Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
phan gia huy
Xem chi tiết
Ngô Duy Khang
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Duy
Xem chi tiết
Wayne Bruce
Xem chi tiết
Trịnh Ngọc Lực
Xem chi tiết
Vũ Bùi Minh Anh
Xem chi tiết
huy
19 tháng 8 2016 lúc 8:35

i do not know

duy
19 tháng 12 2019 lúc 21:00

i do not know

Khách vãng lai đã xóa
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Lê Song Phương
11 tháng 3 2022 lúc 18:16

Công bố:

Ta cần chứng minh số có dạng \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) đều là các số chính phương.

Thật vậy, ta có \(224999...91000...09=224999...91000...000+9=224999...90000...000+10^{n+1}+9\)

           n-2 cs 9      n cs 0                      n-2 cs 9         n+1 cs 0                            n-2 cs 9        n+2 cs 0 

\(=224999...9.10^{n+2}+10^{n+1}+9=\left(224000...00+999...9\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9\)

                 n-2 cs 9                                                                 n-2 cs 0             n-2 cs 9

\(=\left(224.10^{n-2}+10^{n-2}-1\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9=224.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)\(=225.10^{2n}-100.10^n+10.10^n+9=\left(15.10^n\right)^2-90.10^n+9\)\(=\left(15.10^n\right)^2-2.15.10^n.3+3^2=\left(15.10^n-3\right)^2\)là số chính phương.

Vậy \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) là số chính phương.

\(\Rightarrowđpcm\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Phương Thảo
Xem chi tiết
Lê Anh Tiến
Xem chi tiết
nguyễn phạm thảo nguyên
26 tháng 9 2018 lúc 23:25

a)a=111...111-222...222

=1111...111-2*111...111(số bị trừ có 2n chữ số 1,số trừ có n chữ số 1)

=111...111*100..01-2*1111...111(số bị trừ có n chữ số 1 và số trừ cũng thế)

=111...111(100...01-2)

=111...111*999...99 ( n chữ số 1,n chữ số 9)

=(111...11*3)*333...33

=333...333*333...333(cả 2 thừa số đều có n chữ số 3)

Mình chỉ biết làm câu a mà thôi.Thông cảm giúp mình nhé)