Tìm n là số tự nhiên có 4 chữ số
biết \(n+S\left(n\right)=2031\)
\(S\left(n\right)\) là tổng 2 số tự nhiên
Tìm n là số tự nhiên có 4 chữ số
Biết n+S(n)=2031
S(n) là tổng của 2 số tự nhiên
Tìm số tự nhiên n biết:\(n+S\left(n\right)+S\left(S\left(n\right)\right)=60\) (Trong đó S(n) là tổng các chữ số của n)
mik sửa hộ cô Linh Chi lại dòng thứ 8 nha:
\(40+a+4+a+4+a=60\)
\(\Rightarrow3a=12\)
\(\Rightarrow a=4\)
\(\Rightarrow n=40+4=44\)
Các bạn bổ sung n=44 nữa nha!
\(n+S\left(n\right)+S\left(S\left(n\right)\right)=60\)
<=> n có 2 chữ số
+) n có dạng: 1a (a E N)
khi đó n+S(n)+S(S(n)) đạt GTLN là: 18+9+9=36<60
+) n có dạng 2a
Khi đó n+S(n)+S(S(n)) đạt GTLN là: 27+9+9=45<60
+) n có dạng 3a
khí đó n+S(n)+S(S(n)) đạt GTLN là: 39+12+3=55<60
=> n có dạng 4a;5a
+) n có dạng: 4a khi đó: n+S(n)+S(S(n))=4a+4+a+S(4+a)
=40+2a+S(4+a)=60 <=> 2a+S(4+a).
Sau đó xét các TH nha:
+) n có dạng 5a:
tự làm tiếp
................
Tìm số tự nhiên \(n\) biết : \(n+S\left(n\right)+S\left(S\left(n\right)\right)=60\)( trong đó \(S\left(n\right)\)là tổng các chữ số của \(n\))
Bạn xem bài làm ở đây:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/40718880788.html
Học tốt
Tìm số tự nhiên n biết : \(n+S\left(n\right)=2016\). trong đó \(S\left(n\right)\)là tổng các chữ số của số tự nhiên n.
giải cả bài ra. Ai làm đúng mình tick
Tìm tất cả các số tự nhiên n, biết rằng \(n+S\left(n\right)=2014\), trong đó \(S\left(n\right)\) là tổng các chứ số của n.
rõ ràng rằng : \(n\ge S\left(n\right)\text{ với mọi số tự nhiên n}\)
nên ta có : \(2014=n+S\left(n\right)\le n+n=2n\text{ hay }n\ge\frac{2014}{2}=1007\)
mà \(n\le n+S\left(n\right)=2014\)thế nên chắc chắc rằng n là số tự nhiên có 4 chữ số, nằm trong đoạn từ 1007 đến 2014.
vì thế S(n) là tổng của 4 chữ số nên \(S\left(n\right)\le9\times4=36\Rightarrow n\ge2014-36=1978\)nên nằm trong đoạn từ 1978 đến 2014.
Gọi n có dạng \(\overline{abcd}\) dựa vào điều kiện ở trên thì a chỉ có thể bằng 1 hoặc 2
với \(a=1\Rightarrow b=9\Rightarrow\hept{\begin{cases}c\ge7\\\overline{abcd}+a+b+c+d=2014\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c\ge7\\11\times c+2\times d=104\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=8\\d=8\end{cases}}}\)
Vậy ta thu được số \(1988\text{ thỏa mãn đề bài}\)
Với \(a=2\Rightarrow b=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}c\le1\\\overline{20cd}+2+0+c+d=2014\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c\le1\\11\times c+2\times d=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=0\\d=6\end{cases}}}\)
vậy ta thu được số \(2006\text{ cũng thỏa mãn đề bài}\)
cho \(S_n=\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^n+\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^n-2\)là một số tự nhiên
Tìm số tự nhiên n để Sn là số chính phương
Đề bài thiếu n là số tự nhiên nhé
_ Với \(n=0\Rightarrow S\left(0\right)=1^0+2^0+3^0+4^0=4⋮4.\)
_Với \(n=1\Rightarrow S\left(1\right)=1^1+2^1+3^1+4^1=10\equiv2\left(mod4\right)\)
_Vơi \(n\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}1^n\equiv1\left(mod4\right)\\2^n⋮4\\4^n⋮4\end{cases}}\)
+ Với n lẻ, ta có: \(3\equiv-1\left(mod4\right)\Leftrightarrow3^n\equiv\left(-1\right)^n\equiv-1\left(mod4\right)\)(vì n lẻ)
\(\Rightarrow S\left(n\right)\equiv1+0-1+0\equiv0\left(mod4\right)\)
+ Với n chẵn, ta có \(3\equiv-1\left(mod4\right)\Leftrightarrow3^n\equiv\left(-1\right)^n\equiv1\left(mod4\right)\)(vì n chẵn)
\(\Rightarrow S\left(n\right)\equiv1+0+1+0\equiv2\left(mod4\right)\)
Vậy: -với n=0 và n là số tự nhiên le lớn hơn 1 thì \(S\left(n\right)⋮4\)
-vơi n=1 và n là số tự nhiên chẵn lớn hơn 1 thì \(S\left(n\right)\equiv2\left(mod4\right)\)
1 . Cho các số a , b , c không âm thỏa mãn : \(a+3c=2016\); \(a+2b=2017\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=a+b+c\)
2 . Tìm số tự nhiên n biết \(n+S\left(n\right)+S\left(S\left(n\right)\right)=60\)( Trong đó S(n) là tổng các chữ số của n )
2. Ta có: n + S ( n ) + S ( S (n) ) = 60
Có: n \(\ge\)S ( n ) \(\ge\)S ( S (n) )
=> n + n + n \(\ge\)n + S ( n ) + S ( S (n) ) \(\ge\)60
=> 3n \(\ge\)60
=> n \(\ge\)20
=> 20 \(\le\)n \(\le\)60
Đặt: n = \(\overline{ab}\)
=> \(2\le a\le6\)
và \(2+0\le a+b\le5+9\)
=> \(2\le a+b\le14\)
a + b | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
\(\overline{ab}\) | 56 | 54 | 52 | 50 | 48 | 46 | 44 | 42 | 40 | 47 | 45 | 43 | 41 |
loại | loại | loại | tm | loại | loại | tm | loại | loại | tm | loại | loại | loại |
Vậy n = 50; n = 44 hoặc n = 47
1. Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
=> a + 3c + a + 2b = 2016 + 2017
=> 2a + 2b + 2c + c = 4033
=> 2 ( a + b + c ) = 4033 - c
mà a, b, c không âm
=> c \(\ge\)0
Để P = a + b + c đạt giá trị lớn nhất
<=> 2 ( a + b + c ) đạt giá trị lớn nhất
<=> 4033 - c đạt giá trị lớn nhất
<=> c đạt giá trị bé nhất
=> c = 0
=> a = 2016 ; b = ( 2017 - 2016 ) : 2 = 1/2
Vậy max P = 0 + 2016 + 1/2 = 4033/2
Cô Linh Chi ơi tí cô giải thích hộ em bài 2 phần kẻ bảng dòng thứ 2 ab đó ạ
Tìm các số tự nhiên \(n\)biết \(n+S\left(n\right)=2016.\)
\(S\left(n\right)\)là tổng các số của \(n\)