Biết a,b,c,d,e là các số nguyên dương thoả mãn \(a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=\frac{2013}{1990}\) . TÍnh a+b+c+d+e
Những câu hỏi liên quan
1. Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính T x2011 + y2011 + z2011 + t2011 Biết x,y,z,t thoả mãn:frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}frac{x^{2010}}{a^2}+frac{y^{2010}}{b^2}+frac{z^{2010}}{c^2}+frac{t^{2010}}{d^2}2. Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thoả mãn điều kiện:M a+b c+d e+fBiết a,b,c,d,e,f thuộc tập hợp N* và frac{a}{b}frac{14}{22};frac{c}{d}frac{11}{13};frac{e}{f}frac{13}{17}
Đọc tiếp
1. Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính T = x2011 + y2011 + z2011 + t2011
Biết x,y,z,t thoả mãn:
\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)
2. Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thoả mãn điều kiện:
M = a+b = c+d = e+f
Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập hợp N* và \(\frac{a}{b}=\frac{14}{22};\frac{c}{d}=\frac{11}{13};\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\)
M=a+b=c+d=e+f.M=a+b=c+d=e+f.
⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a7=b11=a+b7+11=M18(1)c11=d13=c+d11+13=M24(2)e13=f17=e+f13+17=M30(3)⇒{a7=b11=a+b7+11=M18(1)c11=d13=c+d11+13=M24(2)e13=f17=e+f13+17=M30(3)
Kết hợp (1),(2)và(3)(1),(2)và(3)
⇒M∈BCNN(18;24;30).⇒M∈BCNN(18;24;30).
⇒M∈{0;360;720;1080;...}⇒M∈{0;360;720;1080;...}
Mà MM là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.
⇒M=1080.⇒M=1080.
Vậy M=1080.
nhớ cho mình 1 k nhé chúc bạn học tốt
các bạn bạn nào làm đc ý nào thì làm giúp đỡ mình một tí :a/ cho các số thực a,b,c,d,e khác 0 thỏa mãnfrac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}frac{d}{e}cm rằng frac{2a^2+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^2+3c^4+4d^4+5e^4}frac{a}{e}b/ cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn frac{a}{b} frac{c}{d}háy so sánh frac{a}{b}vớifrac{a+c}{b+d}c/ cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn abc2016cm biểu thức sau ko phải là 1 số nguyênAfrac{a}{2016-c}+frac{b}{2016-a}+frac{c}{2016-b}thank các bạn nhiềubạn nào làm đc mình tích cho nhé...
Đọc tiếp
các bạn bạn nào làm đc ý nào thì làm giúp đỡ mình một tí :
a/ cho các số thực a,b,c,d,e khác 0 thỏa mãn\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\)
cm rằng \(\frac{2a^2+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^2+3c^4+4d^4+5e^4}=\frac{a}{e}\)
b/ cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
háy so sánh \(\frac{a}{b}\)với\(\frac{a+c}{b+d}\)
c/ cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn a=b=c=2016
cm biểu thức sau ko phải là 1 số nguyên
\(A=\frac{a}{2016-c}+\frac{b}{2016-a}+\frac{c}{2016-b}\)
thank các bạn nhiều
bạn nào làm đc mình tích cho nhé
b, Có: a/b < c/d => ad < bc
Xét a.(b+d)-b.(a+c) = ab+ad-ba-bc = ad-bc < 0
=> a.(b+d) < b.(a+c)
=> a/b < a+c/b+d
c, Đề phải là cho a+b+c = 2016 chứ bạn
Có : A = a/a+b+c-c + b/a+b+c-a + c/a+b+c-b = a/a+b + b/b+c + c/c+a
Vì a,b,c thuộc Z+ nên a/a+b > 0 ; b/b+c > 0 ; c/c+a > 0
=> A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c = 1
Lại có : a < a+b ; b < b+c ; c < c+a => 0 < a/a+b < a ; 0 < b/b+c < 1 ; 0 < c/c+a < 1
=> A < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c = 2
=> 1 < A < 2
=> A ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a,ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
TA CÓ:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{e}\)=>\(\frac{2a^2}{2b^2}\)=\(\frac{3b^2}{3c^2}\)=\(\frac{4c^2}{4d^2}\)=\(\frac{5d^2}{5e^2}\)=\(\frac{2a^2+3b^2+4c^2+5d^2}{2b^2+3c^2+4d^2+5e^2}\)(đfcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 5 số dương a b c d e
CMR
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}>\frac{25}{a+b+c+d+e}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwartz ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}\ge\frac{\left(1+1+1+1+1\right)^2}{a+b+c+d+e}=\frac{25}{a+b+c+d+e}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = d = e
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho a,b,c,d,e,f là các số thực khác 0 thỏa mãn : \(\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}=1;va;\frac{d}{a}+\frac{e}{b}+\frac{f}{c}=0\)0 Tính giá trị biểu thức. \(B=\frac{a^2}{d^2}+\frac{b^2}{e^2}+\frac{c^2}{f^2}\)
Đặt;\(\frac{a}{d}=x;\frac{b}{e}=y;\frac{c}{f}=z\left(x,y,z>0\right)\)\(\Rightarrow\)Ta cần tính \(x^2+y^2+z^2\)
Suy ra ta có hệ phương trình;\(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\left(1\right)\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2) suy ra xy+yz+xz=0
Lại có \(1=\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)\)
Suy ra \(x^2+y^2+z^2=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên dương a<b<c<d<e<f. Chứng minh
\(\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\)
Ta có: a < b => 2a < a + b (1)
c < d => 2c < c + d (2)
e < f => 2e < e + f (3)
Cộng ba vế (1),(2),(3) lại ta được:
2a + 2c + 2e < a + b + c + d + e + f
=> 2(a + c + e) < a + b + c + d + e + f
=> \(\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên dương a,b,c,d,e,f biết
\(\frac{a}{b}\)+\(\frac{c}{d}\)+\(\frac{e}{f}\) và af-be=1
CMR:d > hoặc = b+f
Cho các số nguyên dương a<bc<d<e<f. Chứng minh \(\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}a< b\\c< d\\e< f\end{cases}}\Rightarrow a+c+e< b+d+f\)
\(\Rightarrow2\left(a+c+e\right)< a+b+c+d+e+f\)
=> dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(a< b< c< d< e< f\)nên :
\(a+b+c+d+e+f>a+a+c+c+e+e=2\left(a+c+e\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{a+c+e}{2\left(a+c+e\right)}=\frac{1}{2}\left(đpcm\right).\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề là a> bc... Mà đâu phải a>b>.... đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo các số nguyên dương a , b , c ,d ,e ,f biết :
\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{e}{f}\) và \(af-be=1\)
CMR : \(d\ge b+f\)
mn giúp nhưng khó quá -.-
Cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn \(a^2+b^2=1\)và \(\frac{a^4}{c}+\frac{b^4}{d}=\frac{1}{c+d}\)
CMR: \(\frac{a^2}{c}+\frac{d}{b^2}\ge2\)
Các bác giải hộ cái, e đang cần gấp