Cho 31 số nguyên, trong đó tổng của 5 số nguyên bất kì là một số nguyên dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số nguyên là một số nguyên dương
Những câu hỏi liên quan
Cho 99 số nguyên trong đó tổng của 14 số bất kì là một số dương.Chứng tỏ rằng tổng của 99số đó là số dương
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số tự nhiên bất kì nào cũng bằng 1số nguyên dương
Cmr ..Tổng 31 số đó là số nguyên dương
Có thể tìm được không một dãy 20 số sao cho tổng của bất kì 3 số liên tiếp là một số nguyên dương còn tổng của 20 số nguyên đó là số nguyên âm?
Cho 16 là số nguyên . Tích của 3 số bất kì luôn là 1 số âm. Chứng minh rằng tích của 16 số đó là một số dương.
Tích của 3 số bất kì là 1 số âm
⇒ Trong 3 số đó ít nhất cx có 1 số âm
Ta tách riêng số âm đó ra , còn lại 15 số .
Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhám 3 số .
Mà tích 3 số trong mỗi nhóm là 1 số nguyên âm
⇒Tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm
Do đó , tích của chúng là 1 số dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 99 số nguyên trong đó tổng của 14 số bất kì là một số dương.Chứng tỏ rằng tổng của 99số đó là số dương
đúng rồi thì làm sao
![Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]](https://hoc24.vn/images/avt/avt6428199_256by256.jpg)
Trong 99 số nguyên đã cho có ít nhất 1 số là số dương vì nếu không tổng của 14 số bất kì không thể là 1 số dương được .
Tách riêng số đó ra , còn lại 98 số .
Ta chia 98 số đó thành 7 nhóm mỗi nhóm gồm 14 số .
Vì tổng của 14 số bất kì là 1 số dương nên tổng các số của mỗi nhóm là số dương .
\(\Rightarrow\)Tổng các số của 7 nhóm là tổng của 7 số dương nên là một số dương
\(\Rightarrow\)Tổng của 98 số trên và số dương đã tách ra ban đầu là một số dương
hay tổng của 99 số đã cho là 1 số dương (đpcm)
Cho 13 số nguyên thỏa mãn điều kiện: tổng của 6 số nguyên bất kì trong chúng nhỏ hơn tổng của bảy số còn lại. Chứng minh rằng tất các nguyên đã cho đều là dương.
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số nguyên bất kỳ luôn là số nguyên âm.Hỏi tổng đó âm hay dương
cho 16 số nguyên . tích của 3 số nguyên bất kì luôn là số âm . chứng minh rằng tích của 16 số đó là dương .
gọi 3 số là (n-1) ; n ;(n+1) theo gt ta có n^2-(n-1)(n+1)= n^2-n^2+1=1 đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bat ki là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dươngCâu 2: Cho tua Oa.Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bo là Oa. Vẽ hai tia Ob và Oc sao cho hai góc aOb và aOc cùng bằng 120°.Chứng minh rằng:a, aObaOcbOc.b, Tia Oalà tia đối của tia Oa, chứng tỏ tia Oa là tia phân giác của góc hợp bởi hai tia Ob và Oc.(Vẽ hình và trả lời trình tự nhé , giải nhanh giùm cái đang gấp rút)
Đọc tiếp
Câu 1: Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bat ki là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương
Câu 2: Cho tua Oa.Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bo là Oa. Vẽ hai tia Ob và Oc sao cho hai góc aOb và aOc cùng bằng 120°.Chứng minh rằng:
a, aOb=aOc=bOc.
b, Tia Oa'là tia đối của tia Oa, chứng tỏ tia Oa' là tia phân giác của góc hợp bởi hai tia Ob và Oc.
(Vẽ hình và trả lời trình tự nhé , giải nhanh giùm cái đang gấp rút)