a, Ta có: |4,3- x| ≥ 0 với mọi x

          => 3,7+|4,3-x| ≥ 3,7 với mọi x

          => A ≥3,7 với mọi x

          => Min A = 3,7 

Vì |4,3-x|= 0

          => 4,3-x = 0

          =>       x = 4,3

Vậy x=4,3 thì A=3,7

b, Ta có: \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\text{≥}0\)(vì số mũ chẵn) với mọi x

   =>   B ≥ 0  với mọi x

     => Min B = 0  

Vì \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\)

       => \(2x+\frac{1}{3}=0\)

       => \(2x=-\frac{1}{3}\)

       => \(x=-\frac{1}{3}.\frac{1}{2}\)

       => \(x=-\frac{1}{6}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{6}\)thì B= 0

c, Ta có: |x-4| ≥ 0 với mọi x

       =>   -|x-4|≤ 0 với mọi x

       =>  0,5 - |x-4| ≤ 0,5  với mọi x

       =>  C  ≤ 0,5  với mọi x

       =>  Max C = 0,5

Vì |x-4|= 0

=> x-4 =0

=> x    = 4

Vậy x=4 thì C= 0,5

d, Ta có: \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\text{ ≥}0\) ( vì số mũ chẵn) với mọi x

         =>  \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6 \text{≤}0\)với mọi x

         =>  \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\text{≤}3\)với mọi x

       =>  D ≤  3 với mọi x

        => Max D = 3

Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6=0\)

=> \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\)

  => \(\frac{4}{9}x=\frac{2}{15}\)

    => \(x=\frac{2}{15}.\frac{9}{4}\)

    => \(x=\frac{3}{10}\)

Vậy \(x=\frac{3}{10}\)thì D =3

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo

Chúc bạn học tốt :)

Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2    

Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0

Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi

a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)

\(\Leftrightarrow A\ge-1\)

Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1

Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1

b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1

eeeee

e cái gì là em bé à

\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\)

ta có \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\ge-1\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A\ge-1\)

\(A=-1\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của A=-1 tại x=-1/2

a) GTTNN là -1 

b) GTLN là -3

c) GTNN là -8

d) đang tìm .... 

\(B=-\left|x+5\right|-3\)

tacó \(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x+5\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x+5\right|-3\le-3\forall x\)

\(\Rightarrow B\le-3\)

\(B=-3\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

phần A, B bạn làm như bạn nguyễn quang trung còn C,D làm theo mình:

\(C=\frac{2017}{2018}-\left|x-\frac{3}{5}\right|\)

vì \(\left|x-\frac{3}{5}\right|\ge0\forall x\)

nên \(\frac{2017}{2018}-\left|x-\frac{3}{5}\right|\le\frac{2017}{2018}\forall x\)

vậy \(MaxC=\frac{2017}{2018}\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)

\(D=\left|x-2\right|+\left|y+1\right|+3\)

\(\left|x-2\right|\ge0;\left|y+1\right|\ge0\forall x\)

nên \(\left|x-2\right|+\left|y+1\right|+3\ge3\forall x\)

vậy \(MinA=3\Leftrightarrow x=2;y=-1\)

a ) Ta có : A = \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)

Vậy A_min = 0 , khi x = \(-\frac{1}{2}\) 

b) \(B=\left|\frac{3}{7}-x\right|+\frac{1}{9}\)

Mà : \(\left|\frac{3}{7}-x\right|\ge0\forall x\)

Nên : \(B=\left|\frac{3}{7}-x\right|+\frac{1}{9}\ge\frac{1}{9}\forall x\)

Vậy B_min = \(\frac{1}{9}\) kh x = \(\frac{3}{7}\)

1.

a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)

b) x=0

d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)

e) \(x=\frac{2}{3}\)