CHỨNG MINH RẰNG A=244999...91000...09 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG.
(n-2 số 9)(n số 0)
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng: A =244999.....910000.......09 là số chính phương
(n-2 số 9) (n số 0)
22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9
=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9
=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9
=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2
Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)
Chứng minh rằng: 2249....910..09 ( n-2 chữ số 9, n chữ số 0) là số chính phương
chứng minh 224 99....9 (n-2 chữ số 9) 100.....09(n chữ số 0 ) là 1 số chính phương
11 tháng 3 2022 lúc 17:01
Chứng minh các số có dạng \(\sqrt{224999...91000...09}\)(có n-2 chữ số 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) đều là các số tự nhiên.
Công bố:
Ta cần chứng minh số có dạng \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) đều là các số chính phương.
Thật vậy, ta có \(224999...91000...09=224999...91000...000+9=224999...90000...000+10^{n+1}+9\)
n-2 cs 9 n cs 0 n-2 cs 9 n+1 cs 0 n-2 cs 9 n+2 cs 0
\(=224999...9.10^{n+2}+10^{n+1}+9=\left(224000...00+999...9\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9\)
n-2 cs 9 n-2 cs 0 n-2 cs 9
\(=\left(224.10^{n-2}+10^{n-2}-1\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9=224.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)\(=225.10^{2n}-100.10^n+10.10^n+9=\left(15.10^n\right)^2-90.10^n+9\)\(=\left(15.10^n\right)^2-2.15.10^n.3+3^2=\left(15.10^n-3\right)^2\)là số chính phương.
Vậy \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) là số chính phương.
\(\Rightarrowđpcm\)
CMR : 22499....91000....09 (2017 chữ số 9, 2019 chữ số 0) là số chính phương
Cho B = 22499...9100...09 (gồm n-2 chữ số 9 và 2n chữ số 0)
Chứng minh B là số chính phương
Lớp 5 làm gì đã hok số CP lớp 6 mới học chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
22.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+922.102n+1+4.102n+(10n−2−1).10n+2+1.10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9=220.102n+4.102n+102n−10n+2+10n+1+9
=102n.225−10n(100−10)+9=102n.225−10n(100−10)+9
=(10n.15)2−90.10n+9=(10n.15)2−90.10n+9
=(10n.15−3)2=(10n.15−3)2
Vậy A là Số Chính Phương (đpcm)
Chứng minh các số sau là số chính phương:
a) A = 1111...1111 - 22...22
2n chữ số 1 và n chữ số 2
b) B = 22499...99100...09
n - 2 chữ số 9 và n chữ số 0
1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng 224999...999(n-2 chữ số 9)1000...000(n chữ số 0)9 là số chính phương n>=2
chứng minh số sau là số chính phương :
D = 44...4355...56 ( n chữ số 4 , n chữ số 5 )
E = 11...1088...89 ( n chữ số 1 , n chữ số 8 )
G = 899...98200...09 ( n chữ số 9 , n+1 chữ số 0 )