\(\widehat{AOC}=\widehat{COB}=\widehat{BOD}=\widehat{DOA}=90^0\)

\(\widehat{EOB}=\widehat{COB}+\widehat{COE}=90+\left(90-30\right)=150^0\)

\(\widehat{EOC}=\widehat{COA}-\widehat{AOE}=90-30=60^0\)

\(\widehat{EOD}=\widehat{EOA}+\widehat{AOD}=30+90=120^0\)

Vì AB và CD vuông góc tại O

=> AOC = AOD = COB = BOD = 90^o

b) Vì EOA và EOB kề bù

=> EOA + EOB =180^o 

=> EOB = 150^o

Vì EOA < AOC (30<90)

=> EOA + EOC = AOC

=> EOC = 60^o

c) 

Vì EOC và EOD kề bù

=> EOC + EOD = 180^o  (t/c)

=> EOD = 120^o

Vì OC là p/g AOB 

=> BOC = AOC = AOB/2 = 30^o

Vì OE đối OC

=> COA và AOE kề bù

=> COA + AOE = 180^o

=> AOE = 150^o

Vì OD vuông góc với EC 

=> EOD = COD = 90^o

Vì OC nằm giữa OB và OA

     OA nằm giữa OC và OD (2 cái này tự cm, dễ r)

=> OC nằm giữa OB và OD

=> BOC + COD = BOD

=> BOD = 120^o

Bài 2: ta có: góc AOC+góc AOD=180 độ(vì kề bù) mà góc AOC-AOD= 20 độ => AOC= (180+20):2= 100độ
                   => AOD= 100- 20= 80độ
          ta có: COB = AOD( vì đối đỉnh)=> COB=80độ
                   BOD=AOC (vì đối đỉnh)=> BOD=100độ

Ai giải giúp em bài 4 với ạ

k mk đi

ai k mk 

mk k lại

thanks

a)Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC vì trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có góc AOB < góc AOC.

Ta có : Góc AOB+ Góc BOC= Góc AOC

              30 độ + góc BOC= 50 độ

                           góc BOC = 50 độ -30 độ

                           góc BOC = 20 độ

b) Vì tia OD là tia phân giác của góc BOD nên : 

Góc BOD= Góc BOC.2=20.2=40 độ

Vì tia OE là tia phân giác của góc AOE nên:

Góc AOE= Góc AOC.2=50.2= 100 độ

a,Số đo góc BOC là:

50^o - 30^o =20^o

b.Số đo góc BOD là:

20^o x 2 = 40^o

Số đo góc AOE là:

50^o x 2 = 100^o

Chúc bạn học tốt!!!

a) Vì \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\)nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

\(\Rightarrow30^0+\widehat{BOC}=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=50^0-30^0=20^0\)

Vậy \(\widehat{BOC}=20^0\)

b) Vì OC là tia phân giác góc BOD nên:

\(\widehat{BOD}=2\widehat{BOC}=2\widehat{COD}=2\times20^0=40^0\)

Vì OC là tia phân giác góc AOE nên:

\(\widehat{AOE}=2\widehat{AOC}=2\widehat{COE}=2\times50^0=100^0\)

Vậy \(\widehat{BOD}=40^0;\widehat{AOE}=100^0\)

a) Số đo góc BOC là:

        \(50^o-30^o=20^o\)

b) Số đo góc BOD là:

         \(20^o.2=40^o\)

    Số đo góc AOE là:

         \(50^o.2=100^o\)

\(\widehat{BOC}=50^o-30^o=20^o\)

\(\widehat{BOD}=20^o.2=40^o\)

\(\widehat{AOE}=50^o.2=100^o\)

a)ta co : goc AOC - COB=40--> goc AOC =40+ goc COB

ma AOC+COB =180 ( 2 goc ke bu)

nen goc 40+ goc COB+ goc COB=180

-_> 2 goc COB=180-40=140

--> goc COB =140:2=70

--> goc AOC =70+40=110

b)Vi tia OD nam giua hai tia OA va OC nen ta co : goc AOD + goc DOC = goc AOC

--> 40+ goc DOC=110-> goc DOC=110-40=70

ta co : gpc DOC =70 va goc BOC =70 ---> goc DOC= goc BOC

ta co : tia OC nam giua hai tia OB va OA

            tia OD nam giua hai tia OC va OA

===> tia OC nằm giữa hai tia OB và OD

ta co : tia OC nam giua hai tia OB va OD

       goc DOC = goc BOC 

--> tia OC  la tia phan giac goc BOD

câu a)

Ta có: Góc AOC=góc DOB (đối đỉnh)

Mà góc AOC=góc AOE(tia phân giác)

=>góc DOB=góc AOE(dpcm)

b)Ta có:góc AOE+góc EOF=90 độ

Góc DOB+góc FOD=90 độ

Mà góc AOE=góc DOB

=>góc FOD=góc FOE

Hay OF là phân giác của góc EOD(dpcm)