Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Anh
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
12 tháng 9 2016 lúc 9:05

Ta có : 

\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

     \(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

     \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)

Có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-\frac{1}{2}=0\);\(y+3=0\)

                                                  \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}\)

Vậy \(Min_A=\frac{3}{4}\) khi và chỉ khi \(\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}\)

                                                   

 

Nguyễn Lan Anh
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
28 tháng 8 2016 lúc 20:19

Ta có :

\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow M_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy ...

o0o I am a studious pers...
28 tháng 8 2016 lúc 20:20

\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

\(=\left(x^2-2.x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10,75\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+3\right)^2+10,75\ge10,75\)

\(MinM=10,75\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}}\)

Thiên Thiên Chanyeol
28 tháng 8 2016 lúc 20:25

\(M=\) \(x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2+2y3+9+10\)\(-9-\frac{1}{4}\)\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)\(\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\);  \(y+3=0\Rightarrow y=-3\)

Vậy GTNN của   \(M=\frac{3}{4}\)khi  \(x=\frac{1}{2};y=-3\)

Trần Nguyễn Anh Tuấn
Xem chi tiết
Lynh Ny Hann
11 tháng 11 2015 lúc 19:48

\(x^2+y^2-x+6y+10\)

=>\(\left(x^2-2\times\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

=>\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)  (Với mọi x)

     \(\left(y+3\right)^2\ge0\)   (Với mọi x)

 =>\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)   (Với mọi x)

Dấu "=" xảy ra  <=>\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

                          =>\(x=\frac{1}{2}\)\(y=-3\)

Vậy GTNN của bt =3 khi và chỉ khi x=\(\frac{1}{2}\)\(y=-3\)

 

 

Hung Nguyen
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Luyến
Xem chi tiết
Hạ Băng Hoàng
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
3 tháng 7 2016 lúc 14:48

\(M=x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+y^2+2.3.y+9-9+10\)

\(M=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+2.3.y+9\right)+\frac{3}{4}\)

\(M=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy \(M_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

Chọn mình nha cảm ơn chúc bạn học tốt

Truy kích click là fang
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
1 tháng 8 2017 lúc 9:48

Ta có : A = x2 + 2x + y2 + 6y + 10

=> A = (x2 + 2x + 1) + (y2 + 6y + 9)

=> A = (x + 1)2 + (y + 3)2

Mà : (x + 1)2 và (y + 3)\(\ge0\forall x,y\)

Nên : A = (x + 1)2 + (y + 3)\(\ge0\forall x,y\)

Vậy Amin = 0 tại x = -1 và y = -3

lê thị thu huyền
1 tháng 8 2017 lúc 9:50

\(A=x^2+2x+y^2+6y+10\)

\(=x^2+2x+y^2+6y+1+9\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\)

vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\forall x\)

vậy \(MinA=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-3\end{cases}}\)

Nguyễn Minh Tấn
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Minh
20 tháng 12 2019 lúc 18:14

Ta có: M = x2 + 6y + 10 + y2 - x

          M = ( x2 - x + 1/4 ) + ( y+ 6y + 9) + 3/4

          M = ( x - 1/2)2 + ( y + 3 )2 + 3/4

- Vì ( x - 1/2 )2 >= 0 với mọi x; ( y + 3 )2 >= 0 với mọi y => M >= 3/4 với moi x,y.

Dấu = xra <=> x - 1/2 = 0 và y + 3 = 0

                  <=> x = 1/2 và y = -3.

Khách vãng lai đã xóa