Những câu hỏi liên quan
nguyen cong duy
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Tuấn
29 tháng 3 2016 lúc 17:29

S= (1999+1999^2+1999^3 +....+1999^1998)

=(1999+1999^2)+(1999^3+1999^4)+...+(1999^1997+1999^1998)

=1999(1+1999)+1999^3(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)

=1999.2000+1999^3.2000+...+1999^1997.2000

=2000(1999+1999^3+...+1999^1997) CHIA HET CHO 2000

Vậy S chia het cho 2000(đpcm)

Nhữ Việt Hằng
Xem chi tiết
Đào An Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Tài
13 tháng 7 2015 lúc 11:06

Ta có: A=1999+19992+19993+…+19991998

=>       A=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)

=>       A=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+…+19991997.(1+1999)

=>       A=1999.2000+19993.2000+…+19991997.2000

=>       A=(199+19993+…+199919997).2000

=>       A chia hết cho 2000

=>   (đpcm)

mình tự làm ko copy trong tưng tự 

Nguyen Dung
29 tháng 11 2016 lúc 20:20

Gọi  (1999+19992+19993+...+19991998) = S

Tổng S có : (1998-1)/1+1=1998 (số hạng)

Nếu ta cứ nhóm 2 số hạng liên tiếp kề nhau vào 1 nhóm bắt đầu từ số hạng đầu tiên thì ta được số nhóm là : 1998/2=999 (nhóm)

Ta có : S=1999+19992+19993+...+19991998

Suy ra:S=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)

Suy ra:S=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+...+19991997.(1+1999)

Suy ra:S=1999.2000+19993.2000+...+19991997.2000

Suy ra:S=2000.(1999+19993+...+19991997)

Vì 2000 chia hết cho 2000 suy ra 2000.(1999+19993+...+19991997) chia hết cho 2000 hay S chia hết cho 2000

Vậy (1999+19992+19993+...+19991998) chia hết cho 2000

lương thị thúy tuyên
Xem chi tiết
Đỗ Lê Tú Linh
4 tháng 12 2015 lúc 21:38

A=1999+1999^2+...+1999^1998=1999(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)=1999*2000+...+1999^1997*2000=(1999+...+1999^1997)*2000(chia hết cho 2000)

b tương tự, biến đổi 35=5*7, có chia hết cho 7 rồi thì chứng minh chia hết cho 5

Hoàng Huy
Xem chi tiết
⌛𝓢𝓸𝓵𝓸               ツ[...
3 tháng 1 2021 lúc 10:09

A=1+3+3^2+3^3+.....+3^1999+3^2000

A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+.....+(3^1998+3^1999+3^2000)

A=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+.....+3^1998.(1+3+3^2)

A=1.13+3^3.13+...+3^1998.13

A=13.(1+3^3+...+3^1998)

=>A chia hết cho 13

Vậy....

Hok tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Mã Sinh
Xem chi tiết
Việt NAm
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Mạnh Hưng
6 tháng 4 2017 lúc 10:41

S=1999+19992+19993+...+19991998

 =(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)

=1999(1+1999)+19993(1+1999)+...+19991997(1+1999)

=1999.2000+19993.2000+...+19991997.2000

=2000.(1999+19993+...+19991997)

Vậy S chia hết cho 2000

Lê Trần Tuấn Hùng
6 tháng 4 2017 lúc 10:40

TA CÓ

1999+19992+...+19991998

=(1999+19992)+....+(19991997+19991998)

=1999(1+1999)+...+19991997(1+1999)

=2000(1999+19993+...19991997) Chia hết cho 2000

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Hoàng Huy
Xem chi tiết
𝐓𝐡𝐮𝐮 𝐓𝐡𝐮𝐲𝐲
11 tháng 7 2017 lúc 8:18

Hoàng Huy

\(A=1+3^2+3^3+....+3^{2000}\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+3^3\times\left(1+3+3^2\right)+....+3^{1998}\times\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=13+3^3\times13+3^{1998}\times13\)

\(A=13\times\left(1+3^3+....+3^{1998}\right)⋮13\)

Hoàng Huy
11 tháng 7 2017 lúc 8:25

Cám ơn bạn

Thiên Thần Hye Kyo
11 tháng 7 2017 lúc 8:33

A = 1 + 3 + 3+ 33 + 34 + 35 + ... + 31998 + 31999 + 32000

   = ( 1 + 3 + 32 ) + 33.(1 + 3 + 32) +....+ 31998.(1 + 3 + 32)

   = 13 + 33.13 +... +31998.13

   = 13. ( 1+ 33 + ... + 31998 )

vì 13 chia hết cho 13 nên 13. ( 1+ 33 + ... + 31998 ) chia hết cho 13

vậy A chia hết cho 13 (đcpcm)

Mika Yuuichiru
Xem chi tiết