CM : Với k là STN khác 0, ta luôn có:
k(k+1)(k+2) - (k-1)k(k+1) = 3k(k+1)
Áp dụng tính tổng : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+n(n+1)
Những câu hỏi liên quan
CM với mọi k thuộc N* ta luôn có
k.[k+1].[k+2]-[k-1.][k+1].k=3k.[k+1]
Áp dụng tính tổng
S=1.2+2.3+3.4+.....+n.[n+1]
k . (k+ 1) . (k+2) - k .(k +1) . (k-1)
= [ (k+2)-(k -1) ] .k .(k+1)
= (k + 2 -k +1) . k .(k+1)
= 3k (k+1)
Vậy: k . (k+ 1) . (k+2) - k .(k +1) . (k-1) = 3k (k+1)
S = 1.2+2.3+...+n.(n+1)
3S = 3.1.2 +3.2.3+...+3.n. (n+1)
3S = 1.2.3 - 0.1.2 +2.3.4 -1.2.3 + ... + n . (n+1 ) . (n+2) - (n-1).n.(n+1)
3S = n.(n+1).(n+2)
Chứng minh:Với k thuộc N* ta luôn có:
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1)
áp dụng tính tổng :S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)
Bài 1:
a) Chứng minh: Với k thuộc N* ta luôn có: k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3k(k+1)
b) Áp dụng tính tổng: S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)
Chứng minh : với k thuộc N* ta luôn có: k(k +1 )(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1)
Áp dụng tính tổng 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
Cm với kEn* ta luôn có k(k+1)(k+2)-(k+1)k(k+1)=3.k(k+1).Áp dụng tính tổng S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1).
chứng minh rằng :với k thuộc N*ta luôn có :
k(k+1).k(k+2)-(k-1).k(k+1)=3k.(k+1)
Áp dụng để tính tổng :S = 1.2+2.3+3.4+....+n.(n+1)
Chứng minh : Với k thuộc N* ta luôn có : k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3.k.(k+1)
Áp dụng tính tổng : S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1).
Ta có : k(k+1)(k+2)-(k-1)(k+1)k
=k(k+1).[(k+2)-(k-1)]
=3k(k+1)
áp dụng 3(1+2)=1.2.3-0.1.2
=>3(2.3)=2.3.4-1.2.3
=>3(3.4)=3.4.5-2.3.4
.....................................
3n(n+1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
Cộng lại ta có 3.S=n(n+1)(n+2)=>S=n(n+1)(n+2)/3
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !!!
Chứng minh : Với k thuộc N* ta luôn có : k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3.k.(k+1)
Áp dụng tính tổng : S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1).
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=k(k+1)(k+2-k+1)=3.k.(k+1)
S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
=>3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1)3
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+...+n.(n+1)[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2)
\(\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
m tưởng tao thik đăng à..............................................
Đúng 0
Bình luận (0)
\(s=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Nha bạn
Chúc các bạn học giỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh: Với k thuộc N*, ta luôn có: k (k+1) (k+2) - (k-1) k (k+1) = 3.k (k+1)
Áp dụng tính tổng: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1)