Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh CM song song với tia phân giác của góc A
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC(AB\(\ne\)AC). Trên tia đối của các tia BA,CA lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng MN song song với tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC(AB ≠ AC). Trên tia đối của các tia BA,CA lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng MN song song với tia phân giác của góc A
giúp mk vs mk đg cần gấp
Cho tam giác ABC (AB<AC). Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN. Gọi D,E,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,MN,MC,NB.
a)DQ cắt AM tại J. Chứng minh rằng góc PEQ=góc MJQ
b) DE cắt AN tại I. Chứng minh rằng DE song song với phân giác góc BAC
Cho tam giác ABC có D và E trên AB và AC sao cho BD = CE , trung điểm của DE và BC lần lượt là N và M , chứng minh rằng MN song song với tia phân giác trong của góc A
Gọi O là t/đ của BE. Gọi K ,H lần lượt là gđ của ON vs AC và MN vs AC
Xét tg BDE có N là t/đ của DE (gt) và O là t/đ của BE (cách vẽ)
=> ON là đg trung bình của tg BDE => ON=1/2.BD và ON//BD
Xét tg BCE có : M là t/đ cuae BC (gt) và O là t/đ của BE (cv)
=> OM là đg trung bình của tg BCE=> OM=1/2.EC và OM//BE
Ta có: ON=1/2.BD và OM=1/2.CE. Mà BD=CE (gt) nên OM=ON=> Tg OMN cân tại O=> ^OMN=^ONM
Do OM//EC => OM//AC (vì E thuộc AC)=> ^OMN=^NHK (so le trong). Mà ^ONM=^KNH(đ đ)=> ^NHK=^KNH(vi ^OMN=^ONM)
Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{K_1}=180\) (vì ON//AB) => \(2\widehat{IAC}+\widehat{K_1}=180\) (vì AI là tia phân giác của ^BAC) (*)
\(\widehat{NHK}+\widehat{KNH}+\widehat{K_1}=180\) ( t/c tổng các góc trong tg) =>\(2\widehat{NHK}+\widehat{K_1}=180\)(vì ^NHK=^KNH) (**)
Từ (*),(**) => ^IAC=^NHK. Mà 2 gó này ở vị trí đồng vị => MH//AI hay MN//AI (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC . trên tia dối của tia AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=AE và AE=AC . chứng minh DE song song BC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và DE . chứng minh A là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BM . Tên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CN . Gọi P là trung điểm của DE . Chứng minh rằng M ,N , P thẳng hàng
cho tam giac ABC, lấy các điểm D,E lần lượt là tia đối của các tia BA,CA sao cho BD=CE=BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác góc A, đường này cắt AC ở K
cmr AB=CK?
cho tam giac ABC, lấy các điểm D,E lần lượt là tia đối của các tia BA,CA sao cho BD=CE=BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác góc A, đường này cắt AC ở K
cmr AB=CK?
Gọi Ax là phân giác của ^BAC. Dựng hình bình hành ABLC.
Trước hết ta có \(\Delta\)DBC cân tại B => ^BCD = ^BDC = ^LCD (Vì AB // CL)
Tương tự ^CBE = ^LBE. Do đó BE,CD là hai đường phân giác trong \(\Delta\)BLC
Vì BE giao CD tại O nên LO là phân giác của ^BLC
Chú ý rằng Ax là phân giác của ^BAC, suy ra Ax // LO
Mà OK // Ax nên K,O,L thẳng hàng (Tiên đề Euclid)
Do vậy ^CKL = ^BLK = ^CLK => \(\Delta\)KCL cân tại C => CK = CL = AB (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . lấy các điểm D và E lần lượt theo thứ tự thuộc các tia đối của các tia BA và CA sao cho BD=CE=BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt AC ở K. CMR : AB=CK