Với  \(p>3\) nữa nha bạn.

Ta có:

\(8p-1;8p;8p+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên một trong 3 số phải chia hết cho 3.

Mà \(8p-1;8p\) không chia hết cho 3 nên \(8p+1⋮3\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Cũng thế nhưng xét trực tiếp 3 số khác: 
* Xét: p # 3 
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số

* Xét: p # 3 
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số

Vì P nguyên tố > 3 \(\Rightarrow P=3k+1\)    hoặc     \(P=3k+2\)

Với \(P=3k+2\Rightarrow10P+1=10\left(3k+2\right)+1\)\(=30k+2+1=30k+3⋮3\)

\(\Rightarrow\) Là hợp số => không thỏa mãn

\(\Rightarrow P=3k+1\Rightarrow5P+1=5\left(3k+1\right)+1\) \(=15k+5+1=15k+6⋮3\)

\(\Rightarrow5P+1\) là hợp số

cho p va 8p+1 la so nguyen (p>3). chung minh rang :8p-1 la hop so

Vì (8,3)=1=>pko chia hết cho 3=> 8p ko chia hết cho 3

-nếu p và p+2 là hợp số ta thấy 8p+2, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3.

8p+2 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số

Làm tương tự với trường hợp 8p+1 là số nguyên tố

Ak còn p=2,p=3 thì bn tự thử nhé

chị Lan ơi ,em mới học lớp 5 ,huhu..xin lỗi vì em ko giúp chị đc

vi p la so nguyen to nen p khong chia het cho 3 

=>p=2k+1 hoac 2k+2

- xet p=2k+1 thi 8p+1=8(2k+1)+1

                                =16k+8+1

                                = 16k+10

                                = 2(8k+5)

vi 2 chia het cho 2 nen 2(8k+8)  chia het cho 2

=>8p+1 la hop so.vo li

=>p khac 2k+1

- xet p=2k+2 thi 4p+1=4(2k+2)+1

                                = 8k+8+1

                                =8k+10

                                 =2(4k+5)

vi 2 chia het cho 2 nen 2(4k+5) chia het cho 2

=>4p+1 la hop so

vay 4p+1 la hop so

nguyên tố nhe

vì p > 3 nên p có thể là 4;5;6;7...

ta thử nếu p = 4

thì8.4-1 = 31 là số nguyên tố

nếu p là 5

thì 8.5-1=39 là số nguyên tố 

vậy ta cũng thử tương tự như vậy

nếu p là 4

thì 8.4+1=33 là số nguyên tố

nếu p là 5

thì 8.5+1=41 là số nguyên tố 

vậy ta có thể nói 8p+1 là số nguyên tố

Vì: p là số nguyên tố >3

nên p chia 3 dư 1 hoặc 2 và chia 2 dư 1

=> p khác; 6k;6k+2;6k+3;6k+4 (chia hết cho 3 hoặc 2)

=> p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5 (đpcm)

ban giai het di nha mà dpcm la j vay

đpcm=điều phải chứng minh

hơn nx mấy câu này dễ nhác :>

Xét vì P>5 nên P thuộc dạng 5k+1 ; 5k+2 ; 5k+3 ;5k+4

nếu P=5k+1 =>2P+1=2(5k+1)+1=10k+3

                     =>4P+1=4(5k+1)+1=20k+5(TM)

nếu P=5k+2=>2P+1=2(5k+2)+1=10k+5(KTM với đề bài)

nếu P=5k+3 =>2P+1=2(5k+3)+1=10k+7

                    =>4P+1=4(5k+3)+1=20k+13(KTM với đề bài)

nếu P=5k+4 =>2P+1=2(5k+4)+1=10k+9

                    =>4P+1=4(5k+4)+1=20k(KTM với đề bài)

Vậy với P=5k+1 thì 4P+1 là hợp số