Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 2015 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:

  - Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.

 Vậy có ít nhất 2015  - 1 = 2014 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn

Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 2015 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:

  - Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.

 Vậy có ít nhất 2015  - 1 = 2014 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn, còn lại 2014 đường thẳng không song song đường thẳng a buộc phải cắt a

Cảm ơn bạn Ngọc thạch nhiều nha

giả sử trong số 11 đường thẳng vẽ qua điểm A chưa có đến 10 đường thẳng cắt a

suy ra ít nhất cũng còn hai đường thẳng không cắt a

Như thế là có hai đường thẳng cùng đi qua A và cùng song song với a.

Đó là điều vô lý vì trái với tiên đề Ơ - clit

Vậy điều giả sử là sai. do đó qua A có ít nhất 10 đường thẳng cắt a

Giả sử trong số 101 đường thẳng vẽ qua A có chưa đến 100 đường thẳng cắt a. Suy ra ít nhất cũng còn hai đường thẳng không cắt a. Hai đường thẳng này cùng đi qua A và cùng song song với a. Điều này vô lí vì nó trái với tiên đề Ơ-clít. Vậy điều giả sử là sai, do đó qua A có ít nhất 100 đường thẳng cắt a

Từ hình vẽ trên có vô số đường thẳng cắt A

Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 101 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:

- Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.

Vậy có ít nhất 101 - 1 = 100 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn, còn lại 100 đường thẳng không song song đường thẳng a buộc phải cắt a