khó quá khó tìm,k đi!!!!!

2n + 5 và 3n+ 7

=> Gợi UCLN của 2n+ 5 và 3n+ 7 là d

=> 2n+5 chia hết cho d

=> 3n+7 chai hết cho d

=> 3( 2n+5) chia hết cho d

=> 2( 3n+7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d

=> 6n+ 14 chia hết cho d

=> 6n+ 15- 6n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d= 1

=> UCLN ( 2n+5) và 3n+7 là 1

=> đpcm

Tick nhé 

Gọi UCLN(2n + 5; 3n + 7) là d

=> 2n + 5 chia hết cho d => 3(2n + 5) chia hết cho d

     3n + 7 chia hết cho d => 2(3n + 7) chia hết cho d

=> 3(2n + 5) - 2(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=>UCLN(2n + 5; 3n + 7) = 1

Vậy...

Gọi d thuộc ƯC(2n+5 ; 3n+7)

=>2n+5 chia hết cho d và 3n+7 chia hết cho d

=>3(2n+5) chia hết cho d và 2(3n+7) chia hết cho d

=>6n+15 chia hết cho d và 6n+14 chia hết cho d

=>(6n+15)-(6n+14) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Ta gọi d thuộc ƯC(n+1,3n+4)

Ta có n+1 chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d

=> 3(n+1) chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d

=> 3n+3 chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d 

=> (3n+4) - ( 3n+3 ) chia hết cho d ( vì 3n+ 4 chia hết cho d và 3n+3 cũng chia hết cho d )

=> 1 chia hết cho d => d = 1. Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm ) 

a) cho p = 1 

=> p+2 = 3 là snt

tui cũng đang cần 3 bài trong đó có bài này nè

n khác 2k -1

Giả sử rằng với n = k (k thuộc N) ta có 2k+1 và 6k+5 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau, nghĩa là UCLN(2k+1;6k+5) = d (d > 1) 
d là ước của 2k+1 và 6k+5 ---> d là ước của 6k+5 - 3.(2k+1) = 2 ---> d = 2 (vì d > 1) 
Nhưng điều đó là vô lý vì 2 không thể là ước của 2k+1 và 6k+5 được 
Do đó điều giả sử trên là sai ---> 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N.