1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho cả 2,3,4,5 và 6 là số 60

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư

Gọi số đó là x

Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}

Vì x chia hết cho 7 => x = 301

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9

Ta có: a chia 2 dư 1

             a chia 5 dư 1

             a chia 7 dư 3

             a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10

Ta có: 2 + 1 = 3

            6 + 1 = 6

            7 + 3 = 10

=> a nhỏ nhất

=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)

Ta có: 3 = 3

            6 = 2 . 3

            9 = 3^2

            10 = 2 . 5

=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90

=> a = 90

Câu a dễ ợt mà nó xưa lắm rùi

Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6 
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6) 
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...} 
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa 
vì a + 2 = 600 
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13. 
Vậy a = 598

Câu b cũng vậy

Ta có: 
4n - 5 
= 4n - 2 - 3 
= 2(2n - 1) - 3 
4n - 5⋮2n - 1 
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1 
2(2n - 1)⋮2n - 1 
=>3⋮2n - 1 
hay 2n - 1∈Ư(3) 
Ư(3) = {1;-1;3;-3} 
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1 
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0 
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2 
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1 
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}

Gọi số tự nhiên cần tìm là: x ( x nhỏ nhất) 

Ta có: x chia 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho 4

           x chia 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3

          x chia 2 dư 1 => x + 1 chia hết cho 2

          Và x + 1 là nhỏ nhất

=> x + 1 thuộc BCNN(2;3;4)

=> BCNN(2;3;4) = 12

=> x + 1 = 12

=> x = 11

Gọi số tự nhiên cần tìm là: x

Ta có: x chia 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho

 x chia 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3

 x chia 2 dư 1 => x + 1 chia hết cho 2

 và x + 1 là nhỏ nhất

Suy ra: x + 1 thuộc BCNN(2;3;4)

Sy ra: BCNN(2;3;4) = 12

Suy ra: x + 1 = 12

Vậy x = 11

Gọi số tự nhiên cần tìm là: x ( x nhỏ nhất) 

Ta có: x chia 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho 4

           x chia 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3

          x chia 2 dư 1 => x + 1 chia hết cho 2

          Và x + 1 là nhỏ nhất

=> x + 1 thuộc BCNN(2;3;4)

=> BCNN(2;3;4) = 12

=> x + 1 = 12

=> x = 11

bài 1 số cần tìm là 1010

bài 2 số cần tìm là 9997

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7

\(\overline{20ab}\)\(⋮\)\(2;3;5\)

-Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì số đó chia hết cho 5 => b = {0 ; 5} .Vì là số tự nhiên nhỏ nhất nên b phải = 0 .

-Các số có tổng các chữ số là số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 . 

Ta có : 20a0 = 2 + 0 + a + 0 = 2 => a = {1 ; 4 ; 7} . Vì là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 1 . 

Vậy => Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 2 ; 3 và 5 là  2010 

Đáp số: 2010 

chia het cho 2 va 5 thi chu so tan cung la 0

ta co:20a0

stn nho nhat chia het cho 2,3,5 la 2010

20ab chia hết 2;3;5

-Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì số đó chia hết cho 5 => b = {0 ; 5} .Vì là số tự nhiên nhỏ nhất nên b phải = 0 .

-Các số có tổng các chữ số là số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 . 

Ta có : 20a0 = 2 + 0 + a + 0 = 2 => a = {1 ; 4 ; 7} . Vì là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 1 . 

Vậy => Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 2 ; 3 và 5 là  2010 

Đáp số: 2010