\(\overline{3x7y}⋮18\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\overline{3x7y}⋮2\\\overline{3x7y}⋮9\end{cases}}\).

- \(\overline{3x7y}⋮9\Leftrightarrow\left(3+x+7+y\right)⋮9\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)⋮9\).

- \(\overline{3x7y}⋮2\)khi \(y\)nhận một trong các giá trị \(0;2;4;6;8\).

Với \(y=0\): \(\left(x+1\right)⋮9\)khi \(x=8\)

Với \(y=2\): \(\left(x+2+1\right)⋮9\)khi \(x=6\)

Với \(y=4\): \(\left(x+4+1\right)⋮9\)khi \(x=4\)

Với \(y=6\): \(\left(x+6+1\right)⋮9\)khi \(x=2\)

Với \(y=8\): \(\left(x+8+1\right)⋮9\)khi \(x=0\)hoặc \(x=9\)

Vậy ta có các số \(3870,3672,3474,3276,3078,3978\).

a/ 6 chia hết cho (x - 1)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)

Khi x - 1 = 1 => x = 2

khi x - 1 = 2 => x = 3

khi x - 1 = 3 => x = 4

khi x - 1 = 6 => x = 7

khi x - 1 = -1 => x = 0

khi x - 1 = -2 => x = -1 (loại)

khi x - 1 = -3 => x = -2 (loại)

khi x - 1 = -6 => x = -5 (loại)

Vậy x = {2 ; 3 ; 4 ; 7 ; 0}

câu b tương tự nha

a, ta có : x + 3 : x - 1 

=> x - 1 : x - 1 

=> ( x + 3 ) - ( x - 1 ) : x - 1 

=> x + 3 - x - 1 = 4 : x - 1 

=> x - 1 E Ư(4) = { 1 ; 2; 4 }

- theo bài ra , ta có bảng số :

X - 1 - 4 - 2 - 1 1 2 4

x - 3 - 1 0 2 3 5 

b, tương tự bài a , chỉ cần biến đổi khác  các bước ở đầu  , các bước sau đều giống .

4x + 3 : 2x - 1 

=> 2x -1 : 2x - 1 => 2(2x - 1 ) : 2x - 1 

=> 2x - 1 = 4x - 2 : 2x - 1 và 4x - 3 : 2x - 1 

=> (4x - 3 ) - ( 4x - 2 ) : 2x - 1  

=> 4x - 3 - 4x - 2 = 1 : 2x - 1 

tương tự các bước sau

[ 4x + 3 ] : [ x - 2 ]

Máy tớ khó đánh ngoặc [ và ] nên tớ thay bằng ( và ) nha 

=> ( x + 3 ) : [ ( x - 1 ) + ( x - 1 ) ]

=> x + 3 - x - 1 = 4 : x - 1

Vậy x - 1 thuộc ước ( 4 ) = 1 ; 2 ; 4 

Loại x = 1 ( kết quả âm )

Loại x = 2 ( 4x + 3 ) chia hết cho 0 

Xét từng trường hợp , x = 3

4x+3 chia hết cho x-2

=>4x-8+11 chia hết cho x-2

=>4(x-2)+11 chia hết cho x-2

=>11 chia hết cho x-2

=>x-2 \(\in\)Ư(11) = {1;11}

x - 2 = 1 => x = 3

x - 2 = 11 => x = 13

Vậy x = {3;13}

gọi 8x+11 cjia hết cho d

     4x+1 chia hết cho d

thì 4x+1 . 2 = 8x . 2

ta có 8x+11 = ( 8x + 2 ) +9

vì 8x+2 chia hết 8x+2 nên x thuộc ước chung của 9

còn nữa cậu tự làm nha

tich mình cái

=>2x+3 là Ư(14)

=>2x+3\(\in\){1;2;7;14}

Ta có bảng:

Vì x là số tự nhiên

=>x=2

Vậy x=2

Cho nhấn đúng nha

Tở thứ làm nếu sai thì đừng trách tớ nha :))
Giải
Để có x và y là số tự nhiên thì 1003x < 2008
=> x thuộc { 1;2} 
+, Với x=1 ,có : 1003.1 + 2y= 2008
                   => 1003+2y=2008
                   => 2y= 1005
                   => y= 502,5 ( loại vì y thuộc N )
+, Với x=2, có : 1003.2+2y= 2008
                  => 2006 + 2y=2008
                  => 2y=2 => y=1
Vậy x chia hết cho 2 và x=2, y=1.