Qua hình vẽ ta được hai góc mOn và góc m'On' là hai góc đối đỉnh. Ox là tia phân giác của góc mOn

Từ O vẽ tia Ox' nằm trong góc m'On' sao cho Ox và Ox' đối nhau

Ta có: Ox và Ox' đối nhau 

          Om và Om' đối nhau

Nên Ô1 = Ô4 ( hai góc đối đỉnh) (1)

Do On' và On đối nhau 

Nên Ô2 = Ô3 (hai góc đối đỉnh) (2)

Do ox là phân giác của góc mOn       

Nên : Ô1 = Ô2 (3)

Từ (1)(2)(3) suy ra

Tia Ox' là tia phân giác của góc m'On'

tất nhiên là thế rồi bạn ạ khỏi cần phải chứng minh mất công

Giả sử 2 góc đối đỉnh đó là xOm và yOn

Ot là phân giác của góc xOm. Ot' là tia đối của tia Ot. cần chứng minh: Ot' là phân giác của góc yOn

Vì Ot; Ot' là 2 tia đối nhau; Ox; Oy là 2 tia đối nhau ; Om; On đối nhau

=> góc xOt = góc yOt' ; góc tOm = góc t'On ﴾ đối đỉnh﴿

Mà góc xOt = góc tOm ﴾do Ot là p/g của góc xOm﴿

=> góc yOt' = góc t'On ; Ot' nằm giữa 2 tia Oy và On

=> Ot' là p/g của góc yOn 

Ta có : 

\(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOC}\)

Kẻ OE là tia p/giác của \(\widehat{BOC}\)

=) \(\widehat{BOE}=\widehat{EOC}\) 

Kẻ OF là tia p/g của \(\widehat{AOD}\)

=) \(\widehat{AOF}=\widehat{OFD}\)

mà \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)

=) tia đối của OE là OF cx là tia p/giác của góc đối đỉnh của góc \(\widehat{BOC}\)

Giả sử 2 góc đối đỉnh đó là xOm và yOn

Ot là phân giác của góc xOm. Ot' là tia đối của tia Ot. cần chứng minh: Ot' là phân giác của góc yOn

Vì Ot; Ot' là 2 tia đối nhau; Ox; Oy là 2 tia đối nhau ; Om; On đối nhau

=> góc xOt = góc yOt' ; góc tOm = góc t'On ( đối đỉnh)

Mà góc xOt = góc tOm (do Ot là p/g của  góc xOm)

=> góc yOt' =  góc t'On ; Ot' nằm giữa 2 tia Oy và On

=> Ot' là p/g của góc yOn

1.Cho 2 tia Ox,Oy vuông góc vs nhau. Trong góc xOy ta vẽ 2 tia OA, OB sao cho AOx = BOy = 30 độ . Vẽ tia OC  sao cho tia Oy là tia phân giác của góc AOC. Chứng tỏ rằng :

a,Tia OA là tia phân giác của góc BOx

b,OB vuông góc vs OC

là xOm và yOn

Ot là phân giác của góc xOm. Ot' là tia đối của tia Ot. cần chứng minh: Ot' là phân giác của góc yOn

Vì Ot; Ot' là 2 tia đối nhau; Ox; Oy là 2 tia đối nhau ; Om; On đối nhau

=> góc xOt = góc yOt' ; góc tOm = góc t'On ﴾ đối đỉnh﴿

Mà góc xOt = góc tOm ﴾do Ot là p/g của góc xOm﴿

=> góc yOt' = góc t'On ; Ot' nằm giữa 2 tia Oy và On

=> Ot' là p/g của góc yOn

Ta có : 

AODˆAOD^ và BOCˆBOC^

Kẻ OE là tia p/giác của BOCˆBOC^

=) BOEˆ=EOCˆBOE^=EOC^ 

Kẻ OF là tia p/g của AODˆAOD^

=) AOFˆ=OFDˆAOF^=OFD^

mà AODˆ=BOCˆAOD^=BOC^

=) tia đối của OE là OF cx là tia p/giác của góc đối đỉnh của góc BOCˆ

_Phần ở dưới bị lỗi nha bn_

ta có: góc này=góc kia (ĐL góc đối đỉnh) => tia p.giác của góc này sẽ là tia p.giác của góc còn lại. đúng cho mik 1 tik nha

12

f

Ta có 2 góc đối đỉnh = nhau 

=> tia phân giác của góc này đồng thời là tia phân giác của góc kia