Bài 1: Cho f(x) = k.x, c/m:
a. f(10.x) = 10.f(x)
b. f( x1 + x2 ) = f(x1) + f(x2)
Bài 3: Cho f(x) thoả mãn f(x) + 3.f(1/x) = x^2
a. Tính f(2)
b. Tính f(2) + f(3) = ?
Help me, i need to take it in my lesson tomorrow !!
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho f(x) = k.x, c/m:
a. f(10.x) = 10.f(x)
b. f( x1 + x2 ) = f(x1) + f(x2)
Bài 2: Cho f(x) thoả mãn f(x) + 3.f(1/x) = x^2
a. Tính f(2)
b. Tính f(2) + f(3) = ?
Cho hàm số y= f(x) =k.x (k+0 ; k\(\in\)R)
CM :a) f(10x) = 10.f(x)
b) f(x1+x2) =f (x1) + f(x2)
cho hàm số f(x) xác định với mọi x thoả mãn f(x1.x2)=f(x1).f(x2) và f(2)=0,75 tính f(8)
Cho f(x) xác định với mọi x thoả mãn
f(x1.x2)= f(x1) . f(x2) và f(2)=5 .Tính f(8)
cho hàm số f(x) xác định với mọi x thoả mãn f(x1.x2)=f(x1).f(x2) và f(2)=0,75 tính f(8)
cho y=f(x) xác định với mọi x khác 0 thỏa mãn :
a) f(1)=1
b) f(1/x)=(1/x^2)*f(x)
c) f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
Tính f(3/2020)
giúp minh với minh cần gấp thanks
Từ giả thiết \(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1+x_2\right)\) ta có các biến đổi sau:
\(f\left(2020\right)=f\left(1024\right)+f\left(996\right)\)
\(=f\left(1024\right)+f\left(512\right)+f\left(484\right)\)
\(=f\left(1024\right)+f\left(512\right)+f\left(256\right)+f\left(228\right)\)
\(=f\left(1024\right)+f\left(512\right)+f\left(256\right)+f\left(128\right)+f\left(100\right)\)
\(=f\left(1024\right)+f\left(512\right)+f\left(256\right)+f\left(128\right)+f\left(64\right)\)
\(+f\left(36\right)\)
\(=f\left(1024\right)+f\left(512\right)+f\left(256\right)+f\left(128\right)+f\left(64\right)\)
\(+f\left(32\right)+f\left(4\right)\)
Dễ tính \(f\left(1024\right)=\)\(2.f\left(512\right)=4.f\left(256\right)=8.f\left(128\right)=16.f\left(64\right)\)
\(=32.f\left(32\right)=64.f\left(16\right)=128.f\left(8\right)=256.f\left(4\right)=512.f\left(2\right)\)
\(=1024.f\left(1\right)=1024\)
Tương tự ta có \(f\left(512\right)=512;f\left(256\right)=256;f\left(128\right)=128;f\left(64\right)=64;\)
\(f\left(32\right)=32;f\left(4\right)=4\)
\(\Rightarrow f\left(1024\right)+f\left(512\right)+f\left(256\right)+f\left(128\right)+f\left(64\right)\)
\(+f\left(32\right)+f\left(4\right)=2020\)
hay \(f\left(2020\right)=2020\)
Ta có: \(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}.f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2020}\right)=\frac{1}{2020^2}.2020=\frac{1}{2020}\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{3}{2020}\right)=f\left(\frac{2}{2020}\right)+f\left(\frac{1}{2020}\right)\)
\(=f\left(\frac{1}{2020}\right)+f\left(\frac{1}{2020}\right)+f\left(\frac{1}{2020}\right)\)
\(=\frac{1}{2020}.3=\frac{3}{2020}\)
Vậy \(f\left(\frac{3}{2020}\right)=\frac{3}{2020}\)
Bài 1: Cho hàm số Y= f(x)=k.x ( k là hằng số , k khác 0). Chứng minh rằng:
a, f(10x) =10.f(x)
b, f(x1 + x2 ) = f(x1) + f(x2)
Bài 2: cho các hàm số y=2x và y= \(\frac{18}{x}\)không vẽ đồ thị . Tìm tọa độ giao điểm của hàm số đã cho.
Bài 1: Cho hàm số Y= f(x)=k.x ( k là hằng số , k khác 0). Chứng minh rằng:
Giải thích các bước:
a)f(10x) = 10f(x)
ta có:
y= f (x) =kx
=>f(10x) = k(10x) =10kx (*)
=>10f(x) = 10kx (**)
Từ (*) và (**)
=> f(10x) =10f(x)
=>đpcm
b)
f(x1 - x2) = k.(x1 - x2) (1)
f(x1) - f(x2) = k.x1 - k.x2 = k.(x1 - x2) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Giải thích các bước:
a)f(10x) = 10f(x)
ta có:
y= f (x) =kx
=>f(10x) = k(10x) =10kx (*)
=>10f(x) = 10kx (**)
Từ (*) và (**)
=> f(10x) =10f(x)
=>đpcm
b)
f(x1 - x2) = k.(x1 - x2) (1)
f(x1) - f(x2) = k.x1 - k.x2 = k.(x1 - x2) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Bài 5: Cho hàm số y=f(x)≠0y=f(x)≠0 (∀x∈R;x≠0∀x∈R;x≠0) có tính chất f(x1,x2)=f(x1).f(x2)f(x1,x2)=f(x1).f(x2) . Hãy chứng minh rằng:
a) f(1)=1f(1)=1 b) f(x−1)=[f(x)]−1
giúp mình phần b với!
Cho các hàm số f(x)= 4/x; g(x)= -3/x; h(x0= x^2; k(x)= x^3
a. Tính f(-1); g(1/2); h(a); k(2a)
b, Tính f(-2)+g(3)+h(0)
c, Tính x1; x2; x3; x4 biết rằng f(x1)=1/'2; g(x2)=3; h(x3)=9; k(x4)=-8
d, Chúng minh rằng f(-x)=-f(x). Tìm các hhamf số có tính chất tương tự.