B=1+2+2^2+2^3+...+2^1499
Chứng minh Bchia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
Cho B = 3+3^2=3^3+. . . .+3^90. Chứng minh rằng :
a] Bchia hết cho 4 b] Bchia hết cho 12 c]Bchia hết cho 13
Giải giúp mình bài này với.[ai làm đúng mình tick cho]
B=21+22+23+....22016. Chứng minh Bchia hết cho 21
B=2^1+2^2+2^3+...+2^30. CMR Bchia hết cho 21
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+2^5\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+...+2^{29}\cdot3\)
\(=3\left(2+2^3+2^5+...+2^{29}\right)⋮3\)
Mặt khác:\(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{28}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2\cdot7+2^4\cdot7+....+2^{28}\cdot7\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{28}\right)⋮7\)
Mà (3;7)=1
\(\Rightarrow B⋮3\cdot7=21\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2+22+23+24+......+260
B=3+33+35+.....+31991
chứng minh rằng A chia hết cho 3;7;15
chứng minh rằng Bchia hết cho 13;41
A=2+2^2+...........+2^60
c\m c\h cho 3:2+2^2+....+2^60=2.(1+2)+........+2^59(1+2)
=2.3+.........+2^59.3
=(2+...+2^59).3
=>A chia hết cho 3
cau tiếp tuong tu
3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta chứng minh A chia hết cho 3:
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^59.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^59.3
=3.(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3
Ta chứng minh A chia hết cho 7
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^58.(1+2+4)
=2.7+2^4.7+...+2^58.7
=7.(2+2^4+...+2^58) chia hết cho 7
Ta chứng minh A chia hết cho 15
A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+....+2^57.(1+2+4+8)
=2.15+2^5.15+..+2^57.15
=15.(2+2^5+...+2^57) chia hết cho 15
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số abc chia hết cho 7: chứng minh rằng: 2.a+3.bchia hết cho 7
112 chia hết cho 7
nhưng : 2.1+3.1=5 không chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
b = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + chấm chấm chấm + 30 mũ 30 chứng minh Bchia hết cho13
B = 31 + 32 + 33 + ... + 328 + 329 + 330
B = ( 31 + 32 + 33 ) + ... + ( 328 + 329 + 330 )
B = 31 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 328 . ( 1 + 3 + 32 )
B = 31 . 13 + ... + 328 . 13
B = 13 . ( 3 + ... + 328 ) \(⋮\)13
Vậy B \(⋮\)13 ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+............+3^{30}\)
\(\Rightarrow B=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+............+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(\Rightarrow B=3^1.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+.........+3^{28}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow B=3^1.13+3^4.13+.........+3^{28}.13\)
\(\Rightarrow B=13\left(3^1+3^4+.........+3^{28}\right)\)
Mà 13 \(⋮\)13 \(\Rightarrow13\left(3^1+3^4+...........+3^{28}\right)⋮13\)
Vậy B chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm a,b để
a)18x^2+a chia hết cho 2x-3
b) 2x^4+ax^2+bchia hết cho x^2-x+3
Chứng minh rằng Bchia hết cho 40
B=1+3+32+33+34+........+398+399
Nhanh dùm nha . Mình đang cần gấp!!!
\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}+3^{99}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=40+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+...+3^{96}.40\)
\(=\left(1+...+3^{96}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrow\) \(B⋮40\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. tìm giá trị của a và b để đa thức 2x mũ 3-3x mũ 2+ax+bchia hết cho đa thức x mũ 2-x-1
giúp mình vss!