\(a-2b⋮7;7b⋮7\Rightarrow a-2b-7b=a-9b⋮7\)

\(a-9b⋮7;7b⋮7\Rightarrow a-9b+7b=a-2b⋮7\)

Ta có: a+5b chia hết cho 7

=> 10(a+5b) chia hết cho 7

Ta có: 10(a+5b)-(10a+b)

=10a+50b-10a-b

=49b

mà 49b chia hết cho 7

=> 10a+b chia hết cho 7

mệnh đề đảo lại vẫn đúng

đặt A=5(10a+b)-(a+5b)

=50a+5b-a-5b

=49a

do 49 chia hết cho 7

=>A chia hết cho 7 nên:

nếu a+5b chia hết cho 7=>5(10a+b) chia hết cho 7 , (5,7)=1=>10a+b chia hết cho 7(1)

nếu 10+b chia hết cho 7=>5(10a+b) chia hết cho 7=>a+5b chia hết cho 7(2)

từ 1 và 2=> nếu a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng

Nghĩa là 10a + b chia hết cho 7  CMR a +5b chia hết cho 7 phải không?

Ta có: 10a + b = 10.(a + 5b) - 49b

Vì a+ 5b chia hết cho 7 => 10.(a + 5b) chia hết cho 7;  49b luôn chia hết cho 7

Nên 10.(a + 5b) - 49b chia hết cho 7 => 10a + b chia hết cho 7

Điều ngược lại đúng , vì 10a + b  và 49b chia hết cho 7

=> 10.(a + 5b) chia hết cho 7. Mà 10 không chia hết cho 7  => a + 5b chia hết cho  7

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^

a) Ta có :

10a + 11 = 2.5a + 25 - 14

              = 2.5a + 5.5 - 14 

              = 5.(2a + 5) - 14

 Mà 2a + 5 chia hết cho 7 

đồng thời  14 cũng chia hết cho 7

=> 10a + 11 chia hết cho 7 

a/ Ta có:\(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+25⋮7\)

                               \(\Leftrightarrow10a+25-14⋮7\)(vì \(14⋮7\)và \(10a+25⋮7\))

                                \(\Leftrightarrow10a+11⋮7\)(đpcm)

b/ Ta có:\(a+5b⋮3\Leftrightarrow5a+25b⋮3\)

                                \(\Leftrightarrow5a+25b-24b⋮3\)(vì \(24b⋮3\)và \(5a+25b⋮3\))

                                \(\Leftrightarrow5a+b⋮3\)(đpcm)

nhớ kich nếu bạn thấy đây là một lời giải đúng :)