD la tu giac noi tiep .
2/ Goi I la trung diem cua AB . Duong thang IO cat tia MD tai K . Chung minh KD*KM = KO*KI
3/ Moi duong thang ddi qua O va song song voi CD cat cac tia MC va MD lan luot tai E va F . X ac dingh vi tri cua M tren d cho dien tich tam giac MEF dat gia tri nho nhat
cho duong tron(0;5) ve duong thang a cach tam 0 mot khoang bang 3cm
a,xac dinh vi tri tuong doi cua duong thang a va duong tron o
b,goi giao diem cua duong tron va duong thang la A,B TINH AB
goi n la diem thuoc day AB qua n ve CDVUONG GOC VOI day AB tai M xacdinh N tren AB de AB=CD
cho duong tron tam o duong kinh=10cm .diem i nam giua a va o sao cho oi=3/4 ia .ve day cung cd vuong goc voi oa tai i .noi ac va bc .
a.chung minh rang :ab^2=ai.ab
b. tinh do dai day cd
c. goi h la trung diem cua ic.qua h ve duong thang vuong goc voi CO cat co tai m va cat duong tron o tai e,f . chung minh ab la tiep tuyen cua duong tron tam c ban kinh ce .
Giai giup minh cau c, va cau d, minh dang can gap...từ 1 điểm A nam ngoai (O) ke 2 tiep tuyen AB va AC den (O) (B,C la tiep diem) . cat tuyen ADE khong di qua tam O ( D nam giua A va E), goi I la trung diem cua DEa, chung minh 5 diem A, B, O, I , C cung nam tren 1 duong tron suy ra IA la tia phan giac goc BIC.b, BC cat AE tai K chung minh KA.KI KD.KEc, qua C ke duong thang song song AB duong thang nay cat cac duong BE, BD lan luot tai P, Q . chung minh C la trung diem cua PQ.d, duong thang OI c...
Đọc tiếp
Giai giup minh cau c, va cau d, minh dang can gap...
từ 1 điểm A nam ngoai (O) ke 2 tiep tuyen AB va AC den (O) (B,C la tiep diem) . cat tuyen ADE khong di qua tam O ( D nam giua A va E), goi I la trung diem cua DE
a, chung minh 5 diem A, B, O, I , C cung nam tren 1 duong tron suy ra IA la tia phan giac goc BIC.
b, BC cat AE tai K chung minh KA.KI =KD.KE
c, qua C ke duong thang song song AB duong thang nay cat cac duong BE, BD lan luot tai P, Q . chung minh C la trung diem cua PQ.
d, duong thang OI cat (O) tai S va H. HK cat (O) tai T chung minh A, T, S thang hang
Cho dung tron (o;r) va diem a nam.ngoai duong tron sao cho oa=3r .ve tiep tuyên ab cua duong tron(o) ve day cung bc vuong goc voi oa tai h .ke duong kinh cd (o) , ad cat(o) tai m .tip tuyên tai m (o) cat ab,ac lan luot la p,q .goi k la giao diem cua pq voi tiep tuyên tai d cua (o) cmr k,b,c thang hang
Bài toán nào quá khó mà hs giỏi ko giải đc thì đó là bài toán lừa đảo.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong tai A, K la trung diem cua BC. Qua K ke duong thang vuong goc voi AK, duong thang nay cat cac duong thang AB va AC lan luot o D va E. Goi I la trung diem cua DE. Chung minh rang AI=BC
mk dg can gap (ai lm dc mk cho 3 tick va nho giai ki nha)
cho tam giac ABC vuong tai A, K la trung diem cua BC. Qua K ke duong thang vuong goc voi AK, duong thang nay cat cac duong thang AB va AC lan luot o D va E. Goi I la trung diem cua DE. Chung minh rang AI=BC
mk dg can gap (ai lm dc mk cho 3 tick va nho giai ki nha)