* Nếu n chẵn ( n = 2k ) => 3n + 2 là chẵn

                                     => 3n + 2 chia hết cho 2

                                     => A chia hết cho 2

* Nếu n lẻ ( n = 2k + 1 ) => n + 1 chẵn

                                      => n + 1 chia hết cho 2

                                      => A chia hết cho 2

Vậy A = ( n + 1 . ( 3n + 2 ) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

bn:

Gudetama_đức phật và nàng

trả lời

đúng rồi

đó nha bn

Ta có hai trường hợp :

TH1 : nếu n lẻ => 3n lẻ => 3n + 2015 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2

TH2 : nêu n chẵn => 3n chẵn => 3n + 2016 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2

Với n thuộc N thì A=(3n+2015)(3n+2016) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 2.

(Có thể xét 2 th n là số chẵn và n là số lẻ để chứng minh)

1.đặt ƯCLN(2n+3,3n+4)=d

suy ra 2n+3 chia hết cho d và 3n+4chia hết cho d

suy ra 3*(2n+3)-2*(3n+4)=6n+9-6n+8=1 chia hết cho d

suy ra d= 1

vậy (2n+3,3n+4)=1

câu 2 tau tự mần đúng hay sai kệ mi nả

2   a chia cho 7 , 4 ,6 đều dư 1

suy ra a-1 chia hết cho 7, a -1 chia hết 4 , a-1 chia hết cho 6

suy ra a-1 thuộc BC(7,4,6)

mà 7=1*7

  4=2²

6=2*3

suy ra BCNN (7,4,6 )=84 

suy ra BC(7,4,6)=B(84)

={84,168,252,336,420,....}

suy ra a-1 thuộc{84,168,252,336,420,...}

mặt khác ta có a <400

suy ra a-1 thuộc {84,168,252,336}

suy ra a thuộc {85,169,253,337}

bai 1 

26 - |x +9| = -13

|x + 9|= 26 - (-13)

|x + 9| = 39

        x  =39 + 9

        x = 48

15 - |x - 31| = 11

       |x - 31| = 15 - 11

       |x - 31| = 4

                x = 4 + 31

                x = 35

Bài 1:

26 - |x+9| = -13

|x+9| = 39

TH1: x + 9 = 39 => x = 30

TH2: x + 9 = -39 => x = - 48

KL:...

b) 15 - | x-31| = 11

|x-31| = 4

TH1: x-31 = 4 => ...

TH2: x-31 = -4 =>...

Bài 2:

a) ta có: 3n - 1 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 - 7 chia hết cho n + 2

3.(n+2) - 7 chia hết cho n + 2

...

bn tự làm tiếp nha

b) Gọi ƯCLN(3n+13;3n+14) là d

ta có: 3n + 13 chia hết cho d

3n + 14 chia hết cho d

=> 3n + 14 - 3n -13 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(3n+13;3n+14) = 1

A (n) = n^2 + 3n = n( n + 3 ) 

(+) n là số chẵn => n = 2k thay vào ta có 

  2k ( 2k + 3 ) luôn luôn chia hết cho 2 

(+) n là số lẻ => n = 2k +1 thay vào ta có :

      n ( n+ 3 ) = ( 2k + 1 )( 2k + 4) = 2 ( 2k + 1 )( k + 2) luô luôn chia hết cho 2 

VẬy A (n) luôn luôn chia hết cho 2 

CÁi sau tương tự 

câu a)  n^2+ 3n=n^2 +1n+ 2n
=n(n+1)+2n          
 (mà n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp
nên n(n+1) chia hết cho 2 và 2n cũng chia hết cho 2  )
=>n(n+1) chia hết cho 2
câu b)n (n +1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiêp 
nên n(n+1) chia hết cho 2 

 

1. A.

\(n+2⋮n+1\) 

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮\left(n+1\right)\) 

Mà \(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

Nên \(1⋮\left(n+1\right)\)  

\(\Rightarrow\left(n+1\right)€\)Ư(1)

       (n+1) € {1;—1}

TH1: n+1=1                  TH2: n+1=—1

         n    =1–1                       n    =—1 —1

         n    =0                           n    =—2

Vậy n€{0;—2}

1a) 

n+2 chia hết cho n-1

hay (n-1)+3 chia hết cho n-1 (vì (n-1)+3=n+2)

Mà (n-1) chia hết cho n-1

nên 3 chia hết cho n-1

Suy ra n-1 thược Ư(3)={1;-1;3;-3}

Suy ra n thuộc {2;0;4;-2}

b) 3n-5 chia hết cho n-2

hay (3n-6)+1 chia hết cho n-2 (vì (3n-6)+1=3n-5)

3(n-2)+1 chia hết cho n-2

Mà 3(n-2) chia hết cho n-2

nên 1 chia hết cho n-2

Suy ra n-2 thược Ư(1)={1;-1}

Suy ra n thuộc {3;1}

Bài 1 :

a. n + 2  chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) \([\) ( n - 1 ) + 3 \(]\) \(⋮\) ( n - 1 )

\(\Rightarrow\) 3 \(⋮\) ( n - 1 )

\(\Rightarrow\) ( n - 1 ) \(\in\) Ư( 3 )

\(\Rightarrow\) ( n - 1 ) \(\in\) ... ( viết tập hợp Ư(3) )

\(\Rightarrow\) n \(\in\)   ... 

b. 3n - 5 chia hết cho n - 2

\(\Rightarrow\) 3n - 6 + 1 chia hết cho n - 2

\(\Rightarrow\) 3 ( n - 2 ) + 1 chia hết cho n - 2

\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) ( n - 2 )

\(\Rightarrow\) ( n - 2 ) \(\in\) ...... ( viết tập hợp Ư(2) )

\(\Rightarrow\) n \(\in\) ... 

Chúc e học tốt nha !