CMR : nếu cho p và 8p^2+1 là số nguyên tố thì 2p +1 là số nguyên tố
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT GIÚP MIK VỚI THANKS BẠN NHÌU
Những câu hỏi liên quan
CMR: mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
CMR: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 lầ hợp số.
Giải chi tiết ra giùm mik nha!!!
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
Do đó 4p + 1 là hợp số (.)
tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
a) Nếu b là số nguyên tố khác 3 thì A=3n+2+2014b2 là hợp số với mọi số tự nhiên n
b) Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 8p2+2p+1 là số nguyên tố
c) Nếu k là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn k2+4 và k2+16 là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5
a)chứng minh rằng nếu p và p^2+8 là các số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố
b)Nếu p và 8p^2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố
Cho p là một số nguyên tố. Chứng minrawnang 8p+1 và 8p-1 không đồng thời là số nguyên tố
các bạn giúp mình với nha!!!!! ^^^^^^^ thanks nhiều lắm
*Nếu p⋮⋮ 3 dư 1 thì p=3k+1(k∈∈ N*)
Khi đó 8p+1=8(3k+1)=24k+9 ⋮⋮ 3
Dễ thấy
24k+9 là hợp số {24k+9⋮324k+9>3{24k+9⋮324k+9>3
Nếu p chia 3 dư 2
Khi đó 8p-1 = 8(3k+2)-1=24k+15
Dễ thấy :24+15⋮⋮ 9 {24k+15⋮324k+15>3{24k+15⋮324k+15>3
=> 8p-1 và 8p+1 không đòng thời là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho n là số nguyên tố và 1 trong 2 số là 8p+1 và 8n-1 là 2 số nguyên tố. Hỏi số còn lại là hợp số hay số nguyên tố? Bài 2: Hai số2^n-1và 2^n+1có đồng thời là số nguyên tố không? Vì sao? Bài 3: Chứng minh rằng nếu P và P+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12. Bài 4: Tìm số nguyên tố p, sao cho p+10 và p+14 là số nguyên tố. Chứng minh rằng không còn nữa,CÁC BẠN GIÚP MIK VỚI NHA!!! CÂU NÀO CÁC BẠN BIẾT THÌ MONG HÃY GIÚP MIK RỒI MIK SẼ TICK CHO...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho n là số nguyên tố và 1 trong 2 số là 8p+1 và 8n-1 là 2 số nguyên tố. Hỏi số còn lại là hợp số hay số nguyên tố?
Bài 2: Hai số\(2^n-1\)và \(2^n+1\)có đồng thời là số nguyên tố không? Vì sao?
Bài 3: Chứng minh rằng nếu P và P+2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12.
Bài 4: Tìm số nguyên tố p, sao cho p+10 và p+14 là số nguyên tố. Chứng minh rằng không còn nữa,
CÁC BẠN GIÚP MIK VỚI NHA!!! CÂU NÀO CÁC BẠN BIẾT THÌ MONG HÃY GIÚP MIK RỒI MIK SẼ TICK CHO...
CMR:
a: Nếu p và p2 + 8 là 2 số nguyên tố thi p2 + 2 là số nguyên tố
b: Nếu p va 8p2 + 1 là số nguyên tố thì 2p + 1 là số nguyên tố
neu p khong chia het cho 3 thi p2 chia 3 du 1 suy ra p2 +8 chia het cho 3 (trai gia thiet p2 +8 nguyen to)
vay p phai chia het cho 3, ma p nguyen to nen p=3 . suy ra p2 +2=11 la so nguyen to
tuong tu, o cau b ta cung cm duoc p=3
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng:
a, nếu p và p^2+8 là số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố
b, nếu p và 8p^2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n>1 thì n4 + 4n là hợp số.
b) nếu p và 8p2 +1 là các số nguyên tố thì (8p2+2p+1) cũng là các số nguyên tố.
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 nếu 2p+1 là số nguyên tố thì 4p+1 là số nguyên tố
ai nhanh tick cho 3 like giải chi tiết hộ mình
Theo bài ra ta có :
p là SNT lớn hơn 3 (1)
2p + 1 là SNT (2)
Vì p là SNT lớn hơn 3 (theo (1) ) nên p có 2 dạng : 3k+1 hoặc 3k+2 ( k là STN )
* Nếu p = 3k+1 thì :
2p+1 = 2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3 hay 2p+1 chia hết cho 3 (3)
Mà p>3 => 2p+1>3 (4)
Từ (3) và (4) => 2p+1 là hợp số ( trái với (2) , loại )
Vậy p=3k+2
=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 = 3(4k+3) chia hết cho 3 hay 4p+1 chia hết cho 3 (5)
Mà p>3 => 4p+1>3 (6)
Từ (5) và (6) => 4p+1 là hợp số
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)