Ta có : a/b=2/3 

\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}\)

và \(a^2+b^2=832\)

Áp dungjt ính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2+b^2}{4+9}=\frac{832}{13}=64\)

Do đó : \(\frac{a^2}{4}=64\Leftrightarrow a^2=64.4=256\Leftrightarrow a=\sqrt{256}=16\)

tìm b làm tượng tự, rồi kết luận nha bạn

Ta có : a/b=2/3 

⇔ (ab )2=(23 )2⇔a2b2 =49 ⇔a24 =b29 

và a2+b2=832

Áp dungjt ính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

a24 =b29 =a2+b24+9 =83213 =64

Do đó : a24 =64⇔a2=64.4=256⇔a=√256=16

Tìm các số tự nhiên a;b biết :(2016a+13b-1)(2016^a+2016a+b)=2015

 UCLN(a,b) = 15; BCNN(a,b) = 180 ---> a.b = 15.180 = 2700 
Mà 2700 = (2^2)(3^3)(5^2) 
---> 
{ a = 3.5 = 15 ; b = (2^2)(3^2).5 = 180 
{ a = (3^2).5 = 45 ; b = (2^2).3.5 = 60 
{ a = 180 ; b = 15 
{ a = 60 ; b = 45

Do ƯCLN ( a , b ) = 15 => a = 15 . m ; b = 15 . n  ( m,n) = 1

=> BCNN ( a, b ) = 15 . m . n = 300

=> m . n = 300 : 15 = 20

Nếu a > b thì m > n do ( m;n ) = 1 =>  m = 20 ; n = 1 hoặc m = 5; n = 4

+Với m = 20 , n = 1 thì a =15 . 20 = 300 ; b = 15 . 1 = 15

+Với m = 5 , n = 4 thì a = 15 . 5 = 75 ; b = 15 . 4 = 60

Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là : ( 300 ; 15 ) ; ( 15 ; 300 ) ; ( 75 ; 60 ) ; ( 60 ; 75 )

em lên câu hỏi tương tự có đấy

anh ngại ghi nên sr em nhá

(a;b)=(175;25) hoặc(a;b)=(125;75)

búp bê giải ra cho mk đi

\(\text{Vì ƯCLN}(a,b)=25\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=25k\\b=25q\end{cases}(}ƯCLN(k,q)=1,k>q)\)

\(\text{Mà a + b = 200}\Rightarrow25k+25q=200\)

\(\Rightarrow25(k+q)=200\Rightarrow k+q=200\div25=8\)

Mà k > p

\(+)\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=7\\q=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=7\cdot25\\b=1\cdot25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=175\\b=25\end{cases}}\)

\(+)\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=6\\q=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\cdot25\\b=2\cdot25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=150\\b=50\end{cases}}\)

\(+)\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5\\q=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\cdot25\\b=3\cdot25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=125\\b=75\end{cases}}\)

Vậy : ...

ƯCLN(a;b)=3750:150=25

Ta có: a=25.m và b=25.n với ƯCLN(m;n)=1

mặt khác: a.b=3750 \(\Rightarrow\)25.m.25.n= 3750 hay m.n=6

Nếu m=1 và n=6 thì a=25 và b=150

Nếu m=6 và n=1 thì a=150 và b=25