Ở câu hỏi tg tự có cô Loan trả lời đầy đủ đấy bn

Chứng minh rằng trong tam giác vuông, bình phương trung tuyến ứng với cạnh góc vuông= bình phương cạnh huyền trừ 3/4 cạnh góc vuông đó có cô loan giải đó

câu hỏi : Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông, bình phương trung tuyến ứng với cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền trừ 3/4 bình phương cạnh góc vuông đó. đã có người hỏi, cô Loan trả lời rồi đó. bạn vào CÂU HỎI TƯƠNG TỰ mà xem.

TICK MK NHA!

kho 

12

ta chứng minh: BM² = BC² - 3/4. AC²

Áp dụng ĐL Pi- ta - go trong tam giác vuông ABM ta có: BM² = AB² + AM² 

Trong tam giác vuông ABC có: AB² = BC² - AC² 

M là trung điểm của AC nên AM = AC/2

=> BM² = AB² + AM² = BC² - AC² + (AC/2)² = BC² - AC²  + AC²/ 4 = BC² - 3/4. AC²  (đpcm)

 theo đề ta ta có BM2+AH2+CN2 = 3/2 AC2.

ta có trong tam giác vuông đường trung tuyến cắt cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền từ đó suy ra BM2=1/2 AC2 (1)

ta có: AH2 = AB2 +BH2 (vì tam giác ABH vuông tại B) = AB2+ (1/2BC)2=AB2+1/4BC2 (do AH là trung tuyến BC) (2)

tương tự ta có CN2= BC2 +BN2=BC2+1/4AB2 (3)

lấy (2)+(3) ta có AB2+1/4BC2+BC2+1/4AB2=5/4 AB2+5/4 BC2 = 5/4 AC2(4)

lấy (1)+(4) đó chính là điều ta cần chứng minh

ờ thì..........................................................................................................................................................................................., dễ mà

NGHĨA LÀ TÍCH CỦA CẠNH HUYỀN NHÂN VỚI CHÍNH NÓ BẰNG TÍCH CỦA TỔNG CỦA 2 CẠNH GÓC VUÔNG NHÂN VỚI CHÍNH NÓ

SORRY, HƠI KHÓ HIỂU BẠN NHÉ T_T

Bạn ơi, đề là nêu cảm nghĩ có nghĩa là nêu suy nghĩ của mình ý chứ cái bạn nêu là định nghĩa r :)

Không có gì là không thể. Mình tự viết một đoạn như sau :

Câu nói của nhà toán học đại Pytago có lẽ đã làm lay động hàng triệu con tim của bao nhiêu thế hệ trẻ. Trong một tam giác vuông, một cạnh góc vuông sẽ là trụ cột vững chắc cho tất cả, là trụ cột cho những cạnh khác có thể dựa vào đó mà có thể cùng bám vào trong dòng đời đẩy đưa. Hình ảnh của một tam giác vuông là một hình ảnh ẩn dụ đầy tượng trưng cho gia đình của mỗi con người. Cạnh góc vuông kia phải chăng cũng là hình ảnh của một người trụ cột, đó có thể là người mẹ bảo ban, hiền từ hay chính là người cha vất vả mưu sinh. Nếu như chính cạnh góc vuông ấy lại kết hợp với một cạnh góc vuông nữa, đó là hình ảnh của một gia đình hoà thuận và hạnh phúc vì nó được nâng đỡ bởi tình cảm đong đầy. Cạnh huyền kia phải chăng chính là hình ảnh, là kết quả của chính tình cảm ấy, đó chính là người con. Người con được hai lần bình phương, hay đó cũng chính là sự nhận đỡ tấm lòng giữa cả hai cha mẹ. Vậy tại sao cạnh huyền luôn lớn hơn hai cạnh góc vuông ? Đó, phải chăng có hàm ý cha mẹ luôn muốn con cái trở thành một thế hệ tốt hơn, có ích hơn, hoàn chỉnh hơn cha mẹ. Đó cũng chính là hiện tượng ưu thế lai trong cấu trúc sinh học. Khép lại câu nói, ta vẫn luôn nhớ đến nhà văn kiêm toán học Pytago. Câu nói của ông sẽ luôn in sâu trong tâm trí cả thế giới với ý nghĩa của một gia đình ấm áp đầy yêu thương