Chứng minh rằng nếu có các số x,y,z thỏa mãn đẳng thức\([xy\left(xy-2zt\right)+z^2t^2].[xy\left(xy-2\right)+\left(xy+1\right)=0\)thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
Cái chỗ \(xy\)hoặc là chỗ \(z^2t^2\)thì giữa 2 chữ đấy là dấu nhân nha
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: nếu có các số x;y;z;t thõa mãn đẳng thức :[xy(xy-2zt)+z2.t2].[xy(xy-z)-z.(xy+1)]=0
thì nó lập thành 1 tỉ lệ thức
Bn đã hỏi 4 lần, ngày hôm nay 2 lần, 11 và 12 mỗi ngày 1 lần (mk nhìn vô là ko hỉu và cũng chưa học rờm rà như thế) :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: nếu có các số x;y;z;t thõa mãn đẳng thức :[xy(xy-2zt)+z2.t2].[xy(xy-z)-z.(xy+1)]=0
thì nó lập thành 1 tỉ lệ thức
Chứng minh rằng: nếu có các số x;y;z;t thõa mãn đẳng thức :[xy(xy-2zt)+z2.t2].[xy(xy-z)-z.(xy+1)]=0
thì nó lập thành 1 tỉ lệ thức
Chứng minh rằng: nếu có các số x;y;z;t thõa mãn đẳng thức :[xy(xy-2zt)+z2.t2].[xy(xy-z)-z.(xy+1)]=0
thì nó lập thành 1 tỉ lệ thức
CMR nếu có các số x,y,z thõa mãn đẳng thức : [xy(xy - 2zt) + z2.t2 ] . [xy(xy-2) - 2(xy+1)] = 0 Thì chúng lập thành tỉ lệ thức
CMR nếu có các số x,y,z,t thõa mãn đẳng thức
[xy (xy - 2zt) +z2 .t2 ] . [xy (xy -2) - 2(xy + 1) = 0
Thì chúng lập thành tỉ lệ thức
CMR : nếu có những số x,y , b, t thỏa mãn đẳng thức : [xy (xy-2bt) + b^2 . t^2 ] . [xy (xy-2) - 2 (xy +1)] = 0 thì chúng lập thành tỉ lệ thức
Cho x,y là các số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức: \(x^2+y^2+\left(\frac{xy+1}{x+y}\right)^2=2\). Chứng minh rằng \(\sqrt{1+xy}\)là một số hữu tỉ
Đẳng thức đã cho tương đương với
\(x^2+2xy+y^2+\left(\frac{xy+1}{x+y}\right)^2=2+2xy.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(\frac{xy+1}{x+y}\right)^2-2\left(xy+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).\frac{xy+1}{x+y}+\left(\frac{xy+1}{x+y}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-\frac{xy+1}{x+y}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-\frac{xy+1}{x+y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+xy}=|x+y|\)
Vì x,y là số hữu tỉ nên Vế phải của đẳng thức là số hữu tỉ => Điều phải chứng minh
Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện \(x\ge y\ge z\).Chứng minh rằng:
\(\frac{xy+yz+zx}{x^2+xy+y^2}\ge\frac{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{\left(x+z\right)^2+\left(x+z\right)\left(y+z\right)+\left(y+z\right)^2}\)