cho A= \(\left(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a, rút gọn A
b, tính A khi x= \(5+2\sqrt{6}\)
c, tìm GTNN của A
d, tìm \(x\in Z\)để \(A\in Z\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
c) Tìm x để A đạt GTNN
Cho biểu thức: M = \(1-\left(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right).\left(\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Rút gọn M và tìm ĐKXĐ
b) Tìm GTNN của 2000 - M khi x > 4
c) Tìm \(x\in Z\) để \(M\in Z\)
Cho biểu thức : \(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 1
c, Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\)
\(ĐKXĐ:\)
\(\hept{\begin{cases}x-9\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0\\\sqrt{x}+3\ne0;x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne9\\x\ne4\\x\ge0\end{cases}}\)
Vậy...................................................
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\right):\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{9-x+x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4-x}\)
\(=\frac{3\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{3}{\left(2+\sqrt{x}\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đế A<1 \(\Rightarrow\frac{3}{2+\sqrt{x}}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2+\sqrt{x}}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}< 0\)
Vì \(2+\sqrt{x}>0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho M=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\)
a, Rút gọn M
b, Tính M khi x=\(11-6\sqrt{2}\)
c, Tìm x để M<1
d, Tìm \(x\in Z\) để M\(\in Z\)
M = \(\frac{2\sqrt{x}-9x}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{9-x+2x-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
=\(\frac{x-\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\left(x>0;x\ne1\right)\)
a, Rút gọn biểu thức
b, Tìm x để A=\(\frac{3}{2}\)
c, Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
d, Tìm GTNN của A
\(B=\left(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)
a, Rút gọn A
b, Tính B với x=\(\frac{2+\sqrt{3}}{2}\)
c, Tìm \(x\in Z\) để \(B\in Z\)
d, Tìm x để \(B\sqrt{x}=5\)
e, Tìm x để \(B\sqrt{x}\) đạt GTNN
Câu 1: Cho biểu thức:Dfrac{2sqrt{x}-9}{x-5sqrt{x}+6}-frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}-frac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}}a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z Câu 2: Cho biểu thức: Pleft(sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}}right):left(frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}}+frac{1-sqrt{x}}{x+sqrt{x}}right)a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết xfrac{2}{2+sqrt{3}}Câu 3: Cho biểu thức: Aleft(frac{4sqrt{x}}{2+sqrt{x}}+frac{8x}{4-x}right):left(frac{sqrt{x}-1}{x-2sqrt{x}}-frac{2}{sqrt{x}}right)a) Tìm GT củ...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho biểu thức:\(D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D < 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z
Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm GT của x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm x sao cho A > 1
1/ Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}-frac{3sqrt{x}-3}{x-5sqrt{x}+6}a)Tìm các giá trị của x để A-1b) Tìm các giá trị của xin Z sao cho 2Ain Z2/ Cho Aleft(frac{sqrt{x}}{2}-frac{1}{2sqrt{x}}right)left(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}-1}right)tìm các giá trị của x để A-6
Đọc tiếp
1/ Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a)Tìm các giá trị của x để A<-1
b) Tìm các giá trị của \(x\in Z\) sao cho \(2A\in Z\)
2/ Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)tìm các giá trị của x để A>-6
Bài 1 : Cho biểu thức A left(1+frac{sqrt{a}}{a+1}right):left(frac{1}{sqrt{a}-1}-frac{2sqrt{a}}{asqrt{a}+sqrt{a}-a-1}right)a/ Rút gọn Ab/ Tìm a để A 1c/ Tính các giá trị của A nếu a 1995 - 2sqrt{1994}Bài 2 : Cho M frac{3x+sqrt{9x}-3}{x+sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}+2}+frac{sqrt{x}-2}{1-sqrt{x}}a/ Rút gọn Mb/ Tim các giá trị của x inZ sao cho MinZ
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho biểu thức A = \(\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
a/ Rút gọn A
b/ Tìm a để A > 1
c/ Tính các giá trị của A nếu a = 1995 - \(2\sqrt{1994}\)
Bài 2 : Cho M = \(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
a/ Rút gọn M
b/ Tim các giá trị của x \(\in\)Z sao cho M\(\in\)Z
