a ) A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁷ + 3²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁹

A = ( 3 + 3² + 3³ ) + ... + ( 3²⁰¹⁷ + 3²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁹ )

A = 3 . ( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3²⁰¹⁷ . ( 1 + 3 + 3² )

A = 3 . 13 + ... + 3²⁰¹⁷ . 13

A = 13 . ( 3 + ... + 3²⁰¹⁷ ) \(⋮\)13

Do đó : A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁷ + 3²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁹ \(⋮\)13

b ) Ta có : A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁷ + 3²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁹

A = 3 . ( 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰¹⁶ + 3²⁰¹⁷ + 3²⁰¹⁸ ) \(⋮\)3 ( 1 )

Ta lại có : A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁹

A = 3 + 3² . ( 1 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁷ ) chia cho 9, dư 3 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)A không phải là bình phương của một số tự nhiên

Bạn ơi dòng 3

3.(1+3+3^2) là tính như nào vạy

Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi

a) tính ss hạng rồi nhóm 3 số hạng vào 1 nhóm 

vì tổng của 1 nhóm chia hết cho 13

=>s chia hết cho 13

b)n=1011

c) cmr s :4 dư 3

từ đó 

=>s không là số chính phương vì s:4 dư 3

huk mìk như pn thuj có 6 đề hsg đây nè

Mình giải đc r ^^ 

ớ câu c làm kiểu j bạn?

cu 2 so tu nhien lien tiep thi co 1 so chan 1 so le

suy ra: le + chan= le

ma so le ko chia het cho 2

suy ra tong hai so tu nhien lien tiep khong chia het cho 2

Hơi khó nha! @@@

â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1  là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:

\(x:5=m\)(dư a)

\(y:5=n\)(dư a)

\(x-y⋮5\)

Ta có:

\(5.5=5+5+5+5+5\)

\(5.4=5+5+5+5\)

=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5. 

Vậy tích 1 + 5 = tích 2

=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)

Mà:

 5 = tích 2 (dư a) -  tích 1 (dư a)

5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó =  0))

tích 2 -  tích 1 = 5

Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!

Mình sẽ làm sau!

Mọi người giúp mik với nhé

có nên giúp ko nhể