Cho B là tích của 2019 số nguyên tố đầu tiên.Chứng minh rằng B - 1 và B + 1 không là số chính phương.
Mọi người cố lên nhé.Xong mình tick cho!
Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên.Chứng minh rằng p - 1 và p + 1 không là số chính phương
Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên.Chứng minh rằng p-1 và p+1 ko là số chính phương
Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên.Chứng mình p-1 và p+1 không phải là số chính phương
Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và không chia hết cho 4
Ta chứng minh p + 1 là số chính phương
Giả sử p + 1 là số chính phương. Đặt p + 1 = m2
Vì p chẵn nên p + 1 lẻ => m lẻ => m2 lẻ
Đặt m = 2k + 1. Ta có : m2 = 4k2 + 4k + 1 => p + 1 = 4k2 + 4k + 1 => p = 4k2 + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4
Ta chứng minh p – 1 là số chính phương
Ta có: p = 2.3.5…. chia hết cho 3 => p -1 = 3k + 2
Vì không có số chính phương nào có dạng 3k + 2 nên p – 1 không phải số chính phương
Vậy nếu p là tích 2016 số nguyên tố đầu tiên thì p + 1 và p – 1 không phải số chính phương
nhận xét:số chính phương khi chia cho 3 hay 4 đều có số dư là 0 hoặc 1
Ta có:\(P=2\cdot3\cdot5\cdot....\)
Do p chia hết cho 3 nên p-1 chia 3 dư 2.theo nhận xét suy ra p-1 không phải là số chính phương(1)
dễ thấy p không chia hết cho 4 và p chia hết cho 2 nên p chia 4 dư 2 suy ra p+1 chia 4 dư 3.theo nhận xét suy ra p+1 không là số chính phương
TỪ(1),(2) suy ra điều cần chứng minh
cho hỏi tí; cho P là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên.chứng minh rằng P-1 và P+1 không là số chính phương
a)Trên tia Ox xác định 2 điểm A và B sao cho OA=a(cm),OB=b(cm)
Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b)Tính P là tích của 2018 so nguyên tố đầu tiên.Chứng minh rằng:P+1 và P-1 không là các số chính phương.
^-^GIÚP MK NHA!!!!!MK ĐANG CẦN GẤP AI NHANH NHẤT MK TICK CHO!!!!^-^
cho A là tích của 2020 số nguyên tố đầu tiên.chứng minh các số 2A-1;2A;2A=1 đều ko phải là số chính phương
Cho p là tích của 2019 số nguyên đầu tiên. chứng minh rằng p-1 và p+1 không là số chính phương
CHO P LÀ TÍCH CỦA 2016 SỐ NGUYÊN TỐ ĐẦU TIÊN
CHỨNG MINH : P - 1 VÀ P +1 KHÔNG LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
GIẢI RA NHÉ AI ĐÚNG MÌNH TICK CHO
Giải bài tổng quát sau: cho p là tích n số nguyên tố đầu tiên, CM p-1 và p+1 không là số chính phương
Giải:
Do p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p không chia hết cho 4 => p có dạng: 4k+1, 4k+2, 4k+3
Nếu p=4k+1 => p+1 chia 4 dư 2=> không chính phương do số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1
Nếu p=4k+2 => p+1 chia 4 dư 3, => không chính phương
Nếu p=4k+3 => p-1 chia 4 dư 2 => không chính phương
Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p -1 và p + 1 không là số chính phương.
giúp mk đi sặp nộp bài rùi!!!!!!!!!!!!!!!!!!