Cho biểu thức: \(P=\frac{5x+1}{2x-3}.\frac{x+2}{25x^2-1}-\frac{8-3x}{25x^2-1}.\frac{5x+1}{2x-3}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x \(\inℤ\)để P có giá trị nguyên
\(C=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x^2+3x}{x^2-2x}_{ }-\frac{2x+1}{3-x}\)
a) rút gọn biểu thức C
b) tìm giá trị guyên của x để C nguyên
khó quá tui ko biết làm..
k cho tui nha
thanks
1. Cho biểu thức A= \(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}...\)
a, Tìm đkxđ và rút gọn.
b, Tìm ác giá trị nguyên của x để gia strij của biểu thức A là số nguyên.
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Ta có : \(A=\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-3+7}{x-3}=1+\frac{7}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{x-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 7 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 }
x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 4 | 2 | 10 | -4 |
So với ĐKXĐ ta thấy x = 4 , x = 10 , x = -4 thỏa mãn
Vậy với x ∈ { ±4 ; 10 } thì A đạt giá trị nguyên
(....) dùng để nhìn được chữ số ở phân số cuối cùng thôi, ko dùng để làm gì.
( ác ) là từ ( các )
(gia strij) là từ ( giá trị )
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{x}{x^2-25}+\frac{5-x}{x^2+5x}\right):\frac{2x-5}{x^2+5x}-\frac{2x}{5-x}\)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để P có giá trị là 1 số nguyên
a) Rút gọn :
\(ĐKXĐ:x\ne\pm5\)
Ta có : \(P=\left(\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right):\frac{2x-5}{x\left(x+5\right)}-\frac{2x}{5-x}\)
\(=\left(\frac{x^2-\left(x-5\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right):\frac{\left(2x-5\right)\left(x-5\right)+2x^2\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\frac{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{ }\)
Tui đang định làm tiếp đó, nhưng khẳng định đề này hơi sai sai ở vế bị chia. Bạn xem lại đc k ?
1,cho biểu thức C=\(\left(\frac{x}{x+2}+\frac{5x-12}{5x^2-12x}-\frac{8}{5x^2+10x}\right):\frac{x^2-2x+2}{x^2-x-6}\)
a,tìm điều kiện để giá trị của C được xác định
b,rút gọn biểu thức
c,tìm giá trị của x để giá trị của C nhỏ nhất.Xác định giá trị nhỏ nhất đó
d,tìm các giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên
Cho biểu thức
\(C=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
a, Rút gọn C
b, Tìm x để C có giá trị nguyên
\(C=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}+\frac{-5x}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\left(\frac{x+1+2-2x-5x}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\left(\frac{3-6x}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)
\(=\frac{3\left(1-2x\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)
\(=\frac{3\left(x-1\right)}{1-x}\)
nho k nha
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên
a) \(\frac{x^2-5x+8}{x-3}\)
b) \(\frac{3x^2-x+3}{3x+2}\)
c) \(\frac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}\)
Gợi ý thôi nhé
a: x^2 - 5x + 8 = x^2 - 3x - 2x + 6 + 2 = (x-3).(x-2) + 2
=> Phân thức sẽ nguyên khi 2/(x-3) nguyên (Do x-3 nguyên bởi x nguyên)
<=> x-3 thuộc Ư(2) do x nguyên
Các câu khác thì cứ làm sao cho nó thành đa thức như thế
Cho biểu thức :
\(A=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a,Tìm x giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá rị nguyên
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-5x}{x^2-1}\right)\)\(.\frac{x-3}{x}\)
a) Rút Gọn A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
c) Tính giá trị nguyên của biểu thức A khi |3x-1|=5
a) \(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-5x}{x^2-1}\right)\cdot\frac{x-3}{x}\left(x\ne\pm1;x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x^2-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{x-3}{x}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\frac{x-3}{x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x-3}{x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x}=\frac{x-3}{x+1}\)
Vậy \(A=\frac{x-3}{x+1}\left(x\ne\pm1;x\ne0\right)\)
b) \(A=\frac{x-3}{x+1}\left(x\ne\pm1;x\ne0\right)\)
Để A nhận giá trị nguyên thì x-3 chia hết chi x+1
=> (x+1)-4 chia hết chi x+1
=> 4 chia hết cho x+1
x nguyên => x+1 nguyên => x+1 thuộc Ư (4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng
x+1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
x | -5 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 |
ĐCĐK | tm | tm | tm | ktm | ktm | tm |
Vậy x={-5;-3;-2;3} thì A đạt giá trị nguyên
c) I3x-1I=5
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=5\\3x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=6\\3x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-4}{3}\end{cases}}}\)
Đên đây thay vào rồi tính nhé
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-5x}{x^2-1}\right)\cdot\frac{x-3}{x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+x^2-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x-3}{x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x-3}{x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x-3}{x+1}\)
b) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x-3⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1-4⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow4⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;-3;1;3;-5\right\}\)
Mà \(x\ne0;x\ne1\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-3;3;-5\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-3;3;-5\right\}\)
c) Khi \(\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=5\\3x-1=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=6\\3x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Vì khi x = 2 hoặc x = -4/3 thì x không thuộc tập hợp các giá trị làm cho A nguyên
Vậy khi |3x - 1| = 5 thì để cho A nguyên \(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)