Chứng minh rằng với mọi a là số tự nhiên khác 0 thì số a(a+1)(a+2)(a+3) ko là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
b,chứng minh rằng A= n.(n+1).(n+2).(n+3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0
bài 4
a) chứng minh rằng với mọi n thì 2n^2 +2n +3 ko là số chính phương
b)chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 3^n + 1002 ko là số chính phương
các bạn trình bày ra giúp mình nhé
![[IMG]](http://i1033.photobucket.com/albums/a420/hanhvampire/04-2.gif)
Tao không biết và tao cũng chẳng quan tâm
Đúng 0
Bình luận (0)
mình mới học lớp 5 thôi, thành thật xin lỗi bạn nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1:
a) Cho C = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^2015 + 4^2016 . Chứng minh C chia hết cho 21 và 105
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0 có số lượng các ước tự nhiên là một số lẻ thì số tự nhiên đó là số chính phương
Bài 1:
a) C = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42015 + 42016
C = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (42014 + 42015 + 42016)
C = 4(1 + 4 + 42) + 44 ( 1 + 4 + 42) + ...+ 42014(1 + 4 + 42)
C = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 42014 . 21
C = 21(4 + 44 + ... + 42014) \(⋮\)21
=> C \(⋮\)21
C = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ... + 42015 + 42016
C = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + ... + (42011 + 42012 + 42013 + 42014 + 42015 + 42016)
C = 4(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45) + ... + 42011(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45)
C = 4 . 1365 + 47 . 1365 + ... + 42011 . 1365
C = 1365(4 + 47 + ... + 42011)
mà 1365 \(⋮\)105
=> C \(⋮\)105
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0
A = [n.(n+3)] . [(n+1).(n+2)]
= (n^2+3n).(n^2+3n+2) > (n^2+3n)^2 (1)
Lại có : A = (n^2+3n).(n^2+3n+2) = (n^2+3n+1)^2-1 < (n^2+3n+1)^2 (2)
Từ (1) và (2) => (n^2+3n)^2 < A < (n^2+3n+1)^2
=> A ko phải là số chính phương
Tk mk nha
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0.
\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)=\left(n^2+3n\right)^2-2\left(n^2+3n\right)=\left(n^2+3n-1\right)^2-1\)
là số liền trc của 1 số chính phương nên nó ko thể là số chính phương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = n n + 1 n + 2 n + 3
= n n + 3 n + 1 n + 2
= n 2 + 3n n 2 + 3n + 2
= n 2 + 3n 2 − 2 n 2 + 3n
= n 2 + 3n − 1 2 − 1 là số liền trc của 1 số chính phương nên nó ko thể là số chính phương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0 là a thì 2*a*(2a-1)*...*(a+3)*(a+2)*a+1 chia hết cho 2^a
Chứng minh rằng : Với mọi n thuộc N sao
a ) Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên là số chính phương
b ) Tổng của n số tự nhiên chẵn khác 0 đầu tiên không là số chính phương
a) chứng minh rằng khi nla số tự nhiên khác 0 thì n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b)chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau là nguyên tố cùng nhau :2n+3 va 4n+8
e có 2 chia hết cho d; 2n+3 lẻ nên (2n+3,4n+8)=1
còn n+1-n=1 nên (n,n+1)=1
1.Cho a, b là số tự nhiên khác 0, (a, b) 1 biết a.b c2Chứng minh rằng:a, b là số chính phương2. x+15.x216.y2+yChứng minh rằng:x-y, 15x+15y+1, 16y2+y là số chính phương3.Cho a, b, c là số tự nhiên khác 0 biết frac{1}{a}+ frac{1}{b} frac{1}{c}. Chứng minh rằng: a+b là số chính phương
Đọc tiếp
1.Cho a, b là số tự nhiên khác 0, (a, b) = 1 biết a.b = c2
Chứng minh rằng:a, b là số chính phương
2. x+15.x2=16.y2+y
Chứng minh rằng:x-y, 15x+15y+1, 16y2+y là số chính phương
3.Cho a, b, c là số tự nhiên khác 0 biết \(\frac{1}{a}\)+ \(\frac{1}{b}\)= \(\frac{1}{c}\). Chứng minh rằng: a+b là số chính phương
1. Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath