\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=4\\\frac{y^2}{9}=4\\\frac{z^2}{16}=4\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm6\\z=\pm8\end{cases}}\)

a) Ta có : x/2=y/3; y/5=z/4 => 

             = x/10=y/15 ; y/15= z/12

           => x/10= y/15=z/12

Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/10=y/15=z/12 = x-y+z / 10-15+12 = (-49)/7 = (-7)

+) Vì x/10 =(-7) => x=(-70)

+) Vì y/15 =(-7) => y=(-105)

+) Vì z/12 =(-7) => z=(-84)

NHẤN ĐÚNG NHA BẠN !

b)

Ta có: x/3=y/4 ; y/4=z/7 => x/3 = y/4=z/7

Ta có: x/3=y/4=z/7 = 2.x/2.3 =3.y/3.4 = z/7

                            = 2.x/6 = 3.y/12 = z/7

Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2.x/6 = 3.y/12 = z/7 = 2.x+3.y-z/ 6+12-7

                              =186/11

Từ đó tính được x,y,z nha

NHẤN ĐÚNG NHA BẠN 

bay gio o so thu nguoi ta cho hut thuoc roi

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{2^2-3^2+2.4^2}=\frac{108}{27}=4\)

vậy:

x/2=4 =>x=4.2=8

y/3=4 =>y=4.3=12

z/4=4 =>z=4.4=16

    x/2=y/3=z/4 
=>y=3/2x và z=2x 
=> y^2=9/4x^2 và z^2=4x^2 
Thế vào x^2 – y^2 + 2z^2 = 108 
=> x^2 - 9/4x^2 + 2.4x^2=108 
<=> 27/4 . x^2 = 108 
<=> x^2 = 16 
<=> x=4 
=> y= 3/2 x = 3/2 . 4 =6 và z=2x=2.4=8

17.2 mu 4-15.2 mu 4

B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)

             \(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)

 TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)    \(\left(k\ne0\right)\)

=> x= 2      ;y= 3k           ;z= 4k

Ta có: 

x² - y² + 2z² =108

=>(2k)² -(3k)² +2(4k)² =108

=>4k² -9k² +2(16k²) =108

=>4k² -9k² +32k² =108

=>k²(4 -9 +32) =108

=>k².27 =108

=>k² =108: 27

=>k² =4

=>\(k=\pm2\)

 TH1: k=2

=> x=2.2=4

     y=3.2=6

     z=4.2=8

TH2: k=-2

=> x=2.(-2)=-4

     y=3.(-2)=-6

     z=4.(-2)=-8

Vậy x=4; y=6; z=8

 hoặc x=-4; y=-6; z=-8

Đặt  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=a\left(a\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2a\\y=3a\\z=4a\end{cases}}\)

Ta có :  \(x^2-y^2+2z^2=108\)

\(\Rightarrow\left(2a\right)^2-\left(3a\right)^2+2\left(4a\right)^2=108\)

\(\Leftrightarrow4a^2-9a^2+32a^2=108\)

\(\Leftrightarrow27a^2=108\)

\(\Leftrightarrow a^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\\a=2\end{cases}}\)

+) Với  \(a=-2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2a=-4\\y=3a=-6\\z=4a=-8\end{cases}}\)

+) Với  \(a=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2a=4\\y=3a=6\\z=4a=8\end{cases}}\)

Vậy ...

( p/s : có bn làm oy nhưng mk đang rảnh nên làm nhá :) đừng chửi :)))

vì x/2 =y/3=z/4 nên x²/4 = y²/ 9 = 2z²/32

áp dụng .............................

=> x²/4 = y² /9 = 2z² /32 = x²-y²+2z²  / 4 -9 +32  = 108 / 27 =4

=> x² = 16 => x = 4

   y² =36 => y = 6

  2z² = 128 => z =8

đặt x/2 = y/3 = z/4 =k ( k khác 0 )

=> x = 2k 

     y=3k

     z =4k

=> xyz = 2k3k4k = 24k = -480 => k= -20

=> x=-40

     y=-60 

     z=-80

Pham Trung: Dòng thứ tư tính từ dưới lên trên: 2k3k4k = 24* k^3 (ko phải 24k nhé ^^!)

k\(\ne\) 0 mà