mình tính ra tổng S có tận cùng là 1 và 6 có đúng k ? nếu đúng thì kết luận như thế nào?

(3^101-1) /2

pạn giải ra giùm mình được k

A=1+3+3^2...+3^30  (1)

Nhan 2 ve voi 3 ta duoc : 

3A=3+3^2+3^3+...+3^31             (2)

Lay (2)-(1) ta duoc : 

2A=1+3^31

2A=1+...7

2A=...8

A=...8:2

A=...4

Vay A khong phai la so chinh phuong

**** nhe

mình chỉ làm được bài 1 thôi .

1/ ta có : abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c 

                                         = 111 . (a+b+c)

                                         = 3. 37 . (a+b+c) 

Để S là số chính phương thì a+b+c = 3. 37 . k^2. 

Mà a+ b+ c < hoặc = 27 nên : 

=> Tổng S ko là số chính phương . 

Chắc đg oy đó bợn à 

K cho mk nhé

S=abc +bca +cab =(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10b+a)

  =111a+111b+111c

  =111(a+b+c)

  =37.3(a+b+c)

Vì0<a+b+c<hoặc =27 =>a+b+c ko chia hết cho 37

Mà (3;37)=1 =>3(a+b+c)ko chia hết cho 37

=>S ko fải số chính phương

a) Vì S có 99 số hạng nên ta chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng như sau\(S=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)

\(S=13+\left(3^3.1+3^3.3+3^3.3^2\right)+...+\left(3^{96}.1+3^{96}.3+3^{96}.3^2\right)\)

\(S=13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(S=13+3^3.13+...+3^{96}.13⋮13\)(đpcm)

a)   S= 1+3¹ +3² +3³ +............+3⁹⁸

       S=(1+ 3+ 3²) +...............+ (3⁹⁶ +3⁹⁷ +3⁹⁸)

       S= 13+..............+3⁹⁶x(1+3+3³)

       S= 13+...............+3⁹⁶x13

       S=13x(1+..........3⁹⁶)

Vì 13x(1+...........3⁹⁶)  : 13 thì hết nên => S chia hết cho 13

mình biết làm câu ai đọc bị ngu