1. \(\frac{\left(-3^X\right)}{81}=\left(-27\right)\)
2. \(\sqrt{x-5}-4=5\)
3. \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
4. Tìm giá trị số của n\(\in\)Z để giá trị của biểu thức:\(P=\frac{3n+2}{n-1}\)cứng là số nguyên
1.
a.Cho biểu thức \(N=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-7}\) . Với giá trị nào của x thì biểu thức N xác định
b.Khử mẩu của biểu thức lấy căn \(\sqrt{\frac{-5}{3x}}\)(x khác 0)
c. Tính \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{1-\sqrt{21}-12\sqrt{3}}}\)
2.
a. Rút gọn biểu thức
b.Tính giá trị của biểu thức \(2\sqrt{60}-15\sqrt{\frac{3}{5}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)
3. Cho biểu thức \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)\(\left(x\ge0\right)\left(x\ne0\right)\)
a. Rút gọn
b.Tìm tất cả các giá trị của x để \(P< -\frac{1}{3}\)
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 7lx-3l-l4x+8l-l2-3xl
2. Cho hàm số f(x) xác định với mọi x \(\varepsilon\)Q. Cho f(a+b) =f(a.b) với mọi a, b và f(2011) = 11. Tìm f(2012)
3.Cho hàm số f thỏa mãn f(1) =1; f(2) = 3; f(n) +f(n+2) = 2f(n+1) với mọi số nguyên dương n. Tính f(1) + f(2) + f(3)+...+f(30)
4. Tính giá trị của biểu thức \(\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{^{3^2}}{5}-81\right)\left(\frac{3}{6}^3-81\right)...\left(\frac{3}{2014}^{2011}-81\right)\)
5. Đa thức P(x) cộng với đa thức Q(x) = \(x^3-2x^2-1\) được đa thức \(^{x^2}\). Tìm hệ số tự do của P(x)
6. Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-a+c}{2a-3}=\frac{2}{3}\). Tính \(\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4a\right)^2\left(a+3c\right)^3}\)
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0
1/ Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a)Tìm các giá trị của x để A<-1
b) Tìm các giá trị của \(x\in Z\) sao cho \(2A\in Z\)
2/ Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)tìm các giá trị của x để A>-6
CHO BIỂU THỨC A=\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\left(x>0;x#4\right)\) X#4)
1, tính giá trị của A khi x=\(3-2\sqrt{2}\)
2. tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên
Cho biểu thức:
\(P=\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\)
1, Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. Rút gọn biểu thức P
2, Tìm x để P = 2
3, Tính giá trị của biểu thưc P tại x thỏa mãn \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
4. Tìm giá trị x để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)
5. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên
1) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
\(P=\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(2+\sqrt{x}\right)^2-\left(2-\sqrt{x}\right)^2+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4+4\sqrt{x}+x-4+4\sqrt{x}-x+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4x+8\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)
2) Để \(P=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}=2\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=4-2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)
Vậy để \(P=2\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)
3) Khi \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\2\sqrt{x}-1==0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\left(ktm\right)\\x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Thay \(x=\frac{1}{4}\)vào P, ta được :
\(\Leftrightarrow P=\frac{4\sqrt{\frac{1}{4}}}{2-\sqrt{\frac{1}{4}}}=\frac{4\cdot\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{2}}=\frac{2}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\)
4) Để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)
\(\Leftrightarrow8x-4\sqrt{x}=-x-\sqrt{x}+6\)
\(\Leftrightarrow9x-3\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow3x-\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3x-2\)
\(\Leftrightarrow x=9x^2-12x+4\)
\(\Leftrightarrow9x^2-13x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{9}\\x=1\end{cases}}\)
Thử lại ta được kết quá : \(x=\frac{4}{9}\left(ktm\right)\); \(x=1\left(tm\right)\)
Vậy để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\Leftrightarrow x=1\)
5) Để biểu thức nhận giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}⋮2-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-4\left(2-\sqrt{x}\right)+8⋮2-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow8⋮2-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;0;4;-2;6;-6;10\right\}\)
Ta loại các giá trị < 0
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;0;4;6;10\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;9;0;16;36;100\right\}\)
Vậy để \(P\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;9;0;16;36;100\right\}\)
\(\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
1) Rút gọn biểu thức theo là cách hợp lý:
A = \(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{\left(7\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}\)
2) Tính hợp lý:
M = \(1-\frac{5}{\sqrt{196}}-\frac{5}{\left(2\sqrt{21}\right)^2}-\frac{\sqrt{25}}{204}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^2}{374}\)
3) Có hay không giá trị của x thỏa mãn điều kiện sau:
\(2002.\sqrt{\left(1+x\right)^2}+2003.\sqrt{\left(1-x\right)^2}=0\)
4) Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức:
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)
4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)
\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Tìm z thì dễ rồi
1,Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức \(M=\left|x-\frac{5}{4}\right|+\left|x+2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất là {}
2, Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn \(\left(x+\frac{5}{4}\right)\left(x-\frac{19}{7}\right)
bn ơi cho mik hỏi cái này là vòng 15 của năm 2015-2016 hả
co biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}+\frac{4x\sqrt{x}+3x+9}{x-\sqrt{x}-6}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}+3}{x+5\sqrt{x}+6}\right)\)
tìm giá trị của m để có giá trị x>1 thỏa mãn: \(m\left(\sqrt{x}-3\right)P=12m\sqrt{x}-4\)