Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Trần Nguyên
Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu, ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cứ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3,5,7 rồi báo cho ông biết số người thừa. Gọi người thừa là a,b,c thì số quân bằng: 70a+21b+15c cộng hoặc trừ bội 105. Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:                                           Ba người cùng đội 70 rành                                             Năm khóm ho...
Đọc tiếp

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 8 2017 lúc 13:03

b)

Gọi số quân là n

n=3x+a => 70n=219x+70a

n=5y+b => 21n=105y+21b

n=7z+c => 15n=105z+15c

Do đó: 106n = 70a +21b + 15c ± 105t (t ∈N)

Vậy n = 70a + 21b + 10c ± 105h (h ∈N)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 1 2019 lúc 14:16

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 7 2019 lúc 5:16

Đề kiểm tra Toán 6 | Đề thi Toán 6

Do đó: 106n = 70a +21b + 15c ± 105t (t ∈N)

Vậy n = 70a + 21b + 10c ± 105h (h ∈N)

Lại Trọng Hải Nam
Xem chi tiết
Lại Trọng Hải Nam
Xem chi tiết
Đoàn Thị Việt Trang
14 tháng 11 2016 lúc 18:23

Mk sẽ giúp bạn 

a) 70 . 2 + 21 . 3 + 15 . 4 + (-) 105k = 263 + (-) 105k       ( k thuộc N )

b)  Gọi số quân là n

      n = 3x + a => 70n = 210x + 70a

      n = 5y + b => 21n = 105y + 21b

      n = 7z + c => 15n = 105z + 15c

Do đó : 106n = 70a + 21b + 15c + (-) 105t

Vậy n = 70a + 21b + 10c + (-) 105h 

Duyệt đi bạn nhé

Nguyễn Tấn Mạnh att
17 tháng 11 2016 lúc 10:49

khó vậy bạn

Angora Phạm
7 tháng 6 2017 lúc 18:10

Dễ mà!

Đoàn Khắc Long
Xem chi tiết
Kaito Kuroba_Kaito Kid
11 tháng 11 2018 lúc 10:07

a) Số học sinh tham dự giải Lương Thế Vinh là:

           70.2 + 21.3 + 15.4 + 105m \(\left(m\in N\right)\)= 263 + 105m

    Theo đầu bài, ta có: \(4600\le263+105m\le4700\)

                                     \(4337\le105m\le4367\)

                                     \(4337>105.41;4367< 105.43\)

    Do đó 41 < m < 43 nên m = 42

    Vậy số học sinh tham dự giải Lương Thế Vinh là:

         263 + 105.42 = 4673 (học sinh)

b) Gọi số quân là x

    Ta có: \(x-a⋮3\Rightarrow70x-70\text{a}⋮105\) 

              \(x-b⋮5\Rightarrow21\text{x}-21b⋮105\)

             \(x-c⋮7\Rightarrow15\text{x}-15c⋮105\)

     Do đó \(\left(70\text{x}+21\text{x}+15\text{x}\right)-\left(70\text{a}+21b+15c\right)⋮105\)

                 \(106x-\left(70\text{a}+21b+15c\right)⋮105\)

     Vậy \(x=70\text{a}+15b+21c\pm b\text{ội}105\)

Lê Thảo Trang
Xem chi tiết
Tô Hoàng Bách
14 tháng 3 2023 lúc 20:16

a

 

Nguyễn Thảo Ly
2 tháng 4 2023 lúc 11:08

 

Nguyễn Gia Hân
16 tháng 4 2023 lúc 19:44

Yết Kiêu

Phạm Hoài Thu
Xem chi tiết
Phạm Hoài Thu
25 tháng 12 2016 lúc 16:16

Hán

Phạm Hoài Thu
25 tháng 12 2016 lúc 16:16

hì,mk quên mấtleuleu

Vũ Vân Anh
25 tháng 12 2016 lúc 20:38

Nhà Hán đã gộp Âu Lạc với 6 quận của Trung Quốc thành châu Giao nhằm : âm mưu xâm chiếm lâu dài nước ta, xoá bỏ tên nước ta...
- Để tiến hành chính sách áp bức, bóc lột tàn bạo và ép nhân dân ta phải theo phong tục, tập quán của người phương Bắc, thi hành chính sách đồng hoá...
- Nhận xét về cách đặt quan lại cai trị : chứng tỏ phong kiến phương Bắc không đủ sức vươn tới cai trị cấp huyện, làng, chạ.

 

Feliks Zemdegs
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
6 tháng 6 2015 lúc 8:09

Tục truyền rằng ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Hán Cao tổ dùng phép sau này để điểm binh: 
Bảo lính sắp hàng ba hàng năm và hàng bảy, rồi đếm hàng lẻ cuối cùng. Ghi những số lẻ ấy. 
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21 và số lẻ hàng bảy cho 15, rồi cộng lại. 
Lấy số thành mà thêm bớt một bội số của 105 thì được số lính. 
Ví dụ sắp hàng ba lẻ 2; sắp hàng năm lẻ 3 và sắp hàng bảy lẻ 4. Theo phép trên thì số lính là: 
N = (2 x 70) + (3 x 21) + (4 x 15) + k.105 hay là 
N = 263 + k.105 k là một số nguyên, âm dương tùy đó, to nhỏ tùy đó. 
Muốn biết số N một cách chính xác thì phải biết chừng N trong khoảng 105 hoặc ít hơn. 
Như N chừng từ 800 đến 900 thì k là 6 và N = 263 + (6 x 105) hay là N = 893 
*NGUỒN GỐC CỦA QUY TẮC HÀN TÍN: 
Bài toán trên đây, ta có thể đặt như thế này: 
Một số S chia cho 3 còn a, chia cho 5 còn b, chia cho 7 còn c. Vậy chia cho 3 x 5 x 7 hoặc 105 còn bao nhiêu? 
Ta có thể viết theo ba phép chia như sau: 
S = 3.A + a 
S = 5.B + b 
S = 7.C + c 
a, b, c lần lượt kém 3, 5, 7 và cũng có thể là số không. 
Ta nhân hai vế đẳng thức đầu với 5.7.m ; được: 35.m.S = 105.m.A + 35.m.a 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ hai với 7.3.n; được: 21.n.S = 105.n.B + 21.n.b 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ ba với 3.5.p; được: 15.p.S = 105.p.C + 15.p.c 
Cộng ba đẳng thức mới được lại. Thành: 
(1) (35m + 21n + 15p). S = 105.(mA + nB + pC) + 35ma + 21nb + 15pc 
Ta sẽ tìm ba số nguyên m, n, p nghiệm đẳng thức sau đây: 
(2) 35m + 21n + 15p = 105k + 1 
Ta viết (2) như sau: 35m - 1 = 3(35k - 7n - 5p) 
=> 36m -(m+1) = 3(35k - 7n - 5p) 
=> m+1 chia hết cho 3 
=> m = 2 + 3M 
Ta quay trở lại đẳng thức (2) mà ứng dụng lý luận vừa dùng để kiếm n rồi kiếm p. Ta sẽ thấy: 
21n - 1 = 5.(21k - 7m - 3p) 
20n + (n-1) = (21k - 7m - 3p) 
=> n- 1 chia hết cho 5 
=> n = 1 + 5N 
Tương tự 
35m + 21n + 15p = 105k + 1 
=> 15p - 1 = 7(15k -5m -3n) 
=> 14p + p-1 = 7(15k -5m -3n) 
=> p + 1 chia hết cho 7 
=> p có dạng 
=> p = 1 + 7P 
Làm như thế, ta được vô số những số m, n, p nghiệm đẳng thức (2). 
Ta lấy ba số M = N = P = 0, ta được ba số: m = 2, n = 1, p = 1 gọn nhất. 
Thay nó vào đẳng thức (1) ta sẽ thấy: 
(105 + 1).S = 105.(2A + B + C) + 70a + 21b + 15c 
Hay là: S = 105.T + (70a + 21b + 15c) 
Vậy số S bằng 70a + 21b + 15c rồi thêm bớt một bội số của 105. 

Nguyễn Nam Cao
6 tháng 6 2015 lúc 8:04

 Tục truyền rằng ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Hán Cao tổ dùng phép sau này để điểm binh: 
Bảo lính sắp hàng ba hàng năm và hàng bảy, rồi đếm hàng lẻ cuối cùng. Ghi những số lẻ ấy. 
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21 và số lẻ hàng bảy cho 15, rồi cộng lại. 
Lấy số thành mà thêm bớt một bội số của 105 thì được số lính. 
Ví dụ sắp hàng ba lẻ 2; sắp hàng năm lẻ 3 và sắp hàng bảy lẻ 4. Theo phép trên thì số lính là: 
N = (2 x 70) + (3 x 21) + (4 x 15) + k.105 hay là 
N = 263 + k.105 k là một số nguyên, âm dương tùy đó, to nhỏ tùy đó. 
Muốn biết số N một cách chính xác thì phải biết chừng N trong khoảng 105 hoặc ít hơn. 

Như N chừng từ 800 đến 900 thì k là 6 và N = 263 + (6 x 105) hay là N = 893 

nguyen minh nghia
6 tháng 6 2015 lúc 8:07

Bài giải:

Tục truyền rằng ngày xưa, Hàn Tín danh tướng của Hán Cao tổ dùng phép sau này để điểm binh: 
Bảo lính sắp hàng ba hàng năm và hàng bảy, rồi đếm hàng lẻ cuối cùng. Ghi những số lẻ ấy. 
Nhân số lẻ hàng ba cho 70, số lẻ hàng năm cho 21 và số lẻ hàng bảy cho 15, rồi cộng lại. 
Lấy số thành mà thêm bớt một bội số của 105 thì được số lính. 

Ví dụ sắp hàng ba lẻ 2; sắp hàng năm lẻ 3 và sắp hàng bảy lẻ 4. Theo phép trên thì số lính là: 
N = (2 x 70) + (3 x 21) + (4 x 15) + k.105 hay là 
N = 263 + k.105 k là một số nguyên, âm dương tùy đó, to nhỏ tùy đó. 
Muốn biết số N một cách chính xác thì phải biết chừng N trong khoảng 105 hoặc ít hơn. 

Như N chừng từ 800 đến 900 thì k là 6 và N = 263 + (6 x 105) hay là N = 893 

*NGUỒN GỐC CỦA QUY TẮC HÀN TÍN: 

Bài toán trên đây, ta có thể đặt như thế này: 

Một số S chia cho 3 còn a, chia cho 5 còn b, chia cho 7 còn c. Vậy chia cho 3 x 5 x 7 hoặc 105 còn bao nhiêu? 

Ta có thể viết theo ba phép chia như sau: 
S = 3.A + a 
S = 5.B + b 
S = 7.C + c 

a, b, c lần lượt kém 3, 5, 7 và cũng có thể là số không. 

Ta nhân hai vế đẳng thức đầu với 5.7.m ; được: 35.m.S = 105.m.A + 35.m.a 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ hai với 7.3.n; được: 21.n.S = 105.n.B + 21.n.b 
Ta nhân hai vế đẳng thức thứ ba với 3.5.p; được: 15.p.S = 105.p.C + 15.p.c 

Cộng ba đẳng thức mới được lại. Thành: 

(1) (35m + 21n + 15p). S = 105.(mA + nB + pC) + 35ma + 21nb + 15pc 

Ta sẽ tìm ba số nguyên m, n, p nghiệm đẳng thức sau đây: 

(2) 35m + 21n + 15p = 105k + 1 

Ta viết (2) như sau: 35m - 1 = 3(35k - 7n - 5p) 
=> 36m -(m+1) = 3(35k - 7n - 5p) 
=> m+1 chia hết cho 3 
=> m = 2 + 3M 

Ta quay trở lại đẳng thức (2) mà ứng dụng lý luận vừa dùng để kiếm n rồi kiếm p. Ta sẽ thấy: 
21n - 1 = 5.(21k - 7m - 3p) 
20n + (n-1) = (21k - 7m - 3p) 
=> n- 1 chia hết cho 5 
=> n = 1 + 5N 

Tương tự 
35m + 21n + 15p = 105k + 1 
=> 15p - 1 = 7(15k -5m -3n) 
=> 14p + p-1 = 7(15k -5m -3n) 
=> p + 1 chia hết cho 7 
=> p có dạng 
=> p = 1 + 7P 

Làm như thế, ta được vô số những số m, n, p nghiệm đẳng thức (2). 
Ta lấy ba số M = N = P = 0, ta được ba số: m = 2, n = 1, p = 1 gọn nhất. 
Thay nó vào đẳng thức (1) ta sẽ thấy: 

(105 + 1).S = 105.(2A + B + C) + 70a + 21b + 15c 
Hay là: S = 105.T + (70a + 21b + 15c) 

Vậy số S bằng 70a + 21b + 15c rồi thêm bớt một bội số của 105.