a,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Khi chia một số cho 3 sẽ xảy ra 1 trong ba trường hợp sau:

a=3k hoạc a=3k+1 hoặc a=3k+2

* Nếu a=3k thì a sẽ chia hết cho 2.                                                                                   (1)

* Nếu a=3k+2 thì a+1=3k+2

                          a    =3k+3

Vì 3k chia hết cho 3

     3 chia hết cho 3

=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+1 chia hết cho 3                                                                                          (2)

* Nếu a=3k+1 thì a+2=3k+1

                          a   =3k+3

Vì 3k chia hết cho 3

     3 chia hết cho 3

=>  3k+3 chia hết cho 3 hay a+2 chia hết cho 3                                                                                         (3)

Từ (1),(2) và (3) =>trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

bài 1

Áp dụng a^ n -b^ n chia hết cho a-b với mọi n thuộc N : a ^n -1+ b ^n+1 chia hết cho a+b với mọi n thuộc N

=> 9^ 2n-1

= máy tính bỏ túi là xong 

bài 2

a) Ta có : 942 60 -351 37=(942 4 )15 -351 37=(...6)15 -351 37=(...6)-(...1)=(...5)

vì (...5) có tận cùng là 5

=> (...5) chia hết cho 5

b) Ta có : 99^ 5=(99^ 4 )(99 ^1 )=(...1).(...9)=(....9)

98^ 4=(...6)

97^ 3=97^ 2 .97=(...9)(..7)=(..3)

96 ^2=(....6)

=> (...9)-(...6)+(...3)-(...6)=(...0)

Vây (....0) chia hết cho cả 2 và 5 

bài 3

A = 405 n + 2^405 + m2

405^ n tận cùng là 5 2 ^405 = (2^ 4 )101 . 2

= (...6)101 . 2 = (..6).2 = (..2)

m2 tận cùng là 0;1;4;5;6;9

Vậy chữ số tận cùng của A có thể là 7 ; 8 ; 3 ; 2 ; 6

n không có tận cùng là 0

Vậy A không chia hết cho 10 

bài 4

a) Chữ số tận cùng của số đuôi 1 lũy thừa luôn là 1
b) Số đuôi 8 thì: ^(2n+1) thì đuôi là 8
^(2n+2) thì đuôi là 4
^(2n+3) thì đuôi là 2
^(2n+4) thì đuôi là 6
218=108.2+2=> Có đuôi là 4

Cảm ơn bạn !

trả lời giùm tớ đi các ban ko thôi tớ sẽ bị cô la

Câu hỏi của Dung Viet Nguyen - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé.

\(A=\left(n+2010^{2011}\right)\left(n+2011\right)\)

=> \(A=\left(n+2010-2010+2010^{2011}\right)\left(n+2011\right)\)

=> \(A=\left[\left(n+2010\right)-\left(2010-2010^{2011}\right)\right]\left(n+2011\right)\)

=> \(A=\left(n+2010\right)\left(n+2011\right)-\left(2010-2010^{2011}\right)\left(n+2011\right)\)

Vì n là số tự nhiên nên (n+2010) và (n+2011) là 2 số tự nhiên  => (n+2010)(n+2011) chia hết cho 2 

( vì tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2) 

Mặt khác dễ thấy 2010-2010^11 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 

=> \(A=\left(n+2010\right)\left(n+2011\right)-\left(2010-2010^{2011}\right)\left(n+2011\right)⋮2\) ( Với mọi n \(\in\)N )

2010²⁰¹¹ chẵn nên đặt là 2k

2011 lẻ nên đặt là 2q + 1

Ta có:

Đặt A = (n + 2k)(n + 2k + 1)

+ n lẻ => n + 2k + 1 chẵn => n + 2q + 1 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2

+ n chẵn => n + 2k chẵn => n + 2k chia hết cho 2 => A chia hết cho 2

Vậy...

tự túc là hạnh phúc