Tìm n thuộc N để (4n+3; 2n+3) = 1
Những câu hỏi liên quan
1, Tìm n thuộc N để 7n+3 và 2n+4 nguyên tố chùng nhau
2, Tìm n thuộc N để 4n+3 và 2n+3 nguyên tố chùng nhau
Thủy uuhviyvihv ynm
tìm n thuộc N để (4n+3;2n+3)=1
Gọi ƯCLN(4n+3; 2n+3) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
=> 4n+6-(4n+3) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
Giả sử ƯCLN(4n+3; 2n+3) khác 1
=> 2n+3 chia hết cho 3
=> 2n+3+3 chia hết cho 3
=> 2n+6 chia hết cho 3
=>2(n+3) chia hết cho 3
=> n+3 chia hết cho 3
=> n = 3k - 3
=> Để ƯCLN(4n+3; 2n+3) = 1 thì n \(\ne\)3k-3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=n3-4n2+4n-1.Tìm n thuộc N để A là số nguyên tố
tìm n thuộc để n2+ 4n + 3 là số chính phương với mọi n thuộc N
Cho p=4n-1/2n-3
A) Tìm n thuộc z để P đạt giá trị nguyên
B)Tìm n thuộc N để P đạt giá trị nhỏ nhất
Xem chi tiết
a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3
=> 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3
Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3
=>5\(⋮\)2n-3
=>2n-3\(\in\)Ư(5)
lập bảng
| 2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 1 | 4 | -1 |
Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}
b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0
TH1 2n-3=1
2n=1+3
2n=4
n=4:2
n=2( chọn)
Vậy n=2
Cho B=(4n+1)/2n+3 (n thuộc Z)
1, tìm n thuộc Z để B thuộc Z
2, tìm n để B tối giản
3, tìm min , max của B
tìm n thuộc N để ƯCLN của 4n+3 và 2n+3 là 1
Gọi ƯCLN(4n+3; 2n+3) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
=> 4n+6-(4n+3) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
Giả sử ƯCLN(4n+3; 2n+3) \(\ne\)1
=> 2n+3 chia hết cho 3
=> 2n+3+3 chia hết cho 3
=> 2n+6 chia hết cho 3
=> 2(n+3) chia hết cho 3
=> n+3 chia hết cho 3
=> n = 3k - 3
Vậy để ƯCLN(2n+3; 4n+3) = 1 thì n \(\ne\) 3k-3
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm n thuộc N để 10.n -3/ 4n - 10 đạt giá trị lớn nhất
Cho K = \(\frac{4n+7}{n-3}\)
Tìm n thuộc N để K thuộc N
\(K=\frac{4n+7}{n-3}\inℕ\Leftrightarrow4n+7⋮n-3\)
\(\Rightarrow4n-12+19⋮n-3\)
\(\Rightarrow4\left(n-3\right)+19⋮n-3\)
\(4\left(n-3\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow19⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(19\right)=\left\{1;19\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;22\right\}\)
vậy_
Đúng 0
Bình luận (0)
K = \(\frac{4n-12}{n-3}+\frac{19}{n-3}\)
=> Để K thuộc N thì 19 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(19) = (1;-1;19;-19)
| n-3 | -1 | 1 | -19 | 19 |
| n | 2 | 4 | -16 | 22 |
| K | -15 | 23 | 3 | 5 |
Vậy để K thuộc N thì n = 4; -16; 22
Đúng 0
Bình luận (0)
\(K=\frac{4n+7}{n-3}\in N\Leftrightarrow4n+7⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow4n-12+19⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow4\left(n-3\right)+19⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow4\left(n-3\right)⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow19⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ_{\left(19\right)}=\left\{1;19\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;22\right\}\)
Code : Breacker
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời