x=5;y=2

Tham khảo: https://olm.vn/hoi-dap/detail/103429897807.html

hok tốt!!

Ta có : x² – 2x + 1 = 6y² - 2x + 2 

\(\Rightarrow\) x² – 1 = 6y² \(\Rightarrow\) 6y² = ( x - 1 ) . ( x + 1 ) chia hết cho 2 , do 6y² chia hết cho 2 .

Mặt khác x - 1 + x + 1 = 2x chia hết cho 2 \(\Rightarrow\) ( x - 1 ) và ( x + 1 ) cùng chẵn hoặc cùng lẻ .  

Vậy ( x - 1 ) và ( x + 1 ) cùng chẵn \(\Rightarrow\) ( x - 1 ) và ( x + 1 ) là hai số chẵn liên tiếp .

( x - 1 ) . ( x + 1 ) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 6y² chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 3y² chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) y² chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) y chia hết cho 2 

y = 2 ( y là số nguyên tố )  

Tìm được x = 5 . 

x=1

y=0

học tốt

x^2-6y^2=1

=>x^2-1=6y^2

=>y^2=$\frac{x^2-1}{6}$x2−16 

nhân thấy y^2 thuộc Ư của x^2-1:6

=>y^2 là số chẵn

mà y là số nguyên tố=>y=2

thay vào =>x^2-1=4/6=24

=>x^2=25=>x=5

vậy x=5;y=2

Sai rồi bạn

Bài này 1 trang rưỡi cơ