Tìm các số x,y,z biết rằng
\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)
\(\frac{10}{x-5}=\frac{6}{y-9}=\frac{14}{z-21}\) và xyz= 6720
\(\frac{2x-3}{2x-5}=\frac{2x+5}{2x+8}\)
\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\) và \(2x^3-1=15\)
Tìm x,y,x biết
\(a.\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)và \(x+y+z=49\)
\(b.\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và \(2x+3y-z=186\)
\(c.x:y:z=12:9:5\)và \(xyz=20\)
\(d.\frac{10}{x-5}=\frac{6}{y-9}=\frac{14}{z-21}\)và \(xyz=6720\)
\(e.\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)và \(2x^3-1=15\)
\(a,\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + z = 49
Ta có : \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{19}{4}}=49\cdot\frac{4}{19}=\frac{196}{19}\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{196}{19}\\\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{196}{19}\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{169}{14}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{294}{19}\\y=\frac{392}{19}\\z=\frac{245}{19}\end{cases}}\)
\(b,\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và 2x + 3y - z = 186
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}\)
\(c,x:y:z=12:9:5\)và xyz = 20
Ta có : \(x:y:z=12:9:5\)hay \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)
Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12k\\y=9k\\z=5k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow xyz=12k\cdot9k\cdot5k=540k^3\)
\(\Leftrightarrow xyz=540k^3\)
\(\Leftrightarrow540k^3=xyz\)
\(\Leftrightarrow540k^3=20\)
\(\Leftrightarrow k^3=\frac{20}{540}=\frac{1}{27}\Leftrightarrow k=\frac{1}{3}\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{1}{3}\\y=9\cdot\frac{1}{3}\\z=5\cdot\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
tìm các số x,y,z biết rằng
a. \(\frac{x-2}{x-2}\)= \(\frac{x+4}{x+7}\)
b. 4x= 3y; 7y=5z và 2x-3y+z= 6
c. \(\frac{10}{x-5}\)=\(\frac{6}{y-9}\)= \(\frac{14}{z-21}\)và xyz=6720
a) ta có : \(\frac{x-2}{x-2}=1\Rightarrow1=\frac{x+4}{x+7}\)\(\Rightarrow x+4=x+7\Rightarrow x\in\varnothing\)
b)\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{1}{5}.\frac{x}{3}=\frac{1}{5}.\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{1}{4}.\frac{y}{5}=\frac{1}{4}.\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2}{2}.\frac{x}{15}=\frac{3}{3}.\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)
áp dụng t/c day t/s = nhau
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x-3y+z}{30-60+28}=\frac{6}{-2}=-3\)
\(\frac{x}{15}=-3\Rightarrow x=-45\)
\(\frac{y}{20}=-3\Rightarrow y=-60\)
\(\frac{z}{28}=-3\Rightarrow z=-84\)
c)đặt k rồi giải típ ik mik lười quá
a)\(^{5^{x+4_{ }}-3.5^{x+3}}\)=\(^{2.5^9}\)
b)\(\frac{8}{9}\)- \(\frac{1}{72}\)- \(\frac{1}{56}\)- \(\frac{1}{30}\)- \(\frac{1}{20}\)- \(\frac{1}{12}\)- \(\frac{1}{6}\)- \(\frac{1}{3}\)
c)Tìm x,y,z biết:
+) \(\frac{x-2}{x-1}\)= \(\frac{x+4}{x+7}\) +)4x = 3y ; 7y = 5z và 2x - 3y +z = 6
+)x : y : z=12 : 9 :5 và xyz = 20 +)\(\frac{10}{x-5}\)= \(\frac{6}{y-9}\)= \(\frac{14}{z-21}\) và xyz = 6720
+)\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{6}\)= \(\frac{z}{21}\) và 5x + y - 2z =28 +)\(\frac{x+16}{9}\)= \(\frac{y-25}{16}\)= \(\frac{z+9}{25}\)và 2x3-1=15
Tìm các số xyz biết rằng :
a ) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) và \(5x+y-2z=28\)
b ) \(3x=2y,7y=5z,x-y+z=32\)
c ) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{3}=\frac{z}{5},2x-3y+z=6\)
d ) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và \(x+y+z=49\)
e ) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và \(2x+3y-z=50\)
g ) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và xyz = 810
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) Suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tĩ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
Suy ra
x = (-2) . 9 = -18
y = (-2) . 12 = -24
z = (-2) . 15 = -30
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Suy ra
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 6 = 12
z = 2 . 21 = 42
g)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
→ x=2k ; y= 3k ; z= 5k
Ta có xyz=810
=> 2k . 3k .5k = 810
30.k3 = 810
k3 = 810 : 30
k3 = 27
=> k = 3
Với k=3 Suy ra
x = 2 . 3 = 6
y = 3 . 3 = 9
z = 3 . 5 = 15
Tìm các số x;y;z biết:
\(\frac{10}{x-5}=\frac{6}{y-9}=\frac{14}{z-21}\) và \(xyz=6720\)
mình cũng đang rối ở câu này đó. Kết bạn với mình đi
bài 1 tìm x,y,z
a,\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{15}\),x=\(\frac{7}{2}\)và x+2y-3z=20
b,2x=3y,49=57 và 4x-3y+5z=7
c,\(\frac{2x}{3}\)=\(\frac{3y}{4}\)=\(\frac{47}{5}\)và x+y+z=49
2 tìm x trong các tỉ lệ thức sau
a, \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
b,\(\frac{7}{x-1}\)\(=\frac{x+1}{9}\)
c \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)
d,\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)
bài 3: tìm các số x,y,z
a,\(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}=\frac{z}{9}\)
b,\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\) và x-y+z=-15
c,\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)và 2x+5y-2z=100
bài 4 tìm các số x,y,z
a,5x=8y=20z và x-y-z=3
b ,\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)và -x+y+z=-120
bài 5 tìm x,y,z biết
và xyz=20
bài 6 tìm x,y,z biết
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)và x2 + y2 -z2 =585
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)
\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)
Tìm x , y , z biết
a ) \(\frac{2x-1}{5}=\frac{3y+2}{4}=\frac{4z-3}{5}\) và 2x - 3y + 4z = 9
b ) \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{6}=\frac{z-3}{7}\) và xyz = 1
a) Đặt 2x - 1 / 5 = 3y + 2 / 4 = 4z - 3 / 5 = k
=> 2x = 5k + 1; 3y = 4k - 2; 4z = 5k + 3
=> 2x - 3y + 4z = 5k + 1 - 4k - 2 + 5k + 3 = 6k + 2 = 9
=> 6k = 9 - 2 = 7
=> k = 7 : 6 = 7/6
2x =5k
tìm x ; y ; z biết
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)và 2x -y = 34
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{24}\)và 5x + y - 2z = 28
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z =186
\(3x=2y;7y=5z\)và x - y + z = 32
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + x = 49
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz = 810
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)và x2 + y2 + z2 = 14
\(2x=3y;5y=7z\)và 3x + 5z - 7y = 30
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
Đặt x/2=y/3=z/5=k => x=2k,y=3k,z=5k
Ta có: xyz=2k.3k.5k=30k3 = 810 => k3 = 27 => k=3
=> x=2.3=6
y=3.3=9
z=5.3=15
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
=> x2/4 = 1/4 => x2 = 1 => x=\(\pm1\)
y2/16 = 1/4 => y2 = 4 => \(y=\pm2\)
z2/36 = 1/4 => z2 = 9 => \(z=\pm3\)
Bài 1: Tìm các số x; y; z biết rằng \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z = 124.
Bài 2: Tìm các số x; y; z biết rằng \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)